Sebuah lensa memiliki jari-jari 20 cm. Tentukan jarak dan perbesaran bayangan yang terjadi jika benda berada pada jarak 5 cm dari lensa cekung!

Pertanyaan

Sebuah lensa memiliki jari-jari 20 cm. Tentukan jarak dan perbesaran bayangan yang terjadi jika benda berada pada jarak 5 cm dari lensa cekung! $\;$

Pembahasan Soal:

Lensa cekung biasa disebut dengan lensa konkaf, memiliki bentuk lebih tipis pada bagian tengah pada salah satu sisi atau kedua sisinya dibandingkan bagian pinggir atau tepi. Lensa cekung juga biasa disebut dengan lensa negatif.

Persamaan pada lensa cekung memuat hubungan antara jarak fokus, jarak benda, jarak bayangan, dan perbesaran bayangan. Rumus jarak fokus pada lensa cekung:

$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator negative f end fraction equals 1 over s plus 1 over s to the power of apostrophe atau f equals negative fraction numerator s cross times s to the power of apostrophe over denominator s plus s to the power of apostrophe end fraction end style$

Rumus perbesaran bayangannya:

$begin mathsize 14px style M equals open vertical bar s to the power of apostrophe over s close vertical bar equals open vertical bar h to the power of apostrophe over h close vertical bar end style$

Keterangan:

f = jarak fokus lensa (cm, bernilai negatif)

s = jarak benda terhadap lensa (cm)

s^' = jarak bayangan terhadap lensa (cm)

M = perbesaran bayangan

h = tinggi benda (cm)

h^' = tinggi bayangan (cm)

Pada soal diketahui, R = 20 cm, s = 5 cm, maka:

$begin mathsize 14px style f equals R over 2 f equals 20 over 2 equals 10 space cm end style$

jarak bayangan:

$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator negative f end fraction equals 1 over s plus 1 over s to the power of apostrophe fraction numerator 1 over denominator negative 10 end fraction equals 1 fifth plus 1 over s to the power of apostrophe 1 over s to the power of apostrophe equals fraction numerator 1 over denominator negative 10 end fraction minus 1 fifth 1 over s to the power of apostrophe equals fraction numerator negative 1 minus 2 over denominator 10 end fraction s to the power of apostrophe equals negative 10 over 3 space cm end style$

Perbesaran bayangan:

$begin mathsize 14px style M equals open vertical bar s to the power of apostrophe over s close vertical bar M equals open vertical bar fraction numerator negative begin display style 10 over 3 end style over denominator 5 end fraction close vertical bar M equals 10 over 15 equals 2 over 3 space kali end style$

Jadi, jarak bayangan sejauh $begin mathsize 14px style negative 10 over 3 end style$ cm dari lensa dan perbesaran bayangan sebesar $begin mathsize 14px style 2 over 3 end style$ kali. $space$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Maria

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021