Sebuah kubus pejal bermassa M berusuk b dengan kerapatan massa merata. Sebuah kelereng bermassa m berada di luar kubus itu sejauh r dari pusat kubus sedemikian rupa sehingga kelereng itu merasakan gaya gravitasi yang berarah ke pusat kubus sebesar F . Jika pada kubus itu dibuat rongga berbentuk bola berjari-jari a (dengan a < b ) berpusat di titik pusat kubus maka kelereng menderita gaya gravitasi sebesar ....

Pembahasan

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah B. Diketahui : m k u b u s ​ m k e l ere n g ​ R k u b u s − k e l ere n g ​ F k e l ere n g − k u b u s ​ m b o l a ​ ρ b o l a ​ ​ = = = = = = ​ M m r F m ′ ρ k u b u s ​ ​ Ditanya : F kelereng = .....? Jawab : Konsep Rumus gaya gravitasi F = R 2 G m 1 ​ m 2 ​ ​ Penyelesaian Langkah 1, menentukan resultan gaya gravitasi yang dialami oleh kelereng. F k e l ere n g ​ = F − F ′ Tanda negatif karena kubus berlubang berbentuk bola. Langkah 2, menghitung gaya gravitasi kelereng akibat bola yang digunakan untuk melubangi kubus. F ′ F ′ F ′ F ′ F ′ F ′ F ′ ​ = = = = = = = ​ r 2 G m b o l a ​ m k e l ere n g ​ ​ r 2 G ( ρ b o l a ​ V b o l a ​ ) m k e l ere n g ​ ​ r 2 G ( ρ k u b u s ​ V b o l a ​ ) m k e l ere n g ​ ​ r 2 G ( V k u b u s ​ m k u b u s ​ ​ V b o l a ​ ) m k e l ere n g ​ ​ r 2 G ( b 3 M ​ ( 3 4 ​ π a 3 ) ) m k e l ere n g ​ ​ 3 r 2 b 3 4 π GM m k e l ere n g ​ a 3 ​ 3 b 3 r 2 4 π GM m a 3 ​ ​ Langkah 3, substitusikan hasil pada langkah 1 ke langkah 2. F k e l ere n g ​ = F − F ′ F k e l ere n g ​ = F − 3 b 3 r 2 4 π GM m a 3 ​ Arahnya menuju pusat kubus. Dengan demikian gaya yang dialami kelereng F − 3 b 3 r 2 4 π GM m a 3 ​ . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.