Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 8 bola putih dn 4 bola merah. Dari kotak itu akan diambil 3 bola sekaligus secara acak. Tentukan: a. Peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola putih

Sebuah kotak berisi 8 bola putih dn 4 bola merah. Dari kotak itu akan diambil 3 bola sekaligus secara acak. Tentukan:

a. Peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola putih

S. Lestari

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluangnya adalah

peluangnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 12 over 55 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 12 over 55 end cell end table

Pembahasan

Pertama kita tentukan banyak anggota ruang sampel kejadian dari terambilnya 3 bola sekaligus dari 8 bola putih dan 4 bola merah: Selanjutnya kita tentukan banyak anggota kejadian terambilnya 2 bola merah dan 1 bola putih: Sehingga peluang kejadian tersebut: Jadi, peluangnya adalah

Pertama kita tentukan banyak anggota ruang sampel kejadian dari terambilnya 3 bola sekaligus dari 8 bola putih dan 4 bola merah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis s right parenthesis end cell equals cell C presubscript 12 subscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator open parentheses 12 minus 3 close parentheses factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 cross times 11 cross times 10 cross times 9 factorial over denominator 9 factorial cross times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 cross times 11 cross times 10 over denominator 3 cross times 2 end fraction end cell row blank equals 220 end table$

Selanjutnya kita tentukan banyak anggota kejadian terambilnya 2 bola merah dan 1 bola putih:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell C presubscript 4 subscript 2 cross times C presubscript 8 subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator open parentheses 4 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 8 factorial over denominator left parenthesis 8 minus 1 right parenthesis factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial 2 factorial end fraction cross times 8 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 over denominator 2 end fraction cross times 8 end cell row blank equals 48 end table$

Sehingga peluang kejadian tersebut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 48 over 220 end cell row blank equals cell 12 over 55 end cell end table$

Jadi, peluangnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 12 over 55 end cell end table