Roboguru

Sebuah kerucut yang memiliki panjang garis pelukis  didekatkan dengan kerucut lain yang memiliki panjang garis pelukis . Jika kedua kerucut tersebut memiliki jari-jari yang sama yaitu , maka perbandingan luas permukaan kedua kerucut tersebut adalah ....

Pertanyaan

Sebuah kerucut yang memiliki panjang garis pelukis 13 space cm didekatkan dengan kerucut lain yang memiliki panjang garis pelukis 23 space cm. Jika kedua kerucut tersebut memiliki jari-jari yang sama yaitu 12 space cm, maka perbandingan luas permukaan kedua kerucut tersebut adalah ....

  1. 12 space colon space 13 

  2. 13 space colon space 23 

  3. 5 space colon space 7 

  4. 3 space colon space 5 

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s subscript 1 end cell equals cell 13 space cm end cell row cell s subscript 2 end cell equals cell 23 space cm end cell row r equals cell 12 space cm end cell end table   

Perbandingan luas permukaan kedua kerucut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 1 space colon space straight L subscript 2 end cell equals cell straight pi r open parentheses r plus s subscript 1 close parentheses space colon space straight pi r open parentheses r plus s subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses r plus s subscript 1 close parentheses space colon space open parentheses r plus s subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 12 plus 13 close parentheses space colon space open parentheses 12 plus 23 close parentheses end cell row blank equals cell 25 space colon space 35 end cell row blank equals cell 5 space colon space 7 end cell end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suatu kerucut jari-jarinya  dan tingginya . Jika , maka luas seluruh permukaan kerucut tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui kerucut dengan ukuran:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 7 space cm end cell row t equals cell 24 space cm end cell end table 

Sehingga dapat ditentukan panjang garis pelukisnya sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of r squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of 7 squared plus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 plus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table 

Selanjutnya dapat ditentukan luas permukaan kerucut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight pi r open parentheses r plus s close parentheses end cell row blank equals cell 22 over 7 times 7 times open parentheses 7 plus 25 close parentheses end cell row blank equals cell 22 times 32 end cell row blank equals cell 704 space cm squared end cell end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan benar! 4. Sebuah kerucut memiliki alas dengan panjang jari-jari  Hitunglah luas permukaan kerucut!

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 Luas space permukaan space kerucut equals 1 third straight pi r squared t equals 1 third open parentheses 3 comma 14 close parentheses open parentheses 3 close parentheses squared open parentheses 4 close parentheses equals 37 comma 68 space cm squared     

Jadi, luas permukaan kerucut adalah 37 comma 68 space cm squared.    

0

Roboguru

Roni membuat topi ulang tahun dari karton berbentuk kerucut dengan diameter alas 21 cm dan panjang garis pelukisnya 20 cm sebanyak 50 buah. Jika harga karton Rp80.000,00 setiap , maka biaya minimal se...

Pembahasan Soal:

Menentukan luas selimut kerucut /topi

begin mathsize 14px style equals pi r s equals 22 over 7 cross times 10 comma 5 cross times 20 equals 660 space cm squared end style 

Luas selimut kerucut untuk 50 buah 

begin mathsize 14px style equals 50 space cross times 660 space equals 33.000 space cm squared equals 3 comma 3 space straight m squared end style 

Biaya minimal yang dibutuhkan

begin mathsize 14px style equals 3 comma 3 space cross times Rp 80.000 comma 00 equals Rp 264.000 comma 00 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Suatu kerucut memiliki jari-jari  dan tinggi . Jika luas permukaan kerucut adalah  dan volume kerucut adalah  maka tentukan: a. Nilai dari

Pembahasan Soal:

Diketaui kerucut dengan ukuran begin mathsize 14px style r equals 6 space cm end stylebegin mathsize 14px style t equals t space cm end style, begin mathsize 14px style L equals A space cm squared end style dan begin mathsize 14px style V equals A space cm cubed end style, maka:

begin mathsize 14px style s squared equals r squared plus t squared s equals plus-or-minus square root of r squared plus t squared end root end style

Karena panjang garis pelukis kerucut tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style s equals square root of r squared plus t squared end root end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell L equals πr left parenthesis straight r plus straight s right parenthesis A equals straight pi cross times 6 cross times open parentheses 6 plus square root of 6 squared plus straight t squared end root close parentheses end cell row A equals cell 36 straight pi plus 6 straight pi square root of 36 plus straight t squared end root end cell row blank blank blank row straight V equals cell 1 third πr squared straight t end cell row straight A equals cell 1 third straight pi cross times 6 squared cross times straight t end cell row straight A equals cell 12 πt end cell row cell 36 up diagonal strike straight pi plus 6 up diagonal strike straight pi square root of 36 plus straight t squared end root end cell equals cell 12 up diagonal strike straight pi straight t space left parenthesis kedua space ruas space divided by 6 right parenthesis end cell row cell 6 plus square root of 36 plus straight t squared end root end cell equals cell 2 straight t end cell row cell square root of 36 plus straight t squared end root end cell equals cell 2 straight t minus 6 space left parenthesis kedua space ruas space dikuadratkan right parenthesis end cell row cell 36 plus straight t squared end cell equals cell 4 straight t squared minus 24 straight t plus 36 end cell row cell 4 straight t squared minus 24 straight t plus 36 minus 36 minus straight t squared end cell equals 0 row cell 3 straight t squared minus 24 straight t end cell equals cell 0 space left parenthesis kedua space ruas space divided by 3 right parenthesis end cell row cell straight t squared minus 8 straight t end cell equals 0 row straight t equals cell 0 space atau space straight t equals 8 end cell end table end style 

Karena tinggi kerucut tidak mungkin bernilai 0, maka yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style t equals 8 space cm end style.

Jadi tinggi kerucut tersebut adalah begin mathsize 14px style 8 space cm end style

0

Roboguru

Perhatikan gambar bangun ruang gabungan berikut. Tentukan luas permukaan bangun ruang gabungan pada gambar.

Pembahasan Soal:

Bangun ruang di atas merupakan bangun ruang yang terdiri dari kerucut dan tabung, dimana diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell jari minus jari space open parentheses r close parentheses end cell equals cell Diameter over 2 end cell row blank equals cell 14 over 2 end cell row blank equals cell 7 space cm end cell end table

Tinggi space tabung space open parentheses t close parentheses equals 28 space cm

garis space pelukis space kerucut space open parentheses s close parentheses equals 10 space cm

Ingat rumus luas permukaan kerucut dan tabung:

straight L. selimut space kerucut equals pi cross times r cross times s 

straight L. selimut space tabung equals 2 cross times pi cross times r cross times t  

Sehingga, luas permukaan bangun tersebut:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L p end cell equals cell straight L. space lingkaran plus straight L. selimut space tabung plus straight L. selimut space kerucut end cell row blank equals cell pi cross times r squared plus 2 cross times pi cross times r cross times t plus pi cross times r cross times s end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 squared plus 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 28 plus 22 over 7 cross times 7 cross times 10 end cell row blank equals cell 154 plus 616 plus 220 end cell row blank equals cell 990 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas permukaan bangun ruang gabungan pada gambar adalah Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved