Roboguru

Sebuah kereta listrik berangkat dari stasiun A dengan memperoleh percepatan 1 m/s2 selama 6 s dan kemudian percepatannya dinaikkan menjadi 2 m/s2 sampai mencapai kecepatan 20 m/s. Kemudian, kereta tersebut begerak dengan kecepatan tetap. Menjelang sampai stasiun B, kereta tersebut diperlambat hingga berhenti setelah 5 detik. Jika waktu yang diperlukan untuk sampai di stasiun B 50 s, maka jarak kedua stasiun tersebut adalah ...

Pertanyaan

Sebuah kereta listrik berangkat dari stasiun A dengan memperoleh percepatan 1 m/s2 selama 6 s dan kemudian percepatannya dinaikkan menjadi 2 m/s2 sampai mencapai kecepatan 20 m/s. Kemudian, kereta tersebut begerak dengan kecepatan tetap. Menjelang sampai stasiun B, kereta tersebut diperlambat hingga berhenti setelah 5 detik. Jika waktu yang diperlukan untuk sampai di stasiun B 50 s, maka jarak kedua stasiun tersebut adalah ... 

  1. 999 m 

  2. 899 m 

  3. 779 m 

  4. 789 m 

  5. 799 m 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

 a1=1m/s2t1=6sa2=2m/s2v2=20m/st3=5sttot=50s   

Ditanya: Stot   

Jawab:

Gerakan kereta dapat kita bagi menjadi 4 gerakan, yaitu:

Gerak 1 : GLBB dipercepat

Kita dapat menghitung jarak tempuh gerak 1 dengan persamaan:

S1===21a1t122116218m 

Dan kecepatannya menjadi:

v1===v0+a1t10+166m/s  

Gerak 2 : GLBB dipercepat

Pertama kita hitung terlebih dahulu waktu tempuh pada gerak 2 dengan persamaan:

v22014t2====v1+a2t26+2t22t27s 

Dan jarak tempuh gerak 2 dengan persamaan:

S2===v1t2+21a2t2267+2127291m   

Gerak 3 : GLB

Pertama kita hitung terlebih dahulu waktu tempuh pada gerak 3 dengan persamaan:

 ttot50t3===t1+t2+t3+t46+7+t3+532s 

Jarak tempuh pada gerak 3 sebesar:

S3===v2t32032640m 

Gerak 4 : GLBB diperlambat

Kita dapat menghitung jarak tempuh gerakan 4 dengan persamaan:

S4===2v2+vtt4220+0550m 

Maka jarak tempuh total kereta sebesar:

Stot===S1+S2+S3+S418+91+640+50799m 

Dengan demikian, jarak tempuh total kereta sebesar 799 m.

Jadi jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Akbar

Mahasiswa/Alumni Universitas Jenderal Soedirman

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Di atas merupakan grafik kecepatan terhadap waktu gerak lurus suatu benda. Jarak yang ditempuh benda dari detik ke 2 sampai detik ke 5 adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Ditanya:
s = ?

Jawab

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s subscript d e t i k blank 2 end subscript end cell equals cell v cross times t end cell row cell s subscript d e t i k blank 2 end subscript end cell equals cell 15 cross times 2 equals 30 blank straight m end cell row blank blank blank row cell s subscript d e t i k blank 5 end subscript end cell equals cell v cross times t end cell row cell s subscript d e t i k blank 5 end subscript end cell equals cell 15 cross times 5 equals 45 blank straight m end cell row blank blank blank row cell capital sigma s end cell equals cell blank s subscript d e t i k blank 5 end subscript minus s subscript d e t i k blank 2 end subscript end cell row cell capital sigma s end cell equals cell blank 45 minus 30 end cell row cell capital sigma s end cell equals cell blank 15 blank straight m blank end cell row blank blank blank end table end style 

Jadi, jarak yang ditempuh adalah 15 m

Roboguru

Grafik kecepatan dan waktu dari benda yang melakukan gerak lurus beraturan ditunjukkan seperti gambar di samping. Hitung jarak yang ditempuh selama 12 s.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

t subscript 0 equals 0 space straight s t subscript 1 equals 2 space straight s t subscript 2 equals 4 space straight s t subscript 3 equals 6 space straight s t subscript 4 equals 9 space straight s t subscript 5 equals 12 space straight s v subscript 0 equals 0 space straight m divided by straight s v subscript 1 equals 10 space straight m divided by straight s v subscript 2 equals 10 space straight m divided by straight s v subscript 3 equals 20 space straight m divided by straight s v subscript 4 equals 5 space straight m divided by straight s v subscript 5 equals 5 space straight m divided by straight s   

Ditanya: jarak yang ditempuh selama 12 s?

Jawab:

Jarak merupakan luas di bawah kurva:

  • s1=2(v1v0)(t1t0)=2(100)(20)=10m
  • s2=(v2v0)(t2t1)=(100)(42)=20m 
  • s3=2(v2v0)+(v3v0)(t3t2)=2(100)+(200)(64)=30m
  • s4=2(v3v0)+(v4v0)(t4t3)=2(200)+(50)(96)=37,5m
  • s5=(v5v0)(t5t4)=(50)(129)=15m

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell s subscript 1 plus s subscript 2 plus s subscript 3 plus s subscript 4 plus s subscript 5 end cell row blank equals cell 10 plus 20 plus 30 plus 37 comma 5 plus 15 end cell row blank equals cell 112 comma 5 space straight m end cell end table  

Dengan demikian, jarak yang ditempuh selama 12 s adalah 112,5 m.

Roboguru

Sebuah partikel bergerak dengan kecepatan seperti gambar di samping. Hitung perpindahan dan jarak yang ditempuh selama 12 s.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

t subscript 0 equals 0 space straight s space rightwards arrow space v subscript 0 equals 2 space straight m divided by straight s t subscript 1 equals 2 space straight s space rightwards arrow space v subscript italic 1 equals 8 space straight m divided by straight s t subscript 2 equals 5 space straight s space rightwards arrow space v subscript 2 equals 8 space straight m divided by straight s t subscript 3 equals 7 space straight s space rightwards arrow space v subscript 3 equals 0 space straight m divided by straight s t subscript 4 equals 8 space straight s space rightwards arrow space v subscript italic 4 equals negative 4 space straight m divided by straight s t subscript 5 equals 10 space straight s space rightwards arrow space v subscript 5 equals negative 4 space straight m divided by straight s t subscript 6 equals 12 space straight s space rightwards arrow space v subscript 6 equals 0 space straight m divided by straight s 

Ditanya:

perpindahan?

jarak?

Penyelesaian:

Perpindahan dan jarak dapat dihitung dengan menghitung luas di bawah kurva. Luas kurva di atas sumbu x bernilai positif sedangkan luas kurva di bawah sumbu x bernilai negatif.

s subscript 1 equals fraction numerator open parentheses v subscript 0 plus v subscript 1 close parentheses open parentheses t subscript 1 minus t subscript 0 close parentheses over denominator 2 end fraction equals fraction numerator open parentheses 2 plus 8 close parentheses open parentheses 2 minus 0 close parentheses over denominator 2 end fraction equals 10 space straight m 

s subscript 2 equals open parentheses v subscript 1 close parentheses open parentheses t subscript 2 minus t subscript 1 close parentheses equals open parentheses 8 close parentheses open parentheses 5 minus 2 close parentheses equals 24 space straight m 

s subscript 3 equals fraction numerator open parentheses v subscript 2 close parentheses open parentheses t subscript 3 minus t subscript 2 close parentheses over denominator 2 end fraction equals fraction numerator open parentheses 8 close parentheses open parentheses 7 minus 5 close parentheses over denominator 2 end fraction equals 8 space straight m

s subscript 4 equals fraction numerator open parentheses v subscript 4 close parentheses open parentheses t subscript 4 minus t subscript 3 close parentheses over denominator 2 end fraction equals fraction numerator open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses 8 minus 7 close parentheses over denominator 2 end fraction equals negative 2 space straight m

s subscript 5 equals open parentheses v subscript 5 close parentheses open parentheses t subscript 5 minus t subscript 4 close parentheses equals open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses 10 minus 8 close parentheses equals negative 8 space straight m 

s subscript 6 equals fraction numerator open parentheses v subscript 5 close parentheses open parentheses t subscript 6 minus t subscript 5 close parentheses over denominator 2 end fraction equals fraction numerator open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses 12 minus 10 close parentheses over denominator 2 end fraction equals negative 4 space straight m  

perpindahan===s1+s2+s3+s4+s510+24+828428m  

Jarak merupakan besaran skalar, sehingga luas di bawah kurva tetap dianggap positif.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell j a r a k end cell equals cell open vertical bar s subscript 1 close vertical bar plus open vertical bar s subscript 2 close vertical bar plus open vertical bar s subscript 3 close vertical bar plus open vertical bar s subscript 4 close vertical bar plus open vertical bar s subscript 5 close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar 10 close vertical bar plus open vertical bar 24 close vertical bar plus open vertical bar 8 close vertical bar plus open vertical bar negative 2 close vertical bar plus open vertical bar negative 8 close vertical bar plus open vertical bar negative 4 close vertical bar end cell row blank equals cell 10 plus 24 plus 8 plus 2 plus 8 plus 4 end cell row blank equals cell 56 space straight m end cell end table 

 

Dengan demikian,perpindahan dan jarak yang ditempuh selama 12 s adalah 28 m dan 56 m.

Roboguru

Perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu di samping. Hitung jarak yang ditempuh selama 10 s.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

t subscript A equals 0 space straight s t subscript B equals 4 space straight s t subscript C equals 6 space straight s t subscript D equals 10 space straight s v subscript A equals 0 space straight m divided by straight s v subscript B equals 15 space straight m divided by straight s v subscript C equals 30 space straight m divided by straight s v subscript D equals 0 space straight m divided by straight s  

Ditanya: jarak yang ditempuh selama 10 s?

Penyelesaian:

Jarak merupakan luas di bawah kurva:

s subscript A B end subscript equals fraction numerator v subscript B open parentheses t subscript B minus t subscript A close parentheses over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 15. open parentheses 4 minus 0 close parentheses over denominator 2 end fraction equals 30 space straight m

s subscript B C end subscript equals fraction numerator open parentheses v subscript B plus v subscript C close parentheses open parentheses t subscript C minus t subscript B close parentheses over denominator 2 end fraction equals fraction numerator open parentheses 15 plus 30 close parentheses. open parentheses 6 minus 4 close parentheses over denominator 2 end fraction equals 45 space straight m   

s subscript C D end subscript equals fraction numerator v subscript C open parentheses t subscript D minus t subscript C close parentheses over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 30. open parentheses 10 minus 6 close parentheses over denominator 2 end fraction equals 60 space straight m 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell s subscript A B end subscript plus s subscript B C end subscript plus s subscript C D end subscript end cell row blank equals cell 30 plus 45 plus 60 end cell row blank equals cell 135 space straight m end cell end table 

Dengan demikian, jarak yang ditempuh selama 10 s adalah 135 m.

Roboguru

Sebuah partikel bergerak dengan grafik kecepatan terhadap waktu seperti pada gambar di samping. Hitung jarak yang ditempuh partikel selama 12 s.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

t subscript A equals 0 space straight s t subscript B equals 6 space straight s t subscript C equals 8 space straight s t subscript D equals 12 space straight s v subscript A equals 30 space straight m divided by straight s v subscript B equals 50 space straight m divided by straight s v subscript C equals 50 space straight m divided by straight s v subscript D equals 20 space straight m divided by straight s    

Ditanya: jarak yang ditempuh partikel selama 12 s?

Penyelesaian:

jarak merupakan luas di bawah kurva v vs t.

  • t subscript A minus t subscript B colon space G L B B space d i p e r c e p a t
  • s subscript A B end subscript equals fraction numerator open parentheses v subscript A plus v subscript B close parentheses. open parentheses t subscript B minus t subscript A close parentheses over denominator 2 end fraction equals fraction numerator open parentheses 30 plus 50 close parentheses. open parentheses 6 minus 0 close parentheses over denominator 2 end fraction equals 240 space straight m
  • t subscript B minus t subscript C colon space G L B  
  • s subscript B C end subscript equals v subscript B. open parentheses t subscript C minus t subscript B close parentheses equals 50. open parentheses 8 minus 6 close parentheses equals 100 space straight m
  • t subscript C minus t subscript D colon space G L B B space d i p e r l a m b a t  
  • s subscript C D end subscript equals fraction numerator open parentheses v subscript C plus v subscript D close parentheses. open parentheses t subscript D minus t subscript C close parentheses over denominator 2 end fraction equals fraction numerator open parentheses 50 plus 20 close parentheses. open parentheses 12 minus 8 close parentheses over denominator 2 end fraction equals 140 space straight m 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell s subscript A B end subscript plus s subscript B C end subscript plus s subscript C D end subscript end cell row blank equals cell 240 plus 100 plus 140 end cell row blank equals cell 480 space straight m end cell end table 

Jadi jarak yang ditempuh partikel selama 12 s adalah 480 m. 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved