Roboguru

Sebuah kebun dengan luas 330m2 berbentuk trapesium sama kaki. Ukuran panjang sisi sejajar kebun tersebut 14 m dan 30 m. Pada sekeliling kebun tersebut akan dipasang pagar kawat 3 kali putaran. Minimal panjang kawat yang diperlukan adalah ....

Pertanyaan

Sebuah kebun dengan luas 330 space straight m squared berbentuk trapesium sama kaki. Ukuran panjang sisi sejajar kebun tersebut 14 m dan 30 m. Pada sekeliling kebun tersebut akan dipasang pagar kawat 3 kali putaran. Minimal panjang kawat yang diperlukan adalah ....

  1. 78 m

  2. 156 m

  3. 183 m

  4. 234 m

Pembahasan Soal:

Luas trapesium sama kaki equals 1 half open parentheses a plus b close parentheses cross times t

330 equals 1 half open parentheses 14 plus 30 close parentheses cross times t  330 equals 22 cross times t  t equals 15 space m

Sketsa kebun:

Panjang sis miring (s) menggunakan teorema Phytagoras:

s equals square root of 8 squared plus 15 squared end root equals square root of 64 plus 225 end root equals square root of 289 equals plus-or-minus 17

Karena ukuran panjang selalu positif maka panjang sisi miring adalah 17 m.

Maka:

Panjang kawat minimum equals 3 cross times k e l i l i n g space t r a p e s i u m

equals 3 open parentheses 14 space m plus 17 space m plus 30 space m plus 17 space m close parentheses  equals 3 cross times 78 space m  equals 234 space m

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut. Pak Yuda akan membuat taman berbentuk trapesium seperti gambar di atas. Jika di sekeliling taman akan dibuat pagar dari besi dengan biaya Rp350.000,00 per meter, biaya ya...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut.

Panjang sisi miring

Karena ukuran panjang selalu bernilai positif maka panjang sisi miring 17 m.

Maka:

Keliling taman=26 m+17 m+10 m+17 m=70 m

Biaya yang diperlukan untuk membuat pagar taman =70 m×Rp350.000/m

=Rp24.500.000

Jawaban: B

0

Roboguru

Perhatikan gambar trapesium sama kaki berikut! Jika luas trapesium adalah 360cm2, maka keliling trapesium tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Untuk membantu pengerjaan, kita buat garis bantu dan berikan nama titik sudut seperti pada gambar berikut.



Diketahui luas trapesium adalah 360 space cm squared.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half times open parentheses BC plus AD close parentheses times straight t end cell row 360 equals cell 1 half times open parentheses 25 plus 35 close parentheses times straight t end cell row 360 equals cell 1 half times 60 times straight t end cell row 360 equals cell 30 times straight t end cell row straight t equals cell 12 space cm end cell end table


Untuk menghitung keliling, kita perlu mencari panjang sisi miring AB dengan Teorema Pythagoras.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell 5 squared plus 12 squared end cell row blank equals cell 25 plus 144 end cell row blank equals 169 row AB equals cell square root of 169 end cell row AB equals cell 13 space cm end cell end table


Maka keliling trapesium tersebut adalah


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Kel equals cell 25 plus 13 plus 13 plus 35 end cell row blank equals cell 86 space cm end cell end table


Jadi kelilingnya adalah 86 space cm.

0

Roboguru

Sebuah trapesium sama kaki panjang sisi sejajarnya masing-masing 10cm dan 12cm. Jika tingginya 18cm dan panjang salah satu kakinya 15cm. Hitunglah keliling dan luasnya!

Pembahasan Soal:

Rumus luas trapesium, begin mathsize 14px style L end style, dan keliling luas trapesium, begin mathsize 14px style K end style, adalah

begin mathsize 14px style L equals open parentheses a plus b close parentheses cross times t over 2 end style 

begin mathsize 14px style K equals a plus b plus 2 s end style

dengan begin mathsize 14px style a end style, begin mathsize 14px style b end style adalah panjang sisi-sisi trapesium, begin mathsize 14px style t end style adalah tinggi trapesium, dan begin mathsize 14px style s end style adalah panjang kaki trapesium.

Oleh karena itu, berdasarkan data yang ada pada soal, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell open parentheses 10 plus 12 close parentheses cross times 18 over 2 end cell row blank equals cell 22 cross times 9 end cell row blank equals 198 end table end style

dan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell 10 plus 12 plus 2 cross times 15 end cell row blank equals cell 10 plus 12 plus 30 end cell row blank equals 52 end table end style 

Jadi, luas dari trapesium sama kaki tersebut adalah begin mathsize 14px style 198 space text cm end text squared end style dan keliling dari trapesium sama kaki tersebut adalah begin mathsize 14px style 52 space text cm end text end style.space 

0

Roboguru

Suatu trapesium sama kaki mempunyai panjang sisi sejajar 10cm dan 26cm. Jika luas trapesium tersebut 270cm2, kelilingnya adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space trapesium end cell equals cell 270 space cm squared end cell row a equals cell 10 space cm end cell row b equals cell 26 space cm end cell end table

Perhatikan gambar berikut!

Dengan menggunakan rumus luas trapesium diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell 270 space cm squared end cell row cell 1 half open parentheses a plus b close parentheses cross times t end cell equals 270 row cell 1 half open parentheses 10 plus 26 close parentheses cross times straight t end cell equals 270 row cell 36 over 2 cross times t end cell equals 270 row t equals cell 270 cross times 2 over 36 end cell row t equals cell 540 over 36 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table

Dengan menggunakan rumus Phytagoras diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of t squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 289 end cell row blank equals cell 17 space cm end cell end table

Sehingga kelilingnya dapat dihitung sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell 26 plus x plus 10 plus x end cell row blank equals cell 26 plus 17 plus 10 plus 17 end cell row blank equals cell 70 space cm end cell end table

Dengan demikian, keliling trapesium berikut adalah 70 space cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Berdasarkan gambar tersebut, tentukan Luas dan keliling trapesium!

Pembahasan Soal:

DE adalah tinggi trapesium yang dapat ditentukan menggunakan teorema phytagoras

begin mathsize 14px style DE space equals square root of AD squared minus AE squared end root space space space space space space equals square root of 8 squared minus 4 squared end root space space space space space space equals square root of 64 minus 16 end root space space space space space space equals square root of 48 space space space space space space equals square root of 16 cross times 3 end root space space space space space space equals 4 square root of 3 end style 

Panjang AB = begin mathsize 14px style 4 plus 10 plus 4 equals 18 space cm end style 

   begin mathsize 14px style Luas space Trapesium equals 1 half cross times jumlah space sisi space sejajar cross times tinggi space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 1 half cross times open parentheses 10 plus 18 close parentheses cross times 4 square root of 3 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times space stack up diagonal strike 28 with 14 on top cross times 4 square root of 3 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 56 square root of 3 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end style 

begin mathsize 14px style Keliling equals AB plus BC plus CD plus AD space space space space space space space space space space space space equals 18 plus 8 plus 10 plus 8 space space space space space space space space space space space space equals 44 space cm end style 

Jadi, luas trapesium adalah  begin mathsize 14px style 56 square root of 3 end style cm2 dan kelilingnyabegin mathsize 14px style space 44 space cm end style  

 

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved