Roboguru

Sebuah kardus berbentuk balok dengan ukuran panjang (30−2x)cm, lebar 21​(40−3x)cm, dan tinggi xcm. Nyatakan volume kardus tersebut dalam bentuk polinomial dan tentukan volume kardus tersebut jika tingginya 5cm!

Pertanyaan

Sebuah kardus berbentuk balok dengan ukuran panjang (302x)cm, lebar 21(403x)cm, dan tinggi xcm. Nyatakan volume kardus tersebut dalam bentuk polinomial dan tentukan volume kardus tersebut jika tingginya 5cm!

Pembahasan Soal:

Volume balok dapat ditentukan dengan rumus V=p×l×t.

Diketahui:

plt===(302x)cm21(403x)cmxcm 

Sehingga dapat ditentukan volume kardus dalam bentuk polinomial berikut.

V=========p×l×t(302x)(21(403x))(x)21(302x)(403x)(x)21(3040303x2x40+2x3x)(x)21(120090x80x+6x2)(x)21(1200170x+6x2)(x)21(1200x170x2+6x3)600x85x2+3x33x385x2+600x 

Selanjutnya jika tinggi kardus adalah 5cm maka dapat ditentukan volume kardus sebagai berikut.

V(x)V(5)=====3x385x2+600x3(5)385(5)2+600(5)31258525+30003752125+30001.250cm3 

Dengan demikiak, volume kardus dapat dinyatakan dalam polinomial 3x385x2+600x dan jika tingginya 5cm diperoleh volume kardus adalah 1.250cm3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika x=2 dan y=3, nilai −3x2y2−xy3 adalah ...

Pembahasan Soal:

Substitusikan x=2 dan y=3 ke dalam 3x2y2xy3 maka:

3x2y2xy3====3(2)2(3)2(2)(3)33(4)(9)2(27)10854162 

sehingga nilai dari 3x2y2xy3 adalah 162

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Jika a=b, maka 4a+3b= ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

a=b

Ditanya:

4a+3b

Hasil dari 4a+3b dapat ditentukan dengan mensubstitusikan nilai a=b seperti berikut:

4a+3b==4b+3b7b

Sehingga, hasil dari 4a+3b adalah 7b.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Jumlah umur ayah, ibu, dan anaknya adalah 123 tahun. Umur ayah dua kali umur anaknya. Jika umur ibu 48 maka umur anak itu adalah ....

Pembahasan Soal:

Umur ayah = a

Umur ibu = b

Umur anak = c

Jumlah umur ayah, ibu, dan anaknya adalah 123 tahun, maka

a + b + c = 123

Umur ayah dua kali umur anaknya, maka

a = 2c

b = 48

Umur anaknya adalah

begin mathsize 14px style a space plus space b space plus space c space equals space 123 2 c space plus space 48 space plus space c space equals space 123 3 c space plus space 48 space equals space 123 3 c space equals space 123 space – space 48 3 c space equals space 75 c space equals 75 over 3 equals 25 end style

Jadi, umur anak adalah 25 tahun.

Roboguru

Perhatikan persegi panjang berikut!     a. Tentukan keliling dan luas persegi panjang di atas dinyatakan dalam  dan ! b. Hitunglah keliling dan luas persegi panjang tersebut jika  dan !

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep penjumlahan bentuk aljabar dan perkalian dengan cara distributif.

Pada gambar diketahui bahwa ukuran panjang persegi panjang tersebut adalah 2 x plus 5 dan lebarnya adalah 3 y minus 2.

a. Menentukan keliling dan luas persegi panjang dinyatakan dalam x dan y.

Keliling persegi panjang.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight K subscript persegi space panjang end subscript end cell equals cell 2 cross times open parentheses p plus l close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open square brackets open parentheses 2 x plus 5 close parentheses plus open parentheses 3 y minus 2 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 2 x plus 3 y plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 4 x plus 6 y plus 6 end cell end table

Luas persegi panjang.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript persegi space panjang end subscript end cell equals cell p cross times l end cell row blank equals cell open parentheses 2 x plus 5 close parentheses cross times open parentheses 3 y minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 2 x open parentheses 3 y minus 2 close parentheses plus 5 open parentheses 3 y minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 6 x y minus 4 x plus 15 y minus 10 end cell end table

Jadi, diperoleh keliling persegi panjang dan luas persegi panjang tersebut dinyatakan dalam x dan yadalah open parentheses 4 x plus 6 y plus 6 close parentheses satuan panjang dan open parentheses 6 x y minus 4 x plus 15 y minus 10 close parentheses satuan luas.

b. Menentukan keliling dan luas persegi panjang tersebut jika x equals 4 dan y equals 3.

Untuk menentukan nilai tersebut dengan substitusi atau menggantikan x dengan 4 dan y dengan 3.

Keliling persegi panjang.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight K subscript persegi space panjang end subscript end cell equals cell 4 x plus 6 y plus 6 end cell row blank equals cell 4 open parentheses 4 close parentheses plus 6 open parentheses 3 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 16 plus 18 plus 6 end cell row blank equals 40 end table

Luas persegi panjang.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript persegi space panjang end subscript end cell equals cell 6 x y minus 4 x plus 15 y minus 10 end cell row blank equals cell 6 open parentheses 4 close parentheses open parentheses 3 close parentheses minus 4 open parentheses 4 close parentheses plus 15 open parentheses 3 close parentheses minus 10 end cell row blank equals cell 72 minus 16 plus 45 minus 10 end cell row blank equals 91 end table

Jadi, diperoleh keliling dan luas persegi panjang tersebut jika x equals 4 dan y equals 3 adalah 40 satuan panjang dan 91 satuan luas.

Roboguru

Diketahui, Tentukan: a.   A+B+C

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep penjumlahan bentuk aljabar.

Dalam penjumlahan dan pengurangan yang dijumlah ataupun dikurangkan adalah koefisiennya dalam suku yang sama.

an+bn=(a+b)n

dengan a dan b = koefisien, n = variabel.

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

A+B+C===2b+4a2+a26b+b6a2(4+16)a2+(26+1)ba23b

Jadi, hasil dari A+B+C adalah a23b.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved