Sebuah foto ditempelkan pada sebuah karton yang berukuran . Di sebelah kanan, kiri, dan atas foto masih terdapat sisa karton yang lebarnya . Jika foto sebangun dengan karton, hitunglah b. luas karton yang tidak tertutup foto

Pertanyaan

Sebuah foto ditempelkan pada sebuah karton yang berukuran $begin mathsize 14px style 40 space cm cross times 28 space cm end style$ . Di sebelah kanan, kiri, dan atas foto masih terdapat sisa karton yang lebarnya $begin mathsize 14px style 5 space cm end style$ . Jika foto sebangun dengan karton, hitunglah

b. luas karton yang tidak tertutup foto

$undefined$
$undefined$

Pembahasan Soal:

Perhatikan ilustrasi berikut:

Diketahui

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript karton end cell equals cell 40 space cm comma end cell row cell l subscript karton end cell equals cell 28 space cm comma end cell row cell p subscript foto end cell equals cell open parentheses 40 minus 5 minus 5 close parentheses space cm equals 30 space cm end cell end table end style$ .

Karena karton dan foto sebangun, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript karton over p subscript foto end cell equals cell l subscript karton over l subscript foto end cell row cell fraction numerator 4 up diagonal strike 0 space horizontal strike cm over denominator 3 up diagonal strike 0 space horizontal strike cm end fraction end cell equals cell fraction numerator 28 space c m over denominator l subscript foto end fraction end cell row cell up diagonal strike 4 to the power of 1 over 3 end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 28 to the power of 7 space c m over denominator l subscript foto end fraction end cell row cell l subscript foto end cell equals cell 21 space c m end cell end table end style$

Akibatnya luas karton adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript karton end cell equals cell p subscript karton times l subscript karton end cell row blank equals cell 40 space cm times 28 space cm end cell row blank equals cell 1.120 space cm squared end cell end table end style$

dan luas foto adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript foto end cell equals cell p subscript foto times l subscript foto end cell row blank equals cell 30 space cm times 21 space cm end cell row blank equals cell 630 space cm squared end cell end table end style$

sehingga luas karton yang tidak tertutup foto adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript karton space di space luar space foto end subscript end cell equals cell straight L subscript karton minus straight L subscript foto end cell row blank equals cell 1.120 space cm squared minus 630 space cm squared end cell row blank equals cell 490 space cm squared end cell end table end style$

Jadi, luas karton yang tidak tertutup foto adalah $begin mathsize 14px style 490 space cm squared end style$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah foto ditempelkan pada sebuah karton yang berukuran . Di sebelah kanan, kiri, dan atas foto masih terdapat sisa karton yang lebarnya . Jika foto sebangun dengan karton, hitunglah a. lebar sisa ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan ilustrasi berikut:

Diketahui

$begin mathsize 14px style table row cell p subscript karton equals 40 space cm number space end cell cell p subscript foto equals left parenthesis 40 minus 5 minus 5 right parenthesis space cm equals 30 space cm end cell row cell l subscript karton equals 28 space cm end cell cell l subscript foto equals left parenthesis 28 minus 5 minus x right parenthesis space cm equals left parenthesis 23 minus x right parenthesis space cm end cell end table end style$

Karena karton dan foto sebangun, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript karton over p subscript foto end cell equals cell l subscript karton over l subscript foto end cell row cell fraction numerator 4 up diagonal strike 0 space horizontal strike cm over denominator 3 up diagonal strike 0 space horizontal strike cm end fraction end cell equals cell fraction numerator 28 space horizontal strike cm over denominator left parenthesis 23 minus x right parenthesis space horizontal strike cm end fraction end cell row cell up diagonal strike 4 to the power of 1 over 3 end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 28 to the power of 7 over denominator 23 minus x end fraction end cell row cell 23 minus x end cell equals 21 row x equals 2 end table end style$

Dengan demikian, lebar sisa karton di bawah foto itu adalah $begin mathsize 14px style 2 space cm end style$ .

Roboguru

Perhatikan gambar! Sebuah foto berukuran dipasang pada selembar karton sehingga di sebelah kiri, atas, dan kanan foto masih tersisa karton selebar . Jika foto dan karton sebangun, maka lebar karton d...

Pembahasan Soal:

Misalkan lebar karton di bagian bawah adalah l.

Berdasarkan konsep kesebangunan, maka diperoleh:

$\frac{lebar foto}{lebar karton} \frac{28}{28 + 2 + 2} 35 + 2 + l 37 + l l l = = = = = = \frac{panjang foto}{panjang karton} \frac{35}{35 + 2 + l} \frac{( 28 + 2 + 2 ) \times 35}{28} \frac{32 \times 35}{28} \frac{32 \times 35}{28} - 37 3 cm$

Dengan demikian, lebar karton dibawah foto adalah $3 cm$ .

Roboguru

Sebuah foto diletakkan pada selembar karton berukuran . Pada bagian kiri, atas, dan kanan foto masih tersisa karton selebar yang belum tertutup foto. Jika foto dan karton sebangun, maka lebar karton ...

Pembahasan Soal:

misalkan lebar karton bagian bawah yang belum tertutup foto adalah $undefined$

lebar foto adalah

$begin mathsize 14px style FG equals AB minus 3 minus 3 FG equals 40 minus 3 minus 3 FG equals 34 space cm end style$

foto dan karton sebangun maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over EF end cell equals cell BC over FG end cell row cell 40 over 34 end cell equals cell 60 over FG end cell row FG equals cell fraction numerator 60 cross times 34 over denominator 40 end fraction end cell row FG equals cell 51 space cm end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell BC minus 3 minus FG end cell row x equals cell 60 minus 3 minus 51 end cell row x equals cell 6 space cm end cell end table end style$

jadi jawaban yang tepat adalah D

Roboguru

Diketahui karton dengan Iebar 20 cm dan tinggi 40 cm. Karton ditempel foto sehingga bagian kanan, kiri, dan atas foto bersisa 2 cm. Jika karton dan foto sebangun, maka sisa karton di bawah foto adalah...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar!
Misalkan sisa karton di bawah foto adalah x cm

Karena karton dan foto sebangun, maka:

$begin mathsize 14px style 20 over 16 equals fraction numerator 40 over denominator 38 minus x end fraction 5 over 4 equals fraction numerator 40 over denominator 38 minus x end fraction 190 minus 5 x equals 160 end style$

5x = 30

x = 6

Jadi, sisa karton di bawah foto adalah 6 cm.

Roboguru

Perhatikan sketsa gambar berikut! Sebuah foto yang berukuran alasnya dan tingginya , dipasang pada sebuah karton sehingga lebar karton di sebelah kiri, kanan dan atas foto . Jika foto dan karton...

Pembahasan Soal:

Syarat dua bangun datar dikatakan sebangun adalah:

1. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.

2. Sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama.

Untuk memudahkan dalam memahami soal kita tambahkan informasi pada soal ke dalam sketsa gambar.

Jika foto dan karton sebangun maka berlaku perbandingan pada sisi-sisi yang bersesuaian.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 40 over denominator 5 plus 40 plus 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 60 over denominator 60 plus 5 plus x end fraction end cell row cell 40 over 50 end cell equals cell fraction numerator 60 over denominator 65 plus x end fraction end cell row cell 40 open parentheses 65 plus x close parentheses end cell equals cell 60 times 50 end cell row cell 2.600 plus 40 x end cell equals cell 3.000 end cell row cell 40 x end cell equals cell 3.000 minus 2.600 end cell row cell 40 x end cell equals 400 row x equals cell 400 divided by 40 end cell row x equals cell 10 space cm end cell row blank blank blank end table end style$

Luas bagian karton yang didapat untuk menulis nama di bawah karton.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell p times l end cell row blank equals cell 10 times open parentheses 40 plus 5 plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 10 times 50 end cell row blank equals cell 500 space cm squared end cell end table end style$

Jadi, luas bagian karton yang didapat untuk menulis nama di bawah karton adalah $begin mathsize 14px style 500 space cm squared end style$ .

Roboguru