Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah dus berbentuk balok. Diketahui tiga sisi dus tersebut memiliki luas 24 cm 2 , 32 cm 2 , dan 48 cm 2 . Tentukan luas permukaan dan jumlah panjang semua rusuk dus tersebut!

Sebuah dus berbentuk balok. Diketahui tiga sisi dus tersebut memiliki luas , , dan . Tentukan luas permukaan dan jumlah panjang semua rusuk dus tersebut!

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan dan jumlah panjang semua rusuk dus tersebut masing-masing adalah 208 cm 2 dan 72 cm .

luas permukaan dan jumlah panjang semua rusuk dus tersebut masing-masing adalah dan .

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: rumus luas permukaan balok: LP = 2 ( pl + pt + lt ) ket : l : lebar p : panjang t : tinggi rumus panjang semua rusuk balok: LP = 4 ( p + l + t ) ket : l : lebar p : panjang t : tinggi Pada soal di atas, diketahui bahwa, dus berbentuk balok, dengan tiga sisi dus tersebut memiliki luas 24 cm 2 , 32 cm 2 , dan 48 cm 2 , Misalkan: pl = 24 → p = l 24 ​ cm pt = 32 → t = p 32 ​ cm lt = 48 cm Luas permukaan dus tersebut: LP ​ = = = ​ 2 ( pl + pt + tl ) 2 ( 24 + 32 + 48 ) 208 cm 2 ​ Selanjutnya, dari persamaan: pl = 24 → p = l 24 ​ cm pt = 32 → t = p 32 ​ cm lt = 48 cm Diperoleh: t t t t t ​ = = = = = ​ p 32 ​ cm l 24 ​ 32 ​ 32 : l 24 ​ 1 32 ​ × 24 l ​ 3 4 l ​ ​ Kemudian, lt l ( 3 4 l ​ ) 4 l 2 l 2 l 2 l l ​ = = = = = = = ​ 48 48 48 ⋅ 3 4 144 ​ 36 36 ​ 6 cm ​ Karena l = 6 cm maka, t t t t ​ = = = = ​ 3 4 l ​ 3 4 ( 6 ) ​ 3 24 ​ 8 cm ​ p = l 24 ​ p = 6 24 ​ p = 4 cm Karena l = 6 cm , p = 4 cm dan t = 8 cm maka panjang rusuknya: = 4 ( p + l + t ) = 4 ( 4 + 6 + 8 ) = 4 × 18 = 72 cm Dengan demikian, luas permukaan dan jumlah panjang semua rusuk dus tersebut masing-masing adalah 208 cm 2 dan 72 cm .

Ingat kembali:

  • rumus luas permukaan balok:

   

  • rumus panjang semua rusuk balok:

Pada soal di atas, diketahui bahwa, dus berbentuk balok, dengan tiga sisi dus tersebut memiliki luas , , dan ,  Misalkan:

 

Luas permukaan dus tersebut:

Selanjutnya, dari persamaan:

Diperoleh:

Kemudian,

Karena  maka,

Karena  maka panjang rusuknya:

Dengan demikian, luas permukaan dan jumlah panjang semua rusuk dus tersebut masing-masing adalah dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

12

Marito Narwastu Simanjuntak

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah akuarium memiliki ukuran seperti gambar di samping. Berapakah luas permukaan akuarium tersebut tanpa tutup?

164

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia