Pertanyaan

Sebuah dawai bermassa jenis ρ memiliki panjang l dengan luas penampang A . Saat dawai dipetik dengan tegangan dawainya F , frekuensi nada yang dihasilkan dawai sebesar f . Saat dipasangkan capo pada dawai yang sama, panjang dawai berubah menjadi 4 1 l dan tegangan dawai berubah menjadi 4 3 F . Maka saat dawai dipetik, besarnya frekuensi nada yang dihasilkan dawai sebesar …

Sebuah dawai bermassa jenis $ρ$ memiliki panjang l dengan luas penampang A. Saat dawai dipetik dengan tegangan dawainya F, frekuensi nada yang dihasilkan dawai sebesar f. Saat dipasangkan capo pada dawai yang sama, panjang dawai berubah menjadi $\frac{1}{4} l$ dan tegangan dawai berubah menjadi $\frac{3}{4} F$ . Maka saat dawai dipetik, besarnya frekuensi nada yang dihasilkan dawai sebesar …

M. Marchiones

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui: Pada kondisi awal : Pada kondisi kedua : Ditanya: ? Saat dawai dipetik, besarnya frekuensi nada yang dihasilkan dawai ( ): f = 2 l 1 ρ A F f 2 f 1 = 2 l 2 1 ρ 2 A 2 F 2 2 l 1 1 ρ 1 A 1 F 1 f 2 f 1 = l 2 1 F 2 l 1 1 F 1 f 2 f 1 = l 1 F 2 l 2 F 1 f 2 f = ( l ) ( 4 3 F ) ( 4 1 l ) F f 2 f = 4 3 ( 4 1 ) f 2 f = 4 1 3 4 f 2 f = 4 1 ( 2 ) 3 1 f 2 f = 2 1 3 1 f 2 = 2 1 3 1 × 3 3 f f 2 = 2 ( 3 ) 1 3 f f 2 = 6 1 3 f Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui:

Pada kondisi awal :

Pada kondisi kedua :

begin mathsize 14px style l subscript 2 equals 1 fourth l F subscript 2 equals 3 over 4 F end style

Ditanya: ?

Saat dawai dipetik, besarnya frekuensi nada yang dihasilkan dawai ():

$f = \frac{1}{2 l} \frac{F}{ρ A} \frac{f _{1}}{f _{2}} = \frac{\frac{1}{2 l _{1}} \frac{F _{1}}{ρ _{1} A _{1}}}{\frac{1}{2 l _{2}} \frac{F _{2}}{ρ _{2} A _{2}}} \frac{f _{1}}{f _{2}} = \frac{\frac{1}{l _{1}} F _{1}}{\frac{1}{l _{2}} F _{2}} \frac{f _{1}}{f _{2}} = \frac{l _{2} F _{1}}{l _{1} F _{2}} \frac{f}{f _{2}} = \frac{( \frac{1}{4} l ) F}{( l ) ( \frac{3}{4} F )} \frac{f}{f _{2}} = \frac{( \frac{1}{4} )}{\frac{3}{4}} \frac{f}{f _{2}} = \frac{1}{4} \frac{4}{3} \frac{f}{f _{2}} = \frac{1}{4} (2) \frac{1}{3} \frac{f}{f _{2}} = \frac{1}{2} \frac{1}{3} f_{2} = \frac{1}{2} \frac{1}{3} \times \frac{3}{3} f f_{2} = \frac{1}{2 ( 3 )} 3 f f_{2} = \frac{1}{6} 3 f$