Iklan

Pertanyaan

Sebuah cakram melingkar homogen dengan jari-jari R mulai dengan massa M terhadap suatu sumbu melalui pusat cakram dan tegak lurus terhadap bidang cakram dengan momen inersia I 0 ​ = 2 1 ​ M R 2 . Suatu lubang dipotong dalam cakram seperti ditunjukkan dalam diagram di bawah. Momen inersia yang dihasilkan benda terhadap sumbu adalah...

Sebuah cakram melingkar homogen dengan jari-jari R mulai dengan massa M terhadap suatu sumbu melalui pusat cakram dan tegak lurus terhadap bidang cakram dengan momen inersia . Suatu lubang dipotong dalam cakram seperti ditunjukkan dalam diagram di bawah. Momen inersia yang dihasilkan benda terhadap sumbu adalah...

  

  1. (15/16)MR2space 

  2. (15/32)MR2space 

  3. (13/32)MR2space 

  4. (3/8)MR2space 

  5. (9/32)MR2space 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

17

:

24

:

52

Iklan

U. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui Ditanyakan Momen inersia benda Jawab Momen inersia didefinisikan sebagai hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak tegak lurus partikel dari titik poros. Momen inersia dirumuskan sebagai berikut: Keterangan: I = momen inersia benda k = nilai yang bergantung bentuk benda m = massa benda r = jarak sumbu rotasi (jari-jari) Karena cakram tersebut berlubang, maka momen inersia cakramdapat ditentukan dengan mengurangi momen inersia cakram utuh ( I B ) dengan momen inersia lubang ( I L ) sesuai dengan sumbu porosnya. Momen inersia cakram utuh Karena cakram merupakan silinder pejal, maka momen inersia cakram utuhdengan poros di pusat massa dan tegak lurus bidang adalah: Momen inersia lubang Sebelum menghitung momen inersia lubang, cari dahulu massa nya dengan persamaan massa jenis berikut. Jadi, massa lubang adalah 1/4M. Momen inersia lubang dengan poros melalui pusat massa lubangdan tegak lurus bidang adalah: Mengacu pada poros cakram, maka lubang berputar dengan poros di bagian tepi, sehingga momen inersianya dapat dihitung dengan teorema sumbu sejajar berikut: Jadi, momen inersia lubang adalah (3/32) MR 2 . Momen inersia benda (cakram dengan lubang) Momen inersia benda merupakan selisih momen inersia cakram utuh dengan momen inersia lubang. Dengan demikian, momen inersia benda terhadap sumbu adalah (13/32) MR 2 . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui
m equals M r equals R I subscript 0 equals 1 half M R squared 

Ditanyakan
Momen inersia benda

Jawab
Momen inersia
didefinisikan sebagai hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak tegak lurus partikel dari titik poros. Momen inersia dirumuskan sebagai berikut:

I equals k m r squared 

Keterangan:
I = momen inersia benda
k = nilai yang bergantung bentuk benda
m = massa benda
r = jarak sumbu rotasi (jari-jari)

Karena cakram tersebut berlubang, maka momen inersia cakram dapat ditentukan dengan mengurangi momen inersia cakram utuh (IB) dengan momen inersia lubang (IL) sesuai dengan sumbu porosnya. 

I equals I subscript B minus I subscript L 

Momen inersia cakram utuh

Karena cakram merupakan silinder pejal, maka momen inersia cakram utuh dengan poros di pusat massa dan tegak lurus bidang adalah:

I subscript B equals 1 half M R squared 

Momen inersia lubang

Sebelum menghitung momen inersia lubang, cari dahulu massa nya dengan persamaan massa jenis berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator M subscript B over denominator pi R squared end fraction end cell equals cell fraction numerator M subscript L over denominator pi R squared end fraction end cell row cell fraction numerator M over denominator pi R squared end fraction end cell equals cell fraction numerator M subscript L over denominator begin display style 1 fourth end style pi R squared end fraction end cell row cell M subscript L end cell equals cell 1 fourth M end cell end table 

Jadi, massa lubang adalah 1/4M.

Momen inersia lubang dengan poros melalui pusat massa lubang dan tegak lurus bidang adalah:

I subscript p equals 1 half M subscript L R subscript L squared I subscript p equals 1 half open parentheses 1 fourth M close parentheses open parentheses 1 half R close parentheses squared I subscript p equals 1 over 8 M open parentheses 1 fourth R squared close parentheses I subscript p equals 1 over 32 M R squared    

Mengacu pada poros cakram, maka lubang berputar dengan poros di bagian tepi, sehingga momen inersianya dapat dihitung dengan teorema sumbu sejajar berikut:

I subscript L equals I subscript p plus M subscript L d squared I subscript L equals 1 over 32 M R squared plus open parentheses 1 fourth M close parentheses open parentheses 1 half R close parentheses squared I subscript L equals 1 over 32 M R squared plus 1 over 16 M R squared I subscript L equals 3 over 32 M R squared 

Jadi, momen inersia lubang adalah (3/32)MR2.

Momen inersia benda (cakram dengan lubang)

Momen inersia benda merupakan selisih momen inersia cakram utuh dengan momen inersia lubang.

I equals I subscript B minus I subscript L I equals 1 half M R squared minus 3 over 32 M R squared I equals 13 over 32 M R squared 

Dengan demikian, momen inersia benda terhadap sumbu adalah (13/32) MR2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

 

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

15

Lastri Punya

Makasih ❤️

Robby Zidhna Ilmi

Pembahasan tidak lengkap Makasih ❤️

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!