Roboguru

Sebuah bola menyinggung sisi alas, sisi atas dan selimut tabung seperti pada gambar berikut. Jika panjang jari-jari dan tinggi masing-masing diperbesar dua kalinya, maka perbandingan volume tabung di luar bola sebelum dan sesudah diperbesar jari-jarinya adalah ...

Pertanyaan

Sebuah bola menyinggung sisi alas, sisi atas dan selimut tabung seperti pada gambar berikut. Jika panjang jari-jari dan tinggi masing-masing diperbesar dua kalinya, maka perbandingan volume tabung di luar bola sebelum dan sesudah diperbesar jari-jarinya adalah ... 


Pembahasan Soal:

Mencari perbandingan volume sebelum dan setelah diperbesar:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space sebelum end cell equals cell straight V space sesudah end cell row cell πr squared straight t end cell equals cell πr squared straight t end cell row cell straight r subscript 1 squared straight t subscript 1 end cell equals cell straight r subscript 2 squared straight t subscript 2 space left parenthesis diperbesar space 2 space kalinya right parenthesis end cell row cell straight r subscript 1 squared straight t subscript 1 end cell equals cell 2 straight r subscript 2 squared straight t subscript 2 end cell row cell straight r subscript 1 squared straight t subscript 1 end cell equals cell 2 straight r subscript 2 squared straight t subscript 2 end cell row cell fraction numerator straight r subscript 1 squared straight t subscript 1 over denominator straight r subscript 2 squared straight t subscript 2 end fraction end cell equals cell 1 half equals space 1 space colon space 2 end cell end table  

Jadi, perbandingannya adalah 1 space colon space 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah bak air berbentuk tabung yang panjang diameternya 70 cm dan tinggi 1,2 m, terisi penuh. Air itu mengalir melalui kran Sebanyak 4 liter permenit Volume air yang tersisa dalam bak tersebut setela...

Pembahasan Soal:

Diketahui

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell 70 space cm end cell row blank equals cell 7 space dm end cell row r equals cell 1 half cross times 7 end cell row blank equals cell 3 comma 5 space dm end cell row t equals cell 1 comma 2 space straight m end cell row blank equals cell 12 space dm end cell end table end style

Volume tabung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell pi r squared t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared cross times 12 end cell row blank equals cell 462 space dm cubed end cell row blank equals cell 462 space liter end cell end table end style

Air yang keluar melalu keran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a i r space y a n g space k e l u a r space end cell equals cell space 4 space liter over menit space cross times 1 comma 5 space jam end cell row blank equals cell space 4 space fraction numerator liter over denominator up diagonal strike menit end fraction space cross times 90 space up diagonal strike menit end cell row blank equals cell 360 space liter end cell end table end style

Sisa air dalam bak

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell increment V end cell equals cell 462 minus 360 end cell row blank equals cell 102 space liter end cell end table end style

Jadi, Jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Sebuah tabung dengan jari-jari  dan tinggi  diisi air hingga mencapai ketinggian . Jika ke dalam tabung dimasukkan sebuah bola pejal berjari-jari , maka pernyataan yang benar mengenai kondisi air dala...

Pembahasan Soal:

Jika tabung diisi air, maka banyak air tersebut berhubungan dengan volume tabung. Tabung yang penuh terisi air akan sama dengan volume tabung tersebut. Apabila jari-jari open parentheses straight r subscript straight t close parentheses equals 7 space cm dan tinggi open parentheses straight t subscript straight t close parentheses equals 20 space cm, maka volume tabung open parentheses straight V subscript straight t close parentheses sebagai berikut:

straight V subscript straight t equals πr squared straight t straight V subscript straight t equals 22 over 7 times 7 squared times 20 straight V subscript straight t equals 3.080 

Jika mula-mula tabung terisi air setinggi open parentheses straight t subscript 1 close parentheses equals 10 space cm, maka volume air mula-mula open parentheses straight V subscript 1 close parentheses sebagai berikut:

straight V subscript 1 equals πr squared straight t straight V subscript 1 equals 22 over 7 times 7 squared times 10 straight V subscript 1 equals 1.540 

Kemudian bola pejal berjari-jari open parentheses straight r subscript 2 close parentheses equals 6 space cm dimasukkan ke tabung. Volume bola pejal open parentheses straight V subscript straight p close parentheses tersebut sebagai berikut:

straight V subscript straight p equals 4 over 3 πr cubed straight V subscript straight p equals 4 over 3 times 3 comma 14 times 6 cubed straight V subscript straight p equals 904 comma 32 

Jika bola tersebut dimasukan ke tabung, maka air akan naik sehingga volume air bertambah sebagai berikut:

straight V subscript 2 equals straight V subscript 1 plus straight V subscript straight p straight V subscript 2 equals 1.540 plus 904 comma 32 straight V subscript 2 equals 2.444 comma 32 

Sedangkan, air akan penuh jika volumenya sama dengan volume tabung yaitu 3.080 space cm cubed, dan akan tumpah jika melebihi volume tersebut. Namun, ternyata setelah dimasukkan bola pejal volume air menjadi 2.444 comma 32 space cm cubed yang artinya volume air setelah bola pejal masuk kurang dari volume tabung (belum tumpah) namun tetap mengalami kenaikan. Tinggi air setelah dimasukkan bola pejal open parentheses straight t subscript 2 close parentheses sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript 2 end cell equals cell πr subscript 1 squared straight t subscript 2 end cell row cell 2.444 comma 32 end cell equals cell 3 comma 14 times 7 squared times straight t subscript 2 end cell row cell 2.444 comma 32 end cell equals cell 153 comma 86 times straight t subscript 2 end cell row cell straight t subscript 2 end cell equals cell 15 comma 886650... end cell end table  

Terlihat bahwa tinggi air setelah dimasukan bola pejal hampir menjadi 16 space cm yang artinya bertambah hampir 6 space cm dari tinggi air mula-mula.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Diketahui volume sebuah tabung adalah 100cm3. Jika tabung tersebut panjang diameternya diperbesar 3 kali dan tingginya diperbesar 4 kali, volume tabung yang baru adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui tabung dengan begin mathsize 14px style V subscript 1 equals 100 space cm cubed end style. Tabung tersebut diperbesar ukuran begin mathsize 14px style t subscript 2 equals 4 t subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style d subscript 2 equals 3 d subscript 1 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d subscript 2 end cell equals cell 3 d subscript 1 end cell row cell up diagonal strike 2 r subscript 2 end cell equals cell 3 cross times up diagonal strike 2 r subscript 1 end cell row cell r subscript 2 end cell equals cell 3 r subscript 1 end cell end table end style

  maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript 1 end cell equals cell πr subscript 1 squared straight t subscript 1 end cell row 100 equals cell πr subscript 1 squared straight t subscript 1 end cell row blank blank blank row cell V subscript 2 end cell equals cell πr subscript 2 squared straight t subscript 2 end cell row blank equals cell straight pi open parentheses 3 straight r subscript 1 close parentheses squared open parentheses 4 straight t subscript 1 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi cross times 9 straight r subscript 1 squared cross times 4 straight t subscript 1 end cell row blank equals cell 36 straight pi straight r subscript 1 squared straight t subscript 1 end cell row blank equals cell 36 cross times 100 end cell row blank equals cell 3600 space cm cubed end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Sebuah drum berbentuk tabung dengan panjang diameter 60cm. Di dalam drum terdapat air setinggi 80cm, jika ke dalam drum dimasukkan dua bola padat yang masing-masing berjari-jari 12cm maka besarnya ken...

Pembahasan Soal:

Volume 2 bola padat begin mathsize 14px style open parentheses V subscript 2 b end subscript close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript 2 b end subscript end cell equals cell 2 cross times 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell 2 cross times 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times open parentheses 12 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 14.469 comma 12 ‬ ‬ end cell end table end style 

Volume drum berbentuk tabung begin mathsize 14px style open parentheses V subscript t close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript t end cell equals cell πr squared straight t end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times open parentheses 30 close parentheses squared cross times 80 end cell row blank equals cell 226.080 end cell end table end style 

Volume kenaikan air setelah bola dimasukkan ke drum:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell 14.469 comma 12 plus 226.080 end cell row blank equals cell 240.549 comma 12 end cell end table end style 

Tinggi air setelah bola padat masuk ke drum:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell πr squared straight t end cell row cell 240.549 comma 12 end cell equals cell 3 comma 14 cross times open parentheses 30 close parentheses squared cross times straight t end cell row cell 240.549 comma 12 end cell equals cell 2.826 cross times straight t end cell row straight t equals cell 85 comma 12 end cell row blank blank blank end table end style 

Tinggi air yang bertambah:

begin mathsize 14px style equals 85 comma 12 minus 80 equals 5 comma 12 end style 

Jadi, besarnya kenaikan air adalah 5,12cm.

Roboguru

Sebuah bola diperbesar jari-jarinya menjadi satu setengah kali jari-jari sebelumnya. Perbandingan volume bola sebelum dan sesudah diperbesar adalah ....

Pembahasan Soal:

Perbandingan volume bola sebelum dan sesudah diperbesar adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript s e b e l u m end subscript over V subscript s e s u d a h end subscript end cell equals cell fraction numerator begin display style 4 over 3 end style straight pi r cubed over denominator 4 over 3 straight pi r cubed end fraction end cell row cell V subscript s e b e l u m end subscript over V subscript s e s u d a h end subscript end cell equals cell fraction numerator begin display style r cubed end style over denominator open parentheses 1 begin display style 1 half end style r close parentheses cubed end fraction end cell row cell V subscript s e b e l u m end subscript over V subscript s e s u d a h end subscript end cell equals cell fraction numerator begin display style r cubed end style over denominator open parentheses begin display style 3 over 2 end style r close parentheses cubed end fraction end cell row cell V subscript s e b e l u m end subscript over V subscript s e s u d a h end subscript end cell equals cell fraction numerator begin display style r cubed end style over denominator begin display style 27 over 8 end style r cubed end fraction end cell row cell V subscript s e b e l u m end subscript over V subscript s e s u d a h end subscript end cell equals cell fraction numerator begin display style 8 end style over denominator 27 end fraction end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D. 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved