Roboguru

Sebuah bilangan ganjil 5 angka diketahui memuat tepat 2 angka genap dan tidak memiliki angka berulang, serta tidak memuat angka 0. Banyak bilangan berbeda dengan ciri tersebut adalah .......

Pertanyaan

Sebuah bilangan ganjil 5 angka diketahui memuat tepat 2 angka genap dan tidak memiliki angka berulang, serta tidak memuat angka 0. Banyak bilangan berbeda dengan ciri tersebut adalah .......

  1. 4.260

  2. 4.290

  3. 4.320

  4. 5.400

  5. 7.200

Pembahasan Soal:

Misalkan bilangan itu adalah ABCDE. Bilangan tersebut ganjil maka angka E yang mungkin hanya 1,3,5,7,atau 9. Ada 5 kemungkinan.

Misalkan A dan B ganjil serta C dan D genap. Angka-angka yang mungkin untuk A adalah selain angka yang digunakan untuk E yaitu sebanyak 4 kemungkinan, akibatnya angka-angka yang mungkin untuk B adalah angka-angka selain A dan E yakni sebanyak 3 kemungkinan. Itu juga angka-angka yang mungkin untuk D adalah selain angka untuk C yaknik sebanyak 3 kemungkinan

Selain kemungkinan angka-angka yang membuat bilangan menjadi berbeda. Susunan angka-angka ganjil genap tersebut bisa membuat bilangan menjadi berbeda. Angka E adalah penentu bilangan tersebut ganjil, angka tersebut harus tetap ganjil. Oleh karena itu susunan A,B,C,dan D yang bisa berubah-ubah. Misalkan [X] penanda angka ganjil dan [Y] penanda genap maka bilangan tersebut adalah [X][X][Y][Y][X]

Terdapat empat objek dengan dua objek yang sama yaitu [X] sebanyak 2 objek dan [Y] sebanyak 2 objek. Oleh karena itu susunan yang mungkin sebanyak 4!/(2!2!)=24/4=6 susunan

Dari banyak susunan dan kemungkinan di atas diperoleh bilangan berbeda sebanyak 5x4x3x4x3x6=4320

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 20 Desember 2020

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved