Sebuah bilangan ganjil 5 angka diketahui memuat tepat 2 angka genap dan tidak memiliki angka berulang, serta tidak memuat angka 0. Banyak bilangan berbeda dengan ciri tersebut adalah .......

Pembahasan

Misalkan bilangan itu adalah ABCDE. Bilangan tersebut ganjil maka angka E yang mungkin hanya 1,3,5,7,atau 9. Ada 5 kemungkinan. Misalkan A dan B ganjil serta C dan D genap. Angka-angka yang mungkin untuk A adalah selain angka yang digunakan untuk E yaitu sebanyak 4 kemungkinan, akibatnya angka-angka yang mungkin untuk B adalah angka-angka selain A dan E yakni sebanyak 3 kemungkinan. Itu juga angka-angka yang mungkin untuk D adalah selain angka untuk C yaknik sebanyak 3 kemungkinan Selain kemungkinan angka-angka yang membuat bilangan menjadi berbeda. Susunan angka-angka ganjil genap tersebut bisa membuat bilangan menjadi berbeda. Angka E adalah penentu bilangan tersebut ganjil, angka tersebut harus tetap ganjil. Oleh karena itu susunan A,B,C,dan D yang bisa berubah-ubah. Misalkan [X] penanda angka ganjil dan [Y] penanda genap maka bilangan tersebut adalah [X][X][Y][Y][X] Terdapat empat objek dengan dua objek yang sama yaitu [X] sebanyak 2 objek dan [Y] sebanyak 2 objek. Oleh karena itu susunan yang mungkin sebanyak 4!/(2!2!)=24/4=6 susunan Dari banyak susunan dan kemungkinan di atas diperoleh bilangan berbeda sebanyak 5x4x3x4x3x6=4320