Roboguru

Sebuah benda m = 2 kg bergerak sepanjang sisi dalam sebuah lingkaran yang dipasang vertikal. DI titik A benda diberi kecepatan awal 5 m/s dengan jari-jari lintasannya 1 m, seperti pada gambar di bawah. Tentukan dimana dan dengan kecepatan berapa benda meninggalkan bidang lingkaran!

Pertanyaan

Sebuah benda m = 2 kg bergerak sepanjang sisi dalam sebuah lingkaran yang dipasang vertikal. DI titik A benda diberi kecepatan awal 5 m/s dengan jari-jari lintasannya 1 m, seperti pada gambar di bawah. Tentukan dimana dan dengan kecepatan berapa benda meninggalkan bidang lingkaran!undefined  

  1. ....undefined 

  2. ....undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style m equals 2 space kg v equals 5 space straight m divided by straight s r equals 1 space straight m end style 

Ditanya: dimana dan dengan kecepatan berapa benda meninggalkan bidang lingkaran?

Penyelesaian:

Asumsikan benda jatuh di B yang membentuk sudut theta dengan garis vertikal seperti yang ditunjukkan pada gambar. Benda akan lepas dari titik B jika gaya normal N yang bekerja pada bola sama dengan nol. Sehingga, dengan menggunakan Hukum Newton II untuk gaya sentripetal, kita dapatkan hubungan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma F subscript S B end subscript end cell equals cell m times a subscript S B end subscript end cell row cell N plus W times cos space theta end cell equals cell m times v subscript B squared over R end cell row cell 0 plus m times g times cos space theta end cell equals cell m times v subscript B squared over R end cell row cell g times cos space theta end cell equals cell v subscript B squared over R end cell row cell v subscript B squared end cell equals cell g times R times cos space theta end cell row cell v subscript B squared end cell equals cell 10 times 1 times cos space theta end cell row cell v subscript B squared end cell equals cell 10 times cos space theta space space space space horizontal ellipsis space left parenthesis asterisk times right parenthesis end cell end table 

Selanjutnya, analisis hubungan antara benda di posisi A dan B dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik, kita anggap garis horizontal yang melewati pusat lingkaran memiliki energi potensial nol, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E subscript m A end subscript end cell equals cell E subscript m B end subscript end cell row cell E subscript p A end subscript plus E subscript k A end subscript end cell equals cell E subscript p B end subscript plus E subscript k B end subscript end cell row cell negative m times g times h subscript A plus 1 half times m times v subscript A squared end cell equals cell m times g times h subscript B plus 1 half times m times v subscript B squared end cell row cell negative 2 times g times h subscript A plus v subscript A squared end cell equals cell 2 times g times h subscript B plus times v subscript B squared end cell row cell negative 2 times g times R times cos space 60 degree plus v subscript A squared end cell equals cell 2 times g times R times cos space theta plus times v subscript B squared end cell row cell negative 2 times 10 times 1 times 0 comma 5 plus 5 squared end cell equals cell 2 times 10 times 1 times cos space theta plus times v subscript B squared end cell row cell negative 10 plus 25 end cell equals cell 20 times cos space theta plus times v subscript B squared space space end cell row 15 equals cell 20 times cos space theta plus times v subscript B squared space space space space space space horizontal ellipsis space left parenthesis asterisk times asterisk times right parenthesis end cell end table 

Subtitusi persamaa (*) ke persamaan (**)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 15 equals cell 20 times cos space theta plus times v subscript B squared end cell row 15 equals cell 20 times cos space theta plus times 10 times cos space theta end cell row 15 equals cell 30 times cos space theta end cell row cell cos space theta end cell equals cell 15 over 30 end cell row cell cos space theta end cell equals cell 1 half end cell row theta equals cell cos to the power of negative 1 end exponent open parentheses 1 half close parentheses end cell row theta equals cell 60 degree end cell end table 

Bola akan meninggalkan bidang lingkaran pada titik B yang memiliki sudut 60o terhadap garis vertikal seperti yang ditunjukkan pada gambar. Selain itu, bisa dikatakakan bola meninggalkan bidang lingkaran setelah berputar 180o .

Kecepatan bola di titik B dapat dihitung dengan memasukkan sudut theta yang sudah didpatkan ke persamaan (*), yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript B squared end cell equals cell 10 times cos space theta end cell row cell v subscript B squared end cell equals cell 10 times cos space 60 degree end cell row cell v subscript B squared end cell equals cell 10 times 1 half end cell row cell v subscript B squared end cell equals 5 row cell v subscript B end cell equals cell square root of 5 space straight m divided by straight s end cell row blank blank blank end table 

Jadi, Bola akan meninggalkan bidang lingkaran pada titik B yang memiliki sudut 60o terhadap garis vertikal seperti yang ditunjukkan pada gambar. Kecepatan pada titik tersebut adalah square root of 5 space straight m divided by straight s

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 20 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved