Sebuah benda bermassa 2 kg yang sedang bergerak dengan laju tetaptiba-tiba menumbuk karung pasir sehingga mengalami gaya F sebagaifungsi waktu seperti terlihat pada grafik di bawah ini. Perubahan laju benda selama 4 detik pertama adalah.... (SPMB 2007)

Pembahasan

Diketahui: Grafik F − t pada sebuah benda m = 2 kg Ditanya: Δ v selama 4 detik pertama = ... ? Penyelesaian: Apabila diberikan grafik F − t maka luasan grafik tersebut merupakan impuls yang bekerja pada sebuah benda. Pada soal ditanyakan pada 4 detik pertama, maka perlu dicari besar gaya yang bekerja untuk 4 detik pertama tersebut. Berdasarkan persamaan garis lurus y = mx + c , diperoleh persamaan fungsi grafik soal yaitu: F = ( − 10 1 ​ t + 4 ) N . Maka, besar gaya saat t = 4 s adalah: F = − 10 1 ​ ( 4 ) + 4 F = ( − 0 , 4 ) + 4 F = 3 , 6 N . Dari grafik akan terbentuk bangun datar berupa trapesium, maka diperoleh hubungan luas grafik (impuls) dengan perubahan momentum benda sebagai berikut. I = Δ p l u a s t r a p es i u m = m × Δ v 2 ( a + b ) × t ​ = m × Δ v 2 ( 3 , 6 + 4 ) × 4 ​ = 2 × Δ v Δ v = 7 , 6 m / s . Dengan demikian, perubahan laju benda selama 4 detik pertama adalah 7,6 m/s. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.