Roboguru

Sebuah belah ketupat memiliki keliling 52cm  dan panjang salah satu diagonalnya 10cm. Luas belah ketupat tersebut adalah ...

Pertanyaan

Sebuah belah ketupat memiliki keliling begin mathsize 14px style 52 cm end style  dan panjang salah satu diagonalnya begin mathsize 14px style 10 cm end style. Luas belah ketupat tersebut adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 120 cm squared end style 

  2. size 14px 130 size 14px cm to the power of size 14px 2 

  3. size 14px 180 size 14px cm to the power of size 14px 2 

  4. size 14px 240 size 14px cm to the power of size 14px 2 

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar belah ketupat berikut

 

Keliling belah ketupat begin mathsize 14px style 52 space text cm end text end style, maka panjang sisi belah ketupat adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text K end text end cell equals cell 4 s end cell row 52 equals cell 4 s end cell row s equals cell 52 over 4 end cell row s equals cell 13 space text cm end text end cell end table end style 

Panjang salah satu diagonal nya begin mathsize 14px style 10 space text cm end text end style begin mathsize 14px style open parentheses text BD end text equals 10 space text cm end text close parentheses end style, maka 

begin mathsize 14px style text OD end text equals 1 half text BD end text equals 1 half open parentheses 10 close parentheses equals 5 space text cm end text end style 

Panjang begin mathsize 14px style text AO end text end style dapat ditentukan dengan menggunakan teorema phytagoras segitiga begin mathsize 14px style text AOD end text end style 

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text AO end text squared end cell equals cell text AD end text squared minus text OD end text squared text end text space end cell row blank equals cell 13 squared minus 5 squared end cell row blank equals cell 169 minus 25 end cell row blank equals 144 row cell text AO end text end cell equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space text cm end text end cell end table end style 

Panjang diagonal lainnya adalah

begin mathsize 14px style text AC end text equals 2 cross times text AO end text equals 2 cross times 12 equals 24 space text cm end text end style 

Luas belah ketupat adalah

begin mathsize 14px style text L end text equals fraction numerator d subscript 1 cross times d subscript 2 over denominator 2 end fraction equals fraction numerator text BD×AC end text over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 10 cross times 24 over denominator 2 end fraction equals 120 space text cm end text squared end style 

Jadi, Jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

T. Alawiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Jenderal Soedirman

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Salah satu panjang diagonal belahketupat 12 cm, sedangkan kelilingnya 40 cm. Luas belahketupat tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

d subscript 1 equals 12 space c m  K equals 40 space c m

Tentukan panjang sisi (s) dari belah ketupat, yaitu

Keliling : K = 4s, maka:
K equals 40  4 s equals 40  s equals 40 over 4 equals 10

Dengan menggunakan phytagoras untuk menemukan diagonal 2 belah ketupat, yaitu:

1 half d subscript 2 equals square root of open parentheses s close parentheses squared minus open parentheses 1 half d subscript 1 close parentheses squared end root  d subscript 2 equals 2 square root of open parentheses 10 close parentheses squared minus open parentheses 1 half.12 close parentheses squared end root  d subscript 2 equals 2 square root of 100 minus 36 end root  d subscript 2 equals 2 square root of 64  d subscript 2 equals 2 cross times 8  d subscript 2 equals 16

Sehingga, luas belah ketupat (L) yaitu:

L equals 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2  equals 1 half cross times 12 cross times 16  equals 6 cross times 16  equals 96

Jadi, luas belah ketupat tersebut adalah undefined

0

Roboguru

Keliling sebuah taman berbentuk belahketupat 104 meter. Jika panjang salah satu diagonalnya 20 meter, luas taman tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

K e l i l i n g equals 4 cross times s  104 c m equals 4 cross times s  s equals 104 over 4 equals 26 c m  d subscript 2 equals square root of 26 squared minus open parentheses 20 over 2 close parentheses squared end root  d subscript 2 equals square root of 676 minus 10 squared end root  d subscript 2 equals square root of 676 minus 100 end root  d subscript 2 equals square root of 576  d subscript 2 equals 24 c m cross times 2 equals 48 c m  L equals fraction numerator d subscript 1 cross times d subscript 2 over denominator 2 end fraction  L equals fraction numerator 20 cross times 48 over denominator 2 end fraction  L equals 10 cross times 48  L equals 480 space c m squared

0

Roboguru

Keliling sebuah belahketupat 120 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 48 cm, luas belahketupat itu adalah ....

Pembahasan Soal:

K e l i l i n g equals 4 cross times s  120 c m equals 4 cross times s  s equals 120 divided by 4 equals 30 space c m  d subscript 2 equals square root of 30 squared minus open parentheses 48 over 2 close parentheses squared end root  d subscript 2 equals square root of 900 minus 24 squared end root  d subscript 2 equals square root of 900 minus 576 end root  d subscript 2 equals square root of 324  d subscript 2 equals 18 space c m cross times 2 equals 36 space c m  L equals fraction numerator left parenthesis d subscript 1 cross times d subscript 2 right parenthesis over denominator 2 end fraction  L equals fraction numerator left parenthesis 48 cross times 36 right parenthesis over denominator 2 end fraction  L equals 48 cross times 18  L equals 864 c m squared

0

Roboguru

Jika belahketupat ABCD dengan panjang diagonal AC = 60 cm dan luasnya = 960 cm, keliling belahketupat adalah ...

Pembahasan Soal:

Belahketupa space ABCD  straight d subscript AC equals 60 space cm  straight L equals 960 space cm squared  kll ?  Hitung space diagonal space lain space dari space belahketupat space tersebut colon  straight L equals 1 half cross times straight d subscript AC cross times straight d subscript BD  960 equals 1 half left parenthesis 60 right parenthesis left parenthesis straight d subscript BD right parenthesis  straight d subscript BD equals 960 over 30 equals 32 space cm

 

Hitung sisi miring belahketupat:

AD squared equals AO squared plus OD squared equals left parenthesis 1 half AC right parenthesis squared plus left parenthesis 1 half BD right parenthesis squared equals left parenthesis 1 half cross times 60 right parenthesis squared plus left parenthesis 1 half cross times 32 right parenthesis squared  AD squared equals 30 squared plus 16 squared equals 900 plus 256 equals 1156  AD equals square root of 1156 equals 34 space cm

 

Hitung keliling belahketupat

kll = AD + DC + CB + BA = 34 + 34 + 34 + 34 = 136 cm

0

Roboguru

Sebuah belah ketupat mempunyai keliling 68 cm. Jika salah satu diagonalnya 30 cm, maka luas belah ketupat tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Jika keliling belah ketupat text 68 cm end text, maka panjang sisi belah ketupat tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell K over 4 end cell row blank equals cell 68 over 4 end cell row blank equals 17 end table

Panjang sisi belah ketupat tersebut adalah text 17 cm end text

Panjang diagonal lainnya dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of open parentheses 1 half d subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses 1 half d subscript 2 close parentheses squared end root end cell row 17 equals cell square root of 15 squared plus open parentheses 1 half d subscript 2 close parentheses squared end root end cell row cell 17 squared end cell equals cell 15 squared plus open parentheses 1 half d subscript 2 close parentheses squared end cell row cell open parentheses 1 half d subscript 2 close parentheses squared end cell equals cell 17 squared minus 15 squared end cell row cell open parentheses 1 half d subscript 2 close parentheses squared end cell equals cell 289 minus 225 end cell row cell open parentheses 1 half d subscript 2 close parentheses squared end cell equals 64 row cell 1 half d subscript 2 end cell equals cell plus-or-minus square root of 64 end cell row cell 1 half d subscript 2 end cell equals cell plus-or-minus 8 end cell row cell d subscript 2 end cell equals cell plus-or-minus 16 end cell end table

Diperoleh panjang diagonal kedua adalah text 16 cm end text

Luas belah ketupat dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times 30 cross times 16 end cell row blank equals 240 end table

Luas belah ketupat tersebut adalah text 240 cm end text squared 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved