Pertanyaan

Sebuah bejana diisi air setinggi 2 m. Jika lubang pertama terletak pada ketinggian 40 cm dari permukaan air, tentukan di mana lubang kedua harus dibuat dari permukaan air agar kedua pancuran air jatuh di titik yang sama ( x 1 = x 2 ) .

Sebuah bejana diisi air setinggi 2 m. Jika lubang pertama terletak pada ketinggian 40 cm dari permukaan air, tentukan di mana lubang kedua harus dibuat dari permukaan air agar kedua pancuran air jatuh di titik yang sama (x₁= x₂). $\;\;$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

letak lubang kedua adalah 160 cm dari permukaan air.

letak lubang kedua adalah 160 cm dari permukaan air. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: H = 2 m h 1 = 40 cm = 0 , 4 m x 1 = x 2 Ditanya: h 2 jika x 1 = x 2 ? Jawab: h 2 dapat dicari dengan menggunakan rumus: x 1 2 △ h 1 h 1 △ h 1 h 1 ( H − h 1 ) h 1 ( 2 − 0 , 4 ) ( 0 , 4 ) 0 , 64 h 2 2 − 2 h 2 + 0 , 64 = = = = = = = x 2 2 △ h 2 h 2 △ h 2 h 2 ( H − h 2 ) h 2 ( 2 − h 2 ) h 2 2 h 2 − h 2 2 0 Faktorisasi h 2 dapat dicari dengan menggunakan rumus abc, sehingga: x 1.2 = = = = 2 a − b ± b 2 − 4 a c 2 ( 1 ) 2 ± ( − 2 ) 2 − 4 ( 1 ) ( 0 , 64 ) 2 2 ± 1 , 44 2 2 ± 1 , 2 Nilai x 1 : x 1 = = = 2 2 + 1 , 2 2 3 , 2 1 , 6 m Nilai x 2 : x 2 = = = 2 2 − 1 , 2 2 0 , 8 0 , 4 m Karena lubang pertama sudah berada di 0,4 m dari permukaan air, maka nilai x 2 tidak memenuhi, sehingga letak lubang yang memungkinkan adalah x 1 . Jadi, letak lubang kedua adalah 160 cm dari permukaan air.

Diketahui:
$H = 2 m h_{1} = 40 cm = 0, 4 m x_{1} = x_{2}$

Ditanya:

h₂ jika x₁= x₂?

Jawab:
h₂ dapat dicari dengan menggunakan rumus:
$x_{1} 2 △ h_{1} h_{1} △ h_{1} h_{1} (H - h_{1}) h_{1} (2 - 0, 4) (0, 4) 0, 64 h_{2}^{2} - 2 h_{2} + 0, 64 = = = = = = = x_{2} 2 △ h_{2} h_{2} △ h_{2} h_{2} (H - h_{2}) h_{2} (2 - h_{2}) h_{2} 2 h_{2} - h_{2}^{2} 0$

Faktorisasi h₂ dapat dicari dengan menggunakan rumus abc, sehingga:

$x_{1.2} = = = = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a} \frac{2 \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 ( 1 ) ( 0 , 64 )}{2 ( 1 )} \frac{2 \pm 1 , 44}{2} \frac{2 \pm 1 , 2}{2}$

Nilai x₁:

$x_{1} = = = \frac{2 + 1 , 2}{2} \frac{3 , 2}{2} 1, 6 m$

Nilai x₂:

$x_{2} = = = \frac{2 - 1 , 2}{2} \frac{0 , 8}{2} 0, 4 m$

Karena lubang pertama sudah berada di 0,4 m dari permukaan air, maka nilai x₂ tidak memenuhi, sehingga letak lubang yang memungkinkan adalah x₁.

Jadi, letak lubang kedua adalah 160 cm dari permukaan air. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam percobaan Torricelli, terdapat ruang hampa dalam tabung itu, sedangkan bagian yang lainnya berisi raksa. Dalam kasus ini:

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tabung berisi penuh zat cair (ideal). Pada dindingnya sejauh 20 cm dari permukaan atas terdapat lubang kecil (jauh lebih kecil dari penampang tabung) sehingga zat cair memancar (terlihat sepert...

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah tangki air bocor memiliki 2 lubang seperti pada gambar berikut. Perbandingan jarak mendatar pancaran air dari lubang Adan lubang Badalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tabung berisi zat cair (ideal). Pada dindingnya terdapat dua lubang kecil (jauh lebih kecil dari penampang tabung) sehingga zat cair memancar (terlihat seperti pada gambar). Perbanding...

230

4.8

Jawaban terverifikasi

Fluida mengalir melalui iubang kecil pada dinding bak (lihat gambar). Perbandingan x 1 : x 2 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi