Pertanyaan

Sebuah bandul bergetar dengan frekuensi yang dapat dinyatakan sebagai f = k m x l y g z dengan k adalah konstanta tak berdimensi, m adalah massa bandul, l adalah panjang tali, dan g adalah percepatan gravitasi. Nilai x , y , dan z yang tepat adalah ….

Sebuah bandul bergetar dengan frekuensi yang dapat dinyatakan sebagai $f = k m^{x} l^{y} g^{z}$ dengan k adalah konstanta tak berdimensi, m adalah massa bandul, l adalah panjang tali, dan g adalah percepatan gravitasi. Nilai x, y, dan z yang tepat adalah ….

1, 1, 1
1, ½, ½
½, ½, ½
0, -½, ½
0, ½, -½

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Utama

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Uraikan dimensi dari masing-masing besaran, agar lebih mudah tinjau dari satuannya. frekuensi ( f )→ Hz atau s -1 = [T] -1 massa ( m )→kg = [M] panjang ( l )→ m = [L] percepatan gravitasi ( g )→ m/s 2 = [L][T] -2 Dimensi di ruas kiri persamaan harus sama dengan dimensi di ruas kanan f [ T ] − 1 [ T ] − 1 [ T ] − 1 = = = = k m x l y g z [ M ] x [ L ] y ([ L ] [ T ] − 2 ) z [ M ] x [ L ] y [ L ] z [ T ] − 2 z [ M ] x [ L ] y + z [ T ] − 2 z Dari persamaan di atas diperoleh: nilai x 1 [ M ] 0 x = = = [ M ] x [ M ] x 0 nilai z [ T ] − 1 z = = [ T ] − 2 z − 1 = − 2 z 2 1 nilai y 1 [ L ] 0 y + 2 1 y = = = = [ L ] y + z [ L ] y + z y + z = 0 0 − 2 1 Dengan demikiannilai x, y, dan zberturut-turut adalah0, -½, ½. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Uraikan dimensi dari masing-masing besaran, agar lebih mudah tinjau dari satuannya.

frekuensi (f) → Hz atau s^-1 = [T]^-1
massa (m) → kg = [M]
panjang (l) → m = [L]
percepatan gravitasi (g) → m/s² = [L][T]^-2

Dimensi di ruas kiri persamaan harus sama dengan dimensi di ruas kanan

$f [T]^{- 1} [T]^{- 1} [T]^{- 1} = = = = k m^{x} l^{y} g^{z} [M]^{x} [L]^{y} ([L] [T]^{- 2})^{z} [M]^{x} [L]^{y} [L]^{z} [T]^{- 2 z} [M]^{x} [L]^{y + z} [T]^{- 2 z}$

Dari persamaan di atas diperoleh:

nilai x

$1 [M]^{0} x = = = [M]^{x} [M]^{x} 0$

nilai z

$[T]^{- 1} z = = [T]^{- 2 z} - 1 = - 2 z \frac{1}{2}$

nilai y

$1 [L]^{0} y + \frac{1}{2} y = = = = [L]^{y + z} [L]^{y + z} y + z = 0 0 - \frac{1}{2}$

Dengan demikian nilai x, y, dan z berturut-turut adalah 0, -½, ½.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (4 rating)

Louis Young

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti

Safinah Thalib

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak lengkap

Zet

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Dimensi yang tepat untuk menyatakan luas adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel berikut ! No. Besaran Satuan Dim ensi 1 Momentum kg.ms -1 ...

3.8

Jawaban terverifikasi

Besaran yang memiliki dimensi [M][L] 2 [T] -3 adalah ….

3.9

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan hukum Hooke, besarnya gaya pemulih yang bekerja pada sebuah pegas dinyatakan sebagai F = kx dengan k merupakan konstanta pegas dan x adalah pertambahan panjang pegas. Dengan demikian dimen...

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika G merupakan suatu konstanta dari persamaan gaya tarik menarik antara dua benda yang bermassa m 1 dan m 2 , serta terpisah jarak sejauh r , maka dimensi G adalah .... Diketahui:

4.6

Jawaban terverifikasi