Roboguru

Sebuah balok  memiliki luas sisi , luas sisi , luas . Tentukan: a. Panjang seluruh rusuk balok

Pertanyaan

Sebuah balok begin mathsize 14px style ABCD. EFGH end style memiliki luas sisi begin mathsize 14px style ABCD equals 600 space cm squared end style, luas sisi begin mathsize 14px style ABFE equals 300 space cm squared end style, luas begin mathsize 14px style ADHE equals 200 space cm squared end style. Tentukan:

a. Panjang seluruh rusuk balok

Pembahasan Soal:

Agar lebih mudah gambarkan terlebih dahulu balok begin mathsize 14px style ABCD. EFGH end style, diperoleh sebagai berikut.

Diketahui:

Sebuah balok begin mathsize 14px style ABCD. EFGH end style memiliki luas sisi begin mathsize 14px style ABCD equals 600 space cm squared end style, luas sisi begin mathsize 14px style ABFE equals 300 space cm squared end style, luas begin mathsize 14px style ADHE equals 200 space cm squared end style.

Terlebih dahulu tentukan panjang, lebar dan tinggi balok.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right left left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell straight L subscript ABCD equals p cross times l end cell equals cell 600 space... open parentheses 1 close parentheses end cell row cell straight L subscript ABFE equals p cross times t end cell equals cell 300 space... open parentheses 2 close parentheses end cell row cell straight L subscript ADHE equals l cross times t end cell equals cell 200 space... open parentheses 3 close parentheses end cell end table end style 

Gunakan metode substitusi.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell p cross times l equals 600 end cell rightwards arrow cell p equals 600 over l end cell row cell p cross times t equals 300 end cell rightwards arrow cell open parentheses 600 over l close parentheses cross times t equals 300 end cell row blank blank cell t equals up diagonal strike 300 to the power of 1 cross times l over up diagonal strike 600 squared end cell row blank blank cell t equals l over 2 end cell row cell l cross times t equals 200 end cell rightwards arrow cell table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell l cross times l over 2 end cell equals 200 row cell l squared end cell equals 400 row l equals cell plus-or-minus square root of 400 end cell row l equals cell plus-or-minus 20 space cm end cell end table end cell end table end style 

Karena ukuran panjang bangun ruang tidak mungkin negatif, maka diperoleh begin mathsize 14px style l equals 20 space cm end style. Substitusikan begin mathsize 14px style l equals 20 space cm end style ke persamaan (1) untuk menentukan ukuran panjang.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell p cross times l end cell equals 600 row cell p cross times 20 end cell equals 600 row p equals cell 600 over 20 end cell row p equals cell 30 space cm end cell end table end style 

Diperoleh begin mathsize 14px style p equals 30 space cm end style, kemudian substitusikan begin mathsize 14px style l equals 20 space cm end style ke persamaan (3), untuk menentukan ukuran tinggi.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell l cross times t end cell equals 200 row cell 20 cross times t end cell equals 200 row t equals cell 200 over 20 end cell row t equals cell 10 space cm end cell end table end style

Diperoleh begin mathsize 14px style t equals 10 space cm end style.

Jadi, diperoleh begin mathsize 14px style p equals 30 space cm end stylebegin mathsize 14px style l equals 20 space cm end style, dan begin mathsize 14px style t equals 10 space cm end style.

a. Panjang seluruh rusuk balok

Rusuk balok terdiri dari 4 rusuk panjang, 4 rusuk lebar, dan 4 rusuk tinggi.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Panjang space rusuk space balok end cell equals cell 4 cross times p plus 4 cross times l plus 4 cross times t end cell row blank equals cell 4 cross times 30 plus 4 cross times 20 plus 4 cross times 10 end cell row blank equals cell 120 plus 80 plus 40 end cell row cell Panjang space rusuk space balok end cell equals cell 240 space cm end cell end table end style 

Jadi, diperoleh panjang seluruh rusuk balok adalah begin mathsize 14px style 240 space cm end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 02 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved