Roboguru

Sebuah bak penampung air diperlihatkan pada gambar berikut. Pada sisi kanan bak dibuat saluran air pada ketinggian 10 m dari atas tanah dengan sudut kemiringan α°.    Jika kecepatan gravitasi bumi 10 m/s2 tentukan: a) kecepatan keluarnya air b) waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah c) nilai cos α d) perkiraan jarak jatuh air pertama kali (d) saat saluran dibuka (Gunakan sinα=5/8 dan 39​=6,24)

Pertanyaan

Sebuah bak penampung air diperlihatkan pada gambar berikut. Pada sisi kanan bak dibuat saluran air pada ketinggian 10 m dari atas tanah dengan sudut kemiringan α°. 

 

Jika kecepatan gravitasi bumi 10 m/s2 tentukan:

a) kecepatan keluarnya air

b) waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah

c) nilai cos α

d) perkiraan jarak jatuh air pertama kali (d) saat saluran dibuka

(Gunakan sinα=5/8 dan 39=6,24)

Pembahasan Soal:

Diketahui

h1=3,2mh2=10mg=10m/s2sinα=5/8 

Ditanyakan

a) kecepatan keluarnya air

b) waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah

c) nilai cos α

d) perkiraan jarak jatuh air pertama kali (d) saat saluran dibuka

Jawab

Pada tangki yang berlubang, berlaku Teorema Torricelli yang merupakan turunan dari Hukum Bernoulli. Teorema Torricelli menyatakan bahwa "Kecepatan semburan air melalui lubang dengan jarak h dari permukaan air sama dengan kecepatan jatuh bebas air dari ketinggian h" .

a) kecepatan keluarnya air

Dengan menggunakan rumus dari Hukum Bernoulli, kecepatan keluarnya air dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

P1+ρgh1+21ρv12P0+ρgh1+0ρg(h1h2)v22v2=====P2+ρgh2+21ρv22P0+ρgh2+21ρv2221ρv222gh2gh 

Keterangan:

P0 = tekanan pada ujung pipa (Pa)
ρ = massa jenis fluida (kg/m3)
v = kecepatan aliran fluida (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = ketinggian (m)

Berdasarkan rumus di atas, maka kecepatan keluarnya air adalah:

v=2gh1v=2(10)(3,2)v=64v=8m/s  

Jadi, kecepatan keluarnya air adalah 8 m/s.

b) waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah

Untuk menghitung waktu saat mencapai tanah, gunakan persamaan dari gerak parabola. Karena air bergerak turun ke bawah dari ketinggian h2 = 10 m, maka nilai y=10m. (tanda (-) menunjukkan arah ke bawah).

y10105t25t10t2t2(t2)(t+1)======(v0sinα)t21gt28(85)t21(10)t25t5t2000 

Dengan demikian maka nilai t adalah t = 2 s atau t = -1 s. Nilai yang dipilih adalah 2 s karena waktu tidak dapat bernilai negatif.

Jadi, waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah adalah 2 s.

c) nilai cos α

Nialai sin α telah diketahui yaitu 5/8, maka nilai cos α adalah:

 

cosα=8xcosα=88252cosα=839cosα=86,24cosα=0,78 

Jadi, nilai cos α adalah 0,78.

d) perkiraan jarak jatuh air pertama kali (d) saat saluran dibuka

Jarak mendatar jatuhnya air dhitung menggunakan rumus berikut.

d=(v0cosα)td=8(839)2d=2(6,24)d=12,48m 

Jadi, perkiraan jarak jatuh air pertama kali saat saluran dibuka aalah 12,48 m.

Dengan demikian, maka kecepatan keluarnya air adalah 8 m/s, waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah adalah 2 s, nilai cos α adalah 0,78, dan jarak jatuh air pertama kali saat saluran dibuka aalah 12,48 m.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

U. Dwi

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada gambar di bawah, x adalah tempat jatuhnya air dari lubang.   Jika h1 adalah tinggi permukaan dan h2 tinggi lubang dari dasar bejana, persamaan di bawah ini yang benar adalah ....

Pembahasan Soal:

Gerak semburan air keluar dari mulut lubang adalah gerak parabola, maka perlu ditinjau komponen gerak pada arah sumbu-X dan sumbu-Y.

Gerak pada sumbu-Y

Berlaku GLBB dengan percepatan begin mathsize 14px style a subscript y equals g end style, sehingga berlaku persamaan jarak:

begin mathsize 14px style y equals v subscript 0 y end subscript t plus 1 half a subscript y t squared space space space left parenthesis dimana space v subscript 0 y end subscript equals 0 space dan space y equals h subscript 2 right parenthesis h subscript 2 equals 0 plus 1 half g t squared t equals square root of fraction numerator 2 h subscript 2 over denominator g end fraction end root. end style 

Gerak pada sumbu-X

(i) Kecepatan awal: begin mathsize 14px style v subscript 0 x end subscript equals v subscript 0 equals square root of 2 g left parenthesis h subscript 1 minus h subscript 2 right parenthesis end root. end style 

(ii) Berlaku GLB, sehingga persamaan jarak   adalah:

begin mathsize 14px style x equals v subscript 0 x end subscript space t x equals square root of 2 g left parenthesis h subscript 1 minus h subscript 2 right parenthesis end root open parentheses square root of fraction numerator 2 h subscript 2 over denominator g end fraction end root close parentheses x equals 2 square root of h subscript 2 open parentheses h subscript 1 minus h subscript 2 close parentheses end root. end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah tidak ada. 

0

Roboguru

Fluida mengalir melalui lubang kecil pada dinding bak seperti pada gambar di bawah. Perbandingan x1 : x2 adalah ...

Pembahasan Soal:

Teri torricelli merupakan salah satu contoh dalam penerapan Hukum Bernoulli. Teori Torricelli menjelaskan tentang kesamaan fluida pada lubang dan kecepatan benda yang jatuh bebas dari ketinggian yang sama.

Dari soal dapat diperoleh gambar sebagai berikut

y1 = 6 m
y2 = 2 m
h1 = 2 m
h2 = 6 m

Perbandingan x1 : x2 adalah sebagi berikut
text x end text subscript text 1 end text end subscript over text x end text subscript text 2 end text end subscript equals fraction numerator text (v end text subscript text 1 end text end subscript text  cos α end text subscript text 1 end text end subscript text )t end text subscript text 1 end text end subscript over denominator text (v end text subscript text 2 end text end subscript text  cos α end text subscript text 2 end text end subscript text )t end text subscript text 2 end text end subscript end fraction text x end text subscript text 1 end text end subscript over text x end text subscript text 2 end text end subscript equals fraction numerator text ( end text square root of text 2gh end text subscript 1 end root text  cos α end text subscript text 1 end text end subscript text )t end text subscript text 1 end text end subscript over denominator text ( end text square root of text 2gh end text subscript 2 end root text  cos α end text subscript text 2 end text end subscript text )t end text subscript text 2 end text end subscript end fraction text x end text subscript text 1 end text end subscript over text x end text subscript text 2 end text end subscript equals t subscript text 1 end text end subscript over t subscript text 2 end text end subscript fraction numerator square root of text h end text subscript 1 end root over denominator square root of text h end text subscript 2 end root text end text end fraction

Perbandingan y1 : y2 adalah sebagai berikut:
text y end text subscript text 1 end text end subscript over text y end text subscript 2 equals fraction numerator begin display style 1 half end style text g·t end text subscript text 1 end text end subscript to the power of text 2 end text end exponent over denominator 1 half text g·t end text subscript text 2 end text end subscript to the power of text 2 end text end exponent end fraction text y end text subscript text 1 end text end subscript over text y end text subscript 2 equals open parentheses fraction numerator begin display style text t end text subscript text 1 end text end subscript end style over denominator text t end text subscript text 2 end text end subscript end fraction close parentheses squared square root of text y end text subscript text 1 end text end subscript over text y end text subscript 2 end root equals fraction numerator begin display style text t end text subscript text 1 end text end subscript end style over denominator text t end text subscript text 2 end text end subscript end fraction

Substitusikan persamaan kedua ke persamaan pertama

text x end text subscript text 1 end text end subscript over text x end text subscript text 2 end text end subscript equals square root of t subscript text 1 end text end subscript over t subscript text 2 end text end subscript end root fraction numerator square root of text h end text subscript 1 end root over denominator square root of text h end text subscript 2 end root text end text end fraction text x end text subscript text 1 end text end subscript over text x end text subscript text 2 end text end subscript equals square root of y subscript text 1 end text end subscript over y subscript text 2 end text end subscript end root fraction numerator square root of text h end text subscript 1 end root over denominator square root of text h end text subscript 2 end root text end text end fraction text x end text subscript text 1 end text end subscript over text x end text subscript text 2 end text end subscript equals square root of fraction numerator y subscript text 1 end text end subscript text h end text subscript 1 over denominator y subscript text 2 end text end subscript text h end text subscript 2 end fraction end root text x end text subscript text 1 end text end subscript over text x end text subscript text 2 end text end subscript equals square root of fraction numerator 6 times 2 over denominator text 2·6 end text end fraction end root text x end text subscript text 1 end text end subscript over text x end text subscript text 2 end text end subscript equals square root of fraction numerator 12 over denominator text 12 end text end fraction end root text x end text subscript text 1 end text end subscript over text x end text subscript text 2 end text end subscript equals fraction numerator 1 over denominator text 1 end text end fraction

Jadi perbandingan x1 : x2 adalah 1 : 1.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E. space

0

Roboguru

Perhatikan gambar dibawah ini. Dua buah bejana, 1 dan 2, masing-masing berisi cairan yang massa jenisnya  dan . Pada bagian bawah masing-masing bejana diberi saluran yang luas penampangnya sama. ...

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell rho subscript 1 space equals space rho end cell row cell rho subscript 2 space end subscript equals space 2 rho end cell row cell A subscript 1 space equals space A subscript 2 end cell row cell h subscript 1 space equals space h subscript 2 end cell end table end cell row blank blank blank end table 
Pada soal ini, diasumsikan:

  1.  Kecepatan aliran cairan pada kedua bejana bagian atas (vA) sama dengan 0. Sehingga, diperoleh v subscript A subscript 1 end subscript equals v subscript A subscript 2 end subscript equals 0 blank straight m divided by straight s
  2. Kecepatan aliran cairan pada saluran bagian bawah bejana 1 adalah v subscript B subscript 1 end subscript dan kecepatan aliran cairan pada saluran bagian bawah bejana 2 adalah v subscript B subscript 2 blank end subscript end subscript

Untuk menentukan perbandingan kecepatan aliran pada masing masing bejana, dapat digunakan Teorema Toricelli dari persamaan Hukum Bernoulli yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P subscript A plus rho g h subscript A plus 1 half rho v subscript A superscript 2 end cell equals cell P subscript B plus rho g h subscript B plus 1 half rho v subscript B superscript 2 end cell row cell P subscript 0 plus rho g h subscript A plus 0 end cell equals cell P subscript 0 plus rho g h subscript B plus 1 half rho v subscript B superscript 2 end cell row cell rho g h subscript A end cell equals cell rho g h subscript B plus 1 half rho v subscript B superscript 2 space end cell row cell rho g h subscript A minus rho g h subscript B space end cell equals cell 1 half rho v subscript B superscript 2 end cell row cell g left parenthesis h subscript A minus h subscript B right parenthesis space end cell equals cell 1 half v subscript B superscript 2 end cell row cell v subscript B end cell equals cell square root of 2 g left parenthesis h subscript A minus h subscript B right parenthesis end root space end cell row cell v subscript B end cell equals cell square root of 2 g h end root end cell row blank blank blank row blank blank blank end table 
Dari persamaan, didapatkan besar kecepatan aliran yang melalui saluran bejana bergantung pada percepatan gravitasi dan ketinggian cairan terhadap lubang saluran. Karena, tinggi permukaan cairan pada kedua bejana sama (Error converting from MathML to accessible text. ) maka perbandingan kecepatan aliran cairan di bejana 1 dan 2 adalah 1 : 1

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.space 

0

Roboguru

Pada bak yang berisi air setinggi 1 m (diukur dari alasnya) terdapat kebocoran kecil pada dindingnya, yang jauhnya 20 cm dari permukaan air. sebuah lubang harus dibuat lagi pada jarak .... (diukur dar...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

h=20cm adalah tinggi dari permukaan

H=100cm adalah ketinggian permukaan dari dasar air

Pada pipa yang bocor, gunakan Teorema Toricelli untuk menentukan jarak R yang dirumuskan dengan persamaan:

R=2h(Hh)

Apabila terdapat 2 lubang kebocoran agar besarnya R  sama, maka lubang kedua harus dibuat menjadi:

R2h(Hh)h(Hh)20(10020)1600h22100h2+1600h2h2========R22h2(Hh2)h2(Hh2)h2(100h2)100h2h220(h280)(h220)80cm20cm

Karena yang 20 cm dari permukaan sudah ada, maka jawabannya adalah 80 cm dari permukaan atau 20 cm dari alasnya.

Sehingga jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Sebuah akuarium diisi air melalui sebuah keran yang debitnya 0,5 L/s, ternyata ada lubang yang luasnya 1,25 cm2 tepat di dasar kaca akuarium. Tinggi air maksimum (t) adal...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

QA==0,5L/s=5×103m3/s1,25cm2=1,25×104m2

Pada kasus ini cari dahulu kecepatannya dengan menggunakan persamaan berikut ini:

vvAQQ5×1034t=========AQ2g(Hh)2g(Hh)A2g(Hh)1,25×104210t20t20160,8m80cm

Sehingga Jawaban yang benar adalah D

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved