Sebanyak n buah baterai identik memiliki ggl ɛ dan hambatan dalam 1 ohm disusun secara seri. Baterai tersebut dihubungkan dengan sebuah lampu pijar yang hambatannya 4 ohm dan arus yang mengalir sebesar 1 A. Jika selanjutnya baterai disusun paralel dan dihubungkan seri dengan lampu pijar tersebut dan arus yang mengalir sebesar 2/3 A, jumlah n buah baterai adalah … .

Pertanyaan

Pembahasan Soal:

Kondisi pertama baterai disusun secara seri dengan r = 1 ohm, hambatan total = 4 ohm, dan I = 1 A, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row I equals cell fraction numerator n epsilon over denominator R subscript t o t a l end subscript plus n r end fraction end cell row 1 equals cell fraction numerator n epsilon over denominator 4 plus n left parenthesis 1 right parenthesis end fraction end cell row cell 4 plus n end cell equals cell n epsilon end cell row epsilon equals cell fraction numerator 4 plus n over denominator n end fraction end cell row epsilon equals cell 4 over n plus 1... left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style$

Selanjutnya pada kondisi kedua baterai tersebut disusun secara paralel, dengan r = 1 ohm, hambatan total = 4 ohm, dan I = 2/3 A, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row I equals cell fraction numerator epsilon over denominator R subscript t o t a l end subscript plus begin display style r over n end style end fraction end cell row cell 2 over 3 end cell equals cell fraction numerator epsilon over denominator 4 plus begin display style 1 over n end style end fraction end cell row epsilon equals cell left parenthesis 2 over 3 right parenthesis left parenthesis 4 plus 1 over n right parenthesis end cell row epsilon equals cell 8 over 3 plus fraction numerator 2 over denominator 3 n end fraction... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style$

Substitusikan pers (1) ke pers (2), sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 over n plus 1 end cell equals cell 8 over 3 plus fraction numerator 2 over denominator 3 n end fraction end cell row cell 4 over n minus fraction numerator 2 over denominator 3 n end fraction end cell equals cell 8 over 3 minus 1 end cell row cell fraction numerator 12 minus 2 over denominator 3 n end fraction end cell equals cell 5 over 3 end cell row cell fraction numerator 10 over denominator 3 n end fraction end cell equals cell 5 over 3 end cell row 30 equals cell 15 n end cell row n equals 2 end table end style$

Dengan demikian, banyaknya baterai yang digunakan adalah 2 buah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Zahara

Terakhir diupdate 21 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Empat buah baterai yang masing-masing memiliki GGL 1,5 V dan hambatan dalam 0,5 Ω dirangkai secara seri dan dihubungkan dengan sebuah hambatan. Besar kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaia...

Pembahasan Soal:

Diketahui:
n = 4
ɛ = 1,5 V
r = 0,5 Ω
R = 12 Ω

Ditanya:
Arus listrik yang mengalir (I) = ... ?

Baterai dirangkai seri, maka GGL totalnya adalah

$begin mathsize 14px style ɛ subscript t o t a l end subscript equals ɛ subscript 1 plus ɛ subscript 2 plus ɛ subscript 3 plus ɛ subscript 4 ɛ subscript t o t a l end subscript equals 1 comma 5 plus 1 comma 5 plus 1 comma 5 plus 1 comma 5 ɛ subscript t o t a l end subscript equals 6 space straight V end style$

Sedangkan besar hambatan dalam penggantinya adalah

$begin mathsize 14px style r equals r subscript 1 plus r subscript 2 plus r subscript 3 plus r subscript 4 r equals 0 comma 5 plus 0 comma 5 plus 0 comma 5 plus 0 comma 5 r equals 2 space straight capital omega end style$

Arus listrik yang mengalir pada rangkaian memenuhi persamaan

$begin mathsize 14px style I equals epsilon subscript t o t a l end subscript over R subscript t o t a l end subscript I equals fraction numerator epsilon subscript t o t a l end subscript over denominator R plus r end fraction I equals fraction numerator 6 over denominator 12 plus 2 end fraction I equals 6 over 14 I equals 0 comma 43 space straight A end style$

Dengan demikian besar kuat arus listrik rangkaian tersebut adalah 0,43 A.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Perhatikan gambar rangkaian berikut ini! Kelima baterai tersebut memiliki ggl masing-masing sebesar ɛ1 = ɛ2 = 6 V, ɛ3 = ɛ4 = ɛ5 = 4 V, dan hambatan dalam masing-masing baterai r1 = r2 = 0,3 oh...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$Error converting from MathML to accessible text.$

Hitung ggl pengganti dari 2 baterai dan hambatan dalam bagian atas yang dirangkai seri:

$Error converting from MathML to accessible text.$

Hitung ggl pengganti dari 3 baterai dan hambatan dalam bagian bawah yang dirangkai seri:

$Error converting from MathML to accessible text.$

Maka:

$Error converting from MathML to accessible text.$

Sehingga arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut:

$Error converting from MathML to accessible text.$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. $undefined$

Roboguru

Sebuah baterai dengan ggl ɛ dan hambatan dalam 3r dihubungkan dengan tiga buah hambatan yang dirangkai seri dengan masing-masing hambatannya adalah R. Selanjutnya, terdapat tiga buah baterai yang disu...

Pembahasan Soal:

Pada kondisi pertama kita bisa tentukan nilai hambatan total yang dihubungkan ke baterai tersebut. Nah, karena hambatannya dirangkai secara seri, maka

$begin mathsize 14px style R subscript t o t a l end subscript equals R subscript 1 plus R subscript 2 plus R subscript 3 equals 3 R end style$

sehingga kuat arus listriknya adalah

$begin mathsize 14px style I equals fraction numerator n epsilon over denominator left parenthesis R subscript t o t a l end subscript plus n r right parenthesis end fraction I equals fraction numerator left parenthesis 1 right parenthesis epsilon over denominator left parenthesis 3 R plus left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 3 r right parenthesis right parenthesis end fraction I equals fraction numerator epsilon over denominator 3 left parenthesis R plus r right parenthesis end fraction horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end style$

Selanjutnya pada kondisi kedua kita juga perlu menghitung nilai hambatan total yang dihubungkan ke baterai tersebut. Nah, karena hambatannya dirangkai secara paralel, maka

$begin mathsize 14px style 1 over R subscript t o t a l end subscript equals 1 over R plus 1 over R plus 1 over R 1 over R subscript t o t a l end subscript equals 3 over R R subscript t o t a l end subscript equals R over 3 end style$

Kemudian karena baterainya dirangkai paralel, maka kita bisa menghitung kuat arus listrik dengan rumus berikut ini.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row I equals cell fraction numerator epsilon over denominator left parenthesis R subscript t o t a l end subscript plus begin display style r over n end style right parenthesis end fraction end cell row I equals cell fraction numerator epsilon over denominator begin display style open parentheses R over 3 plus r over 3 close parentheses end style end fraction end cell row I equals cell fraction numerator epsilon over denominator begin display style 1 third open parentheses R plus r close parentheses end style end fraction... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style$

Maka perbandingan kuat arus listrik kondisi pertama terhadap kondisi kedua adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript a w a l end subscript over I subscript a k h i r end subscript end cell equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator epsilon over denominator 3 left parenthesis R plus r right parenthesis end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator epsilon over denominator begin display style 1 third left parenthesis R plus r right parenthesis end style end fraction end style end fraction end cell row cell I subscript a w a l end subscript over I subscript a k h i r end subscript end cell equals cell fraction numerator 1 third left parenthesis R plus r right parenthesis over denominator 3 left parenthesis R plus r right parenthesis end fraction end cell row cell I subscript a w a l end subscript over I subscript a k h i r end subscript end cell equals cell 1 over 9 end cell end table end style$

Sehingga perbandingan kuat arus listrik kondisi pertama terhadap kondisi kedua adalah 1 : 9.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Tiga buah baterai masing-masing dengan ggl 6,0 volt dan hambatan dalam 2,0 ohm disusun secara paralel kemudian digunakan untuk menyalakan 3 buah lampu yang disusun secara paralel dengan masing – masin...

Pembahasan Soal:

Pertama-tama hitung hambatan total dari tiga buah lampu yang disusun paralel.

$begin mathsize 14px style 1 over R subscript t equals 1 over R subscript 1 plus 1 over R subscript 2 plus 1 over R subscript 3 1 over R subscript t equals 1 fifth plus 1 fifth plus 1 over 10 1 over R subscript t equals fraction numerator 2 plus 2 plus 1 over denominator 10 end fraction R subscript t equals 2 blank straight capital omega end style$

Selanjutnya kita dapat menghitung arus listrik dari sejumlah n baterai identik yang disusun secara paralel.

$Error converting from MathML to accessible text.$

Dengan demikian jawaban yang tepat adalah B. $undefined$

Roboguru

Lima buah baterai disusun secara paralel dengan ggl 4 volt dan hambatan dalam 0,5 ohm, kemudian disambungkan dengan hambatan luar sebesar 1,90 ohm. Besar tegangan jepitnya adalah ....

Pembahasan Soal:

Pertama-tama kita cari nilai kuat arus pada rangkaian tersebut. Karena baterai dirangkai paralel, maka persamaan kuat arusnya menjadi

$begin mathsize 14px style I equals fraction numerator epsilon over denominator R plus begin display style r over n end style end fraction I equals fraction numerator 4 over denominator 1 comma 90 plus begin display style fraction numerator 0 comma 5 over denominator 5 end fraction end style end fraction I equals 4 over 2 I equals 2 space straight A end style$

Maka tegangan jepitnya adalah

$begin mathsize 14px style V subscript j e p i t end subscript equals I R V subscript j e p i t end subscript equals left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 1 comma 90 right parenthesis V subscript j e p i t end subscript equals 3 comma 8 space straight V end style$

Dengan demikian jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru