Pertanyaan

Rita akan membuat kue bolu dan donat. Untuk satu adonan kue bolu diperlukan 200 gr tepung terigu dan 100 gr gula pasir, sedangkan untuk satu adonan donat diperlukan 300 gr tepung terigu dan 80 gr gula pasir. Rita hanya mempunyai 9,4 kg tepung terigu dan 4 kg gula pasir. Jika keuntungan yang diperoleh dengan menjual kue bolu yang dibuat dari satuadonan adalah Rp80.000,00 dan keuntungan yang didapat dari menjual donat yang dibuat dari satu adonan adalah Rp60.000,00, keuntungan maksimum yang didapat Rita adalah ...

Rita akan membuat kue bolu dan donat. Untuk satu adonan kue bolu diperlukan 200 gr tepung terigu dan 100 gr gula pasir, sedangkan untuk satu adonan donat diperlukan 300 gr tepung terigu dan 80 gr gula pasir. Rita hanya mempunyai 9,4 kg tepung terigu dan 4 kg gula pasir. Jika keuntungan yang diperoleh dengan menjual kue bolu yang dibuat dari satu adonan adalah Rp80.000,00 dan keuntungan yang didapat dari menjual donat yang dibuat dari satu adonan adalah Rp60.000,00, keuntungan maksimum yang didapat Rita adalah ...

Rp1.560.000,00
Rp1.880.000,00
Rp3.160.000,00
Rp3.200.000,00
Rp3.760.000,00

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ubah soal cerita ke dalam bentuk pertidaksamaan matematika. Misalkan, bolu = x dan donat= y. Tepung terigu Gula pasir x = 0 → y = 50 ( 0 , 50 ) y = 0 → x = 40 ( 40 , 0 ) Fungsi keuntungan Sketsa grafik dari titik koordinat yang telah didapatkan. Titik potong kedua garis adalah Titik y adalah Sehingga titik potongnya adalah (x,y) = (32,10). Substitusikan 3 titik koordinat ke f(x). Dengan demikian, keuntungan maksimal yang didapatkan adalah Rp3.200.000 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ubah soal cerita ke dalam bentuk pertidaksamaan matematika.

Misalkan, bolu = x dan donat = y.

Tepung terigu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 200 x plus 300 y end cell less or equal than cell 9400 space g r end cell row cell 2 x plus 3 y end cell less or equal than 94 end table

x equals 0 rightwards arrow y equals 94 over 3 space left parenthesis 0 comma 94 over 3 right parenthesis y equals 0 rightwards arrow x equals 47 space left parenthesis 47 comma 0 right parenthesis

Gula pasir

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 100 x plus 80 y end cell less or equal than cell 4000 space g r end cell row cell 5 x plus 4 y end cell less or equal than 200 end table

$x = 0 \to y = 50 (0, 50) y = 0 \to x = 40 (40, 0)$

Fungsi keuntungan

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 80.000 x plus 60.000 y

Sketsa grafik dari titik koordinat yang telah didapatkan.

Titik potong kedua garis adalah

2 x plus 3 y equals 94 space space space space open vertical bar cross times 4 close vertical bar 5 x plus 4 y equals 200 space space open vertical bar cross times 3 close vertical bar

table row cell 8 x end cell plus cell 12 y end cell equals 376 blank row cell 15 x end cell plus cell 12 y end cell equals 600 minus row cell negative 7 x end cell blank blank equals cell negative 224 end cell blank row blank blank x equals 32 blank end table space

Titik y adalah

2 x plus 3 y equals 94 2 left parenthesis 32 right parenthesis plus 3 y equals 94 3 y equals 30 y equals 10

Sehingga titik potongnya adalah (x,y) = (32,10).

Substitusikan 3 titik koordinat ke f(x).

Dengan demikian, keuntungan maksimal yang didapatkan adalah Rp3.200.000

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.