Rancanglah tiga SPtLDV beserta fungsi tujuannya yang memenuhi kriteria berikut: Fungsi tujuan hanya memiliki nilai maksimum pada daerah penyelesaian.

Pertanyaan

Rancanglah tiga SPtLDV beserta fungsi tujuannya yang memenuhi kriteria berikut:

Fungsi tujuan hanya memiliki nilai maksimum pada daerah penyelesaian.

Pembahasan Soal:

Langkah 1: Membuat model matematika permasalahan

Misalkan kendala/model matematika berikut.

$begin mathsize 14px style open curly brackets table row cell 2 x minus y less or equal than 2 end cell row cell x minus 3 y less or equal than 4 end cell row cell x less or equal than 0 end cell row cell y less or equal than 0 end cell end table close end style$

dan Memaksimumkan fungsi tujuan $begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals x plus y end style$

Langkah 2: Menggambar daerah penyelesaian sesuai dengan kendala

Diperoleh daerah penyelesaian sebagai berikut.

Langkah 3: Melakukan uji titik pojok untuk menentukan nilai maksimum fungsi tujuan.

Dari gambar diperoleh titik pojok daerah penyelesaian $begin mathsize 14px style straight A left parenthesis negative 2 comma space minus 2 right parenthesis end style$
Uji titik pojok ke fungsi tujuan $begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals x plus y end style$

Titik Uji	$begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals x plus y end style$
$begin mathsize 14px style straight A left parenthesis negative 2 comma space minus 2 right parenthesis end style$	$begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals x plus y equals left parenthesis negative 2 right parenthesis plus left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 4 end style$

Dari tabel diperoleh nilai maksimum $begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals x plus y end style$ adalah $begin mathsize 14px style negative 4 end style$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 02 Maret 2021