Pertanyaan

Persegi panjang ABCD berikut dibangun dari 13 persegi kecil yang kongruen. Luas persegi panjang ABCD adalah 520 cm 2 . Tentukan keliling dari persegi ABCD tersebut.

Persegi panjang ABCD berikut dibangun dari 13 persegi kecil yang kongruen. Luas persegi panjang ABCD adalah $520 cm^{2}$ .
Tentukan keliling dari persegi ABCD tersebut.

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keliling persegi panjang ABCD tersebut adalah 106 cm .

keliling persegi panjang ABCD tersebut adalah

106 cm

Pembahasan

Untuk mempermudah, misal kita beri keterangan panjang dan lebar persegi kecil yang membentuk persegi panjang besar sebagai berikut; Luas persegi panjang kecil yaitu: L k ec i l = = = 13 L B es a r 13 520 40 Berdasarkan susunan persegi panjang kecil pada gambar, diperoleh bahwa 5 p l = = 8 l 8 5 p Substitusikan ke luas persegi panjang: L p × 8 5 p 8 5 p 2 p 2 p 2 p p = = = = = = = 40 40 40 5 40 × 8 64 64 8 Maka lebarnya adalah: l = 8 5 p = 8 5 × 8 = 5 Diperoleh ukuran persegi panjang yang kecil adalah p = 8 cmdan l = 5 cm . Sehingga keliling persegi panjang ABCD yaitu: K = = = = = = AB + BC + CD + DA 5 p + ( p + l ) + 8 l + ( p + l ) 7 p + 10 l 7 ( 8 ) + 10 ( 5 ) 56 + 50 106 Dengan demikian, keliling persegi panjang ABCD tersebut adalah 106 cm .

Untuk mempermudah, misal kita beri keterangan panjang dan lebar persegi kecil yang membentuk persegi panjang besar sebagai berikut;

Luas persegi panjang kecil yaitu:

$L_{k ec i l} = = = \frac{L _{B es a r}}{13} \frac{520}{13} 40$

Berdasarkan susunan persegi panjang kecil pada gambar, diperoleh bahwa

$5 p l = = 8 l \frac{5}{8} p$

Substitusikan ke luas persegi panjang:

$L p \times \frac{5}{8} p \frac{5}{8} p^{2} p^{2} p^{2} p p = = = = = = = 404040 \frac{40 \times 8}{5} 64648$

Maka lebarnya adalah:

$l = \frac{5}{8} p = \frac{5}{8} \times 8 = 5$

Diperoleh ukuran persegi panjang yang kecil adalah $p = 8 cm dan l = 5 cm$ .

Sehingga keliling persegi panjang ABCD yaitu:

$K = = = = = = AB + BC + CD + DA 5 p + (p + l) + 8 l + (p + l) 7 p + 10 l 7 (8) + 10 (5) 56 + 50 106$

Dengan demikian, keliling persegi panjang ABCD tersebut adalah $106 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui keliling persegi = keliling persegi panjang . Jika luas persegi 169 cm 2 dan panjang persegi panjang 15 cm , hitunglah: luaspersegi panjang tersebut.

3.4

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah persegi panjang sama dengan luas persegi yang panjang sisinya 10 cm . Jika lebar persegi panjang adalah 5 cm , maka hitunglah: a. Panjang persegi panjang b. Keliling persegi panjang

5.0

Jawaban terverifikasi

Keliling persegi panjang sama dengan keliling persegi. jika sisi persegi 10 cm dan lebar persegi panjang 8 cm . Hitunglah luas persegi dan persegi panjang!

5.0

Jawaban terverifikasi

Keliling persegi panjang A = keliling persegi B. Luas persegi panjang A = luas persegi B. Panjang bangun persegi panjang adalah ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi panjang memiliki luas 56 cm 2 , panjangnya 8 cm , berapa kelilingpersegi panjang tersebut?

1.5

Jawaban terverifikasi