Pertanyaan

Persamaan kuadrat x 2 − 3 x + p + 1 = 0 mempunyai dua akar positif yang berlainan, maka interval nilai p yang memenuhi adalah ...

Persamaan kuadrat $x^{2} - 3 x + p + 1 = 0$ mempunyai dua akar positif yang berlainan, maka interval nilai p yang memenuhi adalah ...

-1 < p < -1,25
-1 < p < 1,25
p > -1
p < 1,25
-1,25 < p < 1

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai p yang memenuhi adalah -1 < p < 1,25.

Pembahasan

Persamaan kuadrat , maka: Syarat akar positif dan berlainan, yaitu: Dengan mengiris dari persamaan (1) dan (2), maka diperoleh -1 < p < 1,25. Jadi, nilai p yang memenuhi adalah -1 < p < 1,25.

Persamaan kuadrat , maka:

Syarat akar positif dan berlainan, yaitu:

$x subscript 1 plus x subscript 2 greater than 0 minus b over a greater than 0 minus fraction numerator left parenthesis negative 3 right parenthesis over denominator 1 end fraction greater than 0 3 greater than 0 space left parenthesis benar right parenthesis x subscript 1. x subscript 2 greater than 0 c over a greater than 0 fraction numerator p plus 1 over denominator 1 end fraction greater than 0 p plus 1 greater than 0 p greater than negative 1 space horizontal ellipsis space left parenthesis 1 right parenthesis D greater than 0 D greater than 0 b squared minus 4 a c greater than 0 left parenthesis negative 3 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis p plus 1 right parenthesis greater than 0 9 minus 4 p minus 4 greater than 0 minus 4 p greater than negative 5 p less than fraction numerator negative 5 over denominator negative 4 end fraction p less than 5 over 4 p less than 1 comma 25 space horizontal ellipsis space left parenthesis 2 right parenthesis$

Dengan mengiris dari persamaan (1) dan (2), maka diperoleh -1 < p < 1,25.

Jadi, nilai p yang memenuhi adalah -1 < p < 1,25.