Pertanyaan

Persamaan kuadrat 2x 2 - px + 1 = 0 dengan p > 0 , mempunyai akar-akar α dan ß. Jika x 2 - 5x + q = 0 mempunyai akar-akar α 2 1 dan β 2 1 maka q — p = ....

Persamaan kuadrat 2x² - px + 1 = 0 dengan p > 0 , mempunyai akar-akar α dan ß. Jika x² - 5x + q = 0 mempunyai akar-akar $\frac{1}{α ^{2}}$ dan $\frac{1}{β ^{2}}$ maka q — p = ....

-2
—
1
2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. RGFLLIMA

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

2x 2 - px + 1 = 0 akar-akarnya α dan ß α + ß = α . ß = x 2 - 5x + q = 0 akar-akarnya dan + = = 5 = 5 = 5 - 1 = p 2 - 4 = 5 p 2 = 9 p = ± 3 Karena p > 0, maka yang diambil p = 3 . = = q = q q = 4 q - p= 4 - 3 = 1

2x² - px + 1 = 0 akar-akarnya α dan ß

α + ß = begin mathsize 14px style negative b over a equals p over 2 end style

α . ß = begin mathsize 14px style c over a equals 1 half end style

x² - 5x + q = 0 akar-akarnya begin mathsize 14px style 1 over alpha squared end style dan

begin mathsize 14px style 1 over alpha squared end style + = begin mathsize 14px style negative b over a end style

$begin mathsize 14px style fraction numerator alpha squared plus beta squared over denominator alpha squared beta squared end fraction end style$ = 5

$begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses alpha plus beta close parentheses squared minus 2 alpha beta over denominator open parentheses alpha beta close parentheses squared end fraction end style$ = 5

$begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses p over 2 close parentheses squared minus 2 open parentheses 1 half close parentheses over denominator open parentheses 1 half close parentheses squared end fraction end style$ = 5

begin mathsize 14px style p squared over 4 end style - 1 = begin mathsize 14px style 5 over 4 end style

p² - 4 = 5
p² = 9
p = ± 3
Karena p > 0, maka yang diambil p = 3

begin mathsize 14px style 1 over alpha squared end style . = begin mathsize 14px style c over a end style

$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator alpha squared beta squared end fraction end style$ = q

$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator 1 fourth end fraction end style$ = q

q = 4

q - p = 4 - 3 = 1

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Charisma Pramudya Rusdiyanto

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget Mudah dimengerti

bonita arum ningtyas

jelas bangettttt

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Persamaan kuadrat 2x 2 - px + 1 = 0 dengan p &gt; 0 , mempunyai akar-akar α dan ß. Jika x 2 - 5x + q = 0 mempunyai akar-akar α 2 1 ​ dan β 2 1 ​ maka q — p = ....

Pembahasan

2x 2 - px + 1 = 0 akar-akarnya α dan ß α + ß = α . ß = x 2 - 5x + q = 0 akar-akarnya dan + = = 5 = 5 = 5 - 1 = p 2 - 4 = 5 p 2 = 9 p = ± 3 Karena p &gt; 0, maka yang diambil p = 3 . = = q = q q = 4 q - p= 4 - 3 = 1

Persamaan kuadrat 2x 2 - px + 1 = 0 dengan p > 0 , mempunyai akar-akar α dan ß. Jika x 2 - 5x + q = 0 mempunyai akar-akar α 2 1 dan β 2 1 maka q — p = ....

2x 2 - px + 1 = 0 akar-akarnya α dan ß α + ß = α . ß = x 2 - 5x + q = 0 akar-akarnya dan + = = 5 = 5 = 5 - 1 = p 2 - 4 = 5 p 2 = 9 p = ± 3 Karena p > 0, maka yang diambil p = 3 . = = q = q q = 4 q - p= 4 - 3 = 1