Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Persamaan garis singgung pada lingkaran 2 x ^ 2 + 2 y ^ 2 − 4 x + 8 y − 8 = 0 yang sejajar dengan garis 5 x +12 y - 15=0 adalah …

Persamaan garis singgung pada lingkaran yang sejajar dengan garis  adalah …

  1. 5x + 2y – 20 = 0 atau 5x +12y +58 = 0

  2. 5x + 2y – 20 = 0 atau 5x +12y +20 = 0

  3. 12x + 5y – 20 = 0 atau 12x +5y +20 = 0

  4. 12x +5y = – 20 atau 5x +12y = 58

  5. 5x + 2y = – 20 atau 5x +12y = 58

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

08

:

40

:

54

Klaim

Iklan

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Persamaan lingkarannya dengan A = -2, B = 4, dan C = -4, maka: Garis 5 x +12 y - 15=0 , memiliki gradien: Garisnya sejajar, maka Persamaan garis singgungnya: Maka persamaannya: , atau

Persamaan lingkarannya

2 x hat 2 plus 2 y hat 2 minus 4 x plus 8 y minus 8 equals 0 rightwards arrow x hat 2 plus y hat 2 minus 2 x plus 4 y minus 4 equals 0

dengan A = -2, B = 4, dan C = -4, maka:

P equals left parenthesis negative 1 divided by 2 space A comma negative 1 divided by 2 space B right parenthesis equals left parenthesis negative 1 divided by 2 space left parenthesis negative 2 right parenthesis comma negative 1 divided by 2 space left parenthesis 4 right parenthesis right parenthesis equals left parenthesis 1 comma negative 2 right parenthesis

r equals √ left parenthesis left parenthesis negative 1 divided by 2 space A right parenthesis hat 2 plus left parenthesis negative 1 divided by 2 space B right parenthesis hat 2 minus C right parenthesis equals √ left parenthesis left parenthesis 1 right parenthesis hat 2 plus left parenthesis negative 2 right parenthesis hat 2 minus left parenthesis negative 4 right parenthesis right parenthesis equals √ 9 equals 3

Garis 5 x plus 12 y minus 15 equals 0 , memiliki gradien:

12 y equals negative 5 x plus 15

y equals negative 5 divided by 12 space x plus 15 divided by 12 rightwards arrow m _ 1 equals negative 5 divided by 12

Garisnya sejajar, maka m _ 2 equals m _ 1 equals negative 5 divided by 12

Persamaan garis singgungnya:

y minus b equals m _ 2 space left parenthesis x minus a right parenthesis plus-or-minus r √ left parenthesis m _ 2 hat left parenthesis space space 2 right parenthesis plus 1 right parenthesis

y minus left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 5 divided by 12 space left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus-or-minus 3 √ left parenthesis left parenthesis negative 5 divided by 12 right parenthesis hat 2 plus 1 right parenthesis

y plus 2 equals negative 5 divided by 12 space left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus-or-minus 3 √ left parenthesis 25 divided by 144 plus 1 right parenthesis

y plus 2 equals negative 5 divided by 12 space left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus-or-minus 3 √ left parenthesis 169 divided by 144 right parenthesis

y plus 2 equals negative 5 divided by 12 space left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus-or-minus 3 left parenthesis 13 divided by 12 right parenthesis

y plus 2 equals negative 5 divided by 12 space left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus-or-minus 39 divided by 12

12 y plus 24 equals negative 5 left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus-or-minus 39

12 y plus 24 equals negative 5 x plus 5 plus-or-minus 39

Maka persamaannya:

12 y plus 24 equals negative 5 x plus 5 plus 39 rightwards arrow 5 x plus 12 y minus 20 equals 0, atau

12 y plus 24 equals negative 5 x plus 5 minus 39 rightwards arrow 5 x plus 12 y plus 58 equals 0

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Lingkaran ( x + 6 ) ^ 2 + ( y + 1 ) ^ 2 = 25 menyinggung garis y = 4 di titik …

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung dengan gradien 2 2 ​ pada lingkaran x 2 + y 2 = 16 adalah ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran 2 x 2 + 2 y 2 − 4 x − 12 y = 101 adalah ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0, 0) dan melalui titik (-6,-8)adalah ...

3

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran menyinggung garis y = 4 di titik …

2

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia