Roboguru

Perhatikanlah informasi mengenai data usia dan berat badan sekelompok balita di Posyandu Kusuma yang disajikan dalam tabel seperti berikut ini. Dari tabel tersebut, maka tentukanlah: d. Jangkauan!

Pertanyaan

Perhatikanlah informasi mengenai data usia dan berat badan sekelompok balita di Posyandu Kusuma yang disajikan dalam tabel seperti berikut ini.

Dari tabel tersebut, maka tentukanlah:

d. Jangkauan!undefined 

Pembahasan Soal:

Jangkauan adalah selisih antara nilai yang terbesar pada data dengan nilai yang terkecil.

Jangkauan usia balita adalah

begin mathsize 14px style 3 comma 5 minus 1 equals 2 comma 5 end style.

Sedangkan jangkauan berat badan balita yaitu

begin mathsize 14px style 17 minus 9 equals 8 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah data mempunyai rata-rata 7, jangkauan 15, dan simpangan baku 1,5. Jika tiap nilai ditambah a lalu dikalikan b, ternyata rata-rata dan jangkauan baru berturut-turut adalah 20 dan 30. Tentukan si...

Pembahasan Soal:

Ingat!

Jika tiap nilai data ditambah a lalu dikalikan b, maka diperoleh

  • rata-rata baru=(rata-rata lama+a)×b 
  • jangkauan baru=jangkauan lama×b 
  • simpangan baku baru=simpangan baku lama×b  

Oleh karena diketahui jangkauan lama adalah 15 dan tiap nilai ditambah a lalu dikalikan b sehingga menghasilkan jangkauan baru adalah 30, maka dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh:

15×bbb===3015302

sehingga karena simpangan baku lama adalah 1,5, maka dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh:

simpangan baku baru==1,5×23

Dengan demikian, diperoleh simpangan baku data yang baru adalah 3. 

0

Roboguru

Jangkauan dan rata-rata nilai ujian 6 siswa adalah 6. Jika median data tersebut adalah 6 dan selisih antara kuartil ke-1 dan ke-3 adalah 4, maka jumlah dua nilai ujian tertinggi adalah ...

Pembahasan Soal:

Apabila nilai ujian 6 siswa telah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar, yaitu begin mathsize 14px style x subscript 1 end style sampai begin mathsize 14px style x subscript 6 end style, maka diperoleh beberapa persamaan berikut.

Persamaan (1)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x with bar on top end cell equals cell fraction numerator sum x over denominator n end fraction end cell row 6 equals cell fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 plus x subscript 4 plus x subscript 5 plus x subscript 6 over denominator 6 end fraction end cell row 36 equals cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 plus x subscript 4 plus x subscript 5 plus x subscript 6 end cell end table end style

Persamaan (2)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Jangkauan end text end cell equals 6 row cell x subscript 6 minus x subscript 1 end cell equals 6 row cell x subscript 1 end cell equals cell x subscript 6 minus 6 end cell end table end style

Persamaan (3)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Median end text end cell equals 6 row cell fraction numerator x subscript 3 plus x subscript 4 over denominator 2 end fraction end cell equals 6 row cell x subscript 3 plus x subscript 4 end cell equals 12 end table end style

Persamaan (4)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 minus Q subscript 1 end cell equals 4 row cell x subscript 5 minus x subscript 2 end cell equals 4 row cell x subscript 2 end cell equals cell x subscript 5 minus 4 end cell end table end style

Substitusi persamaan (2), (3), dan (4) ke persamaan (1).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 plus x subscript 4 plus x subscript 5 plus x subscript 6 end cell equals 36 row cell open parentheses x subscript 6 minus 6 close parentheses plus open parentheses x subscript 5 minus 4 close parentheses plus 12 plus x subscript 5 plus x subscript 6 end cell equals 36 row cell 2 x subscript 5 plus 2 x subscript 6 end cell equals 34 row cell x subscript 5 plus x subscript 6 end cell equals 17 end table end style

Jumlah dua nilai ujian tertinggi adalah 17.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Berikut adalah Data Tentang Nilai Tes Mata Kuliah Pengantar Statistik Sosial 6784347551664978467469618963579445566936578263546658678170946778484191607468928159736855835373876486  a) Buatlah tabel di...

Pembahasan Soal:

a) Untuk membuat tabel frekuensi maka ingat kembali:

JangkauanBanyakkelasPanjangkelas===dataterbesardataterkecil1+3,3lognBanyakkelasJangkauan

sehingga dari data tersebut diperoleh

JangkauanBanyakkelasPanjangkelas=============dataterbesardataterkecil9434601+3,3logn1+3,3log501+3,3(1,699)1+5,66,67BanyakkelasJangkauan7608,579

Kemudian dari data tersebut buatlah interval sebanyak 7 kelas dengan panjang kelas 9 dan hitunglah banyaknya data dalam setiap interval. 

Dengan demikian tabel distribusi frekuensi dari data tersebut adalah

b) Ingat kembali konsep mean dengan menggunakan nilai tengah:

x=i=1kfii=1kxifi

dimana fi frekuensi ke-i, dan xi nilai tengah kelas ke-i. Nilai tengah dapat diperoleh dengan cara:

x1x2x3x4x5x6x7=======234+42=38243+51=47252+60=56261+69=65270+78=74279+87=83288+96=92 

kemudian

i=17xifi===383+475+569+6513+748+837+925114+235+504+845+592+581+4603.331 

sehingga nilai rata-rata dari data tersebut adalah

x===i=17fii=17xifi503.33166,62  

Dengan demikian nilai rata-rata pada data tersebut adalah 66,62.

c) Ingat kembali rumus simpangan baku data kelompok:

s=i=1kfii=1kfi(xix)2

diperoleh x=66,62 jika dibulatkan ke atas maka x=67 maka

=====i=1kfi(xix)23(3867)2+5(4767)2+9(5667)2+13(6567)2+8(7467)2+7(8367)2+5(9267)23(29)2+5(20)2+9(11)2+13(2)2+8(7)2+7(16)2+5(25)23(841)+5(400)+9(121)+13(4)+8(49)+7(256)+5(625)2.523+2.000+1.089+52+392+1.792+3.12510.973   

sehingga

s===i=1kfii=1kfi(xix)2501.0973219,46

Dengan demikian simpangan baku dari data tersebut adalah 219,46.

0

Roboguru

Tentukan jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku data berikut. b. 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3

Pembahasan Soal:

Pertama urutkan data dari yang terkecil,

1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5

Jangkauan merupakan selisih data terbesar dan terkecil, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight J equals cell straight x subscript maks minus straight x subscript min end cell row blank equals cell 5 minus 1 end cell row blank equals 4 end table

Perhatikan gambar berikut.

Dengan membagi data menjadi 4 bagian yang sama, diperoleh

Q1=22+2=2Q3=24+4=4

Sehingga jangkauan antarkuartil

Jk===Q3Q1422

dan simpangan kuartil data adalah

Qd===21Jk21(2)1

Untuk menentukan simpangan rata-rata, tentukan rata-rata data tersebut terlebih dahulu, yaitu

x====banyakdatajumlahdata91+2+2+3+3+3+4+4+59273

Selanjutnya perhatikan tabel berikut,

Simpangan rata-rata (Sr) dan simpangan baku (S) ditentukan sebagai berikut.

SrS=======ni=1nxix980,89ni=1n(xix)29121,331,15

Jadi, berdasarkan data tersebut diperoleh jangkauan, jangkauan antarkuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku berturut-turut adalah J=4, Jk=2, Qd=1, Sr=0,89, dan S=1,15.

0

Roboguru

Rata-rata nilai ulangan IPA siswa suatu kelas adalah 5,525 dan jangkauannya 4 karena rata-ratanya terlalu rendah maka setiap nilai dikalikan 1,5 dan ditambah 0,75 jangkauan data tersebut menjadi ...

Pembahasan Soal:

Diketahui x with bar on top subscript 1 equals 5 comma 525 dan J subscript 1 equals 4 karena terlalu rendah maka setiap nilai dikalikan 1,5 dan ditambah 0,75. 

Pada ukuran pemusatan data, yang terdiri dari mean (rata-rata), median, modus, kuartil, desil, persentil. Jika setiap datumnya ditambah dan dikali, maka nilai ukuran pemusatandatanya pun akan berubah sebesar tambah dan kali yang dilakukan pada setiap datum. Namun pada ukuran penyebaran data, yang terdiri dari jangkauan, simpangan, ragam, jika setiap datumnya ditambah dan dikali, maka nilai ukuran penyebarandatanya pun akan berubah sebesar kali yang dilakukan pada setiap datum. Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell J subscript 2 end cell equals cell 1 comma 5 cross times J subscript 1 end cell row blank equals cell 1 comma 5 cross times 4 end cell row blank equals 6 end table 

Jadi jangkauan data tersebut sekarang menjadi 6

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved