Perhatikan tiga kasus berikut ini. Kasus 1: Dari 4 orang siswa, dicatat buah kesukaannya dan didapatkan hasil yaitu sebagai berikut: Wendi menyukai manggis saja, Nino menyukai apel dan jeruk, Vino menyukai mangga dan rambutan, dan Kiki menyukai mangga saja. Diketahui suatu relasi yang menghubungkan siswa dengan buah kesukaannya. Kasus 2: Dari 5 siswa, diukur berat badannya dan didapatkan hasil yaitu sebagai berikut: Berat badan Fianda adalah 38 kg, berat badan Caca adalah 34 kg, berat badan Jihan adalah 40 kg, berat badan Ahmad adalah 38 kg, dan berat badan Geofani adalah 33 kg. Diketahui suatu relasi yang menghubungkan siswa dengan berat badannya. Kasus 3: Dari 4 orang siswa, dicatat kegemarannya dan didapatkan hasil yaitu sebagai berikut: Rara gemar melukis, Tito dan Gondo gemar memancing, dan Roni gemar bersepeda. Diketahui suatu relasi yang menghubungkan siswa dengan kegemarannya. Dari tiga kasus tersebut, kasus yang relasinya merupakan suatu fungsi adalah ....

Pembahasan

Perhatikan kasus 1. Misalkan himpunan nama siswa sebagai himpunan A dan himpunan nama buah kesukaan siswa sebagai himpunan B. Dari relasi pada kasus ini, didapat diagram panah sebagai berikut. Dapat diperhatikan bahwa terdapat anggota himpunan A yaitu Nino, yang berpasangan dengan lebih dari satu anggota himpunan B. Sehingga relasi dari himpunan A ke himpunan B bukan merupakan suatu fungsi. Perhatikan kasus 2. Misalkan himpunan nama siswa sebagai himpunan A dan himpunan berat badan siswa sebagai himpunan B. Dari relasi pada kasus ini, didapat diagram panah sebagai berikut. Dapat diperhatikan bahwa setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu anggota himpunan B. Sehingga relasi dari himpunan A ke himpunan B merupakan suatu fungsi. Perhatikan kasus 3. Misalkan himpunan nama siswa sebagai himpunan A dan himpunan kegemaran siswa sebagai himpunan B. Dari relasi pada kasus ini, didapat diagram panah sebagai berikut. Dapat diperhatikan bahwa setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu anggota himpunan B. Sehingga relasi dari himpunan A ke himpunan B merupakan suatu fungsi. Sehingga kasus yang relasinya merupakan suatu fungsi adalah kasus 2 dan 3.