Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini! Misalkan titik M dan N masing-masing adalah titik tengah BF dan CG. Diberikan pernyataan-pernyataan berikut. (i) Bidang BCHE berpotongan dengan bidang ADNM. (ii) Bidang BCGF tidak berpotongan dengan bidang ADNM. (iii) Bidang EFGH berpotongan dengan bidang ADNM. Pernyataan yang bernilai BENAR ditunjukkan oleh nomor ....

Pembahasan

Karena titik M dan N masing-masing adalah titik tengah BF dan CG, maka bidang ADNM dapat digambar seperti pada gambar berikut. Bidang BCHE dan bidang ADNM Perhatikan bahwa bidang BCHE dan bidang ADNM memiliki satu garis persekutuan, yaitu garis PQ . Oleh karena itu, bidang BCHE dan bidang ADNM saling berpotongan. Jadi, pernyataan (i) bernilai BENAR . Bidang BCGF dan bidang ADNM Perhatikan bahwa bidang BCHE dan bidang ADNM memiliki satu garis persekutuan, yaitu garis MN . Sehingga bidang BCGF dan bidang ADNM saling berpotongan. Jadi, pernyataan (ii) bernilai SALAH . Bidang EFGH dan bidang ADNM Perhatikan bahwa bidang EFGH dan ADNM dapat diperluas sebagai berikut. Perhatikan bahwa bidang BCHE dan bidang ADNM memiliki satu garis persekutuan, yaitu garis PQ . Oleh karena itu, bidang EFGH dan bidang ADNM saling berpotongan. Jadi, pernyataan (iii) bernilai BENAR . Oleh karena itu, pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor (i) dan (iii) . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.