Pertanyaan

Perhatikan grafik fungsi berikut. Berdasarkan grafik tersebut, nilai f ( 2 ) + f − 1 ( 3 ) adalah ...

Perhatikan grafik fungsi berikut.

Berdasarkan grafik tersebut, nilai $f (2) + f^{- 1} (3)$ adalah ...

8 atau 3.
0 atau 8.
8 atau 5.
3 atau 0.
1 atau 8.

R. RGFREELANCETIGASATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Berdasarkan grafik, titik potong sumbu X yaitu dan melalui titik . Persamaan Kuadrat jika diketahui 2 titik potong di sumbu X yaitu Maka Substitusikan maka Nilai Menghitung fungsi invers dapat menggunakan rumus berikut Karena maka jawaban akan ada dua, sehingga Dapatlah nilai yaitu atau Jadi, Nilai adalah 1 atau 8. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Berdasarkan grafik, titik potong sumbu X yaitu dan melalui titik .

Persamaan Kuadrat jika diketahui 2 titik potong di sumbu X yaitu

Maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 end cell equals cell a left parenthesis negative 2 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis right parenthesis left parenthesis negative 2 minus 4 right parenthesis end cell row cell negative 3 end cell equals cell a left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis negative 6 right parenthesis end cell row cell negative 3 end cell equals cell a left parenthesis 6 right parenthesis end cell row cell negative 3 end cell equals cell 6 a end cell row a equals cell fraction numerator negative 3 over denominator 6 end fraction end cell row a equals cell negative 1 half end cell end table end style$

Substitusikan

begin mathsize 14px style y equals negative 1 half left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 4 right parenthesis y equals negative 1 half left parenthesis x squared minus 3 x minus 4 right parenthesis y equals negative 1 half x squared plus 3 over 2 x plus 2 end style

maka

Nilai $begin mathsize 14px style f left parenthesis 2 right parenthesis equals negative 1 half left parenthesis 2 right parenthesis squared plus fraction numerator 3 over denominator 2 end fraction left parenthesis 2 right parenthesis plus 2 equals negative 2 plus 3 plus 2 equals 3 end style$

Menghitung fungsi invers dapat menggunakan rumus berikut

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a open parentheses c minus x close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative begin display style 3 over 2 end style plus-or-minus square root of open parentheses begin display style 3 over 2 end style close parentheses squared minus 4 open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses open parentheses 2 minus left parenthesis negative 3 right parenthesis close parentheses end root over denominator 2 open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative begin display style 3 over 2 end style plus-or-minus square root of begin display style 9 over 4 end style plus 10 end root over denominator negative 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative begin display style 3 over 2 end style plus-or-minus square root of begin display style 49 over 4 end style end root over denominator negative 1 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative begin display style 3 over 2 end style plus-or-minus begin display style 7 over 2 end style over denominator negative 1 end fraction end cell row blank blank blank end table end style$

Karena maka jawaban akan ada dua, sehingga

Dapatlah nilai yaitu atau

Jadi,

Nilai adalah 1 atau 8.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.