Perhatikan gambar! Pengganti nilai x yang tepat berdasar gambar di atas adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar!

Pengganti nilai $x$ yang tepat berdasar gambar di atas adalah ....

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai $x$ adalah $30$ .

Pembahasan

Ingat kembali hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran yaitu.

$\begin{array}{rcl}\mathrm{sudut}\;\mathrm{pusat}&=&2\times\mathrm{sudut}\;\mathrm{keliling}\end{array}$

Berdasarkan gambar diperoleh bahwa jika $\angle\mathrm{DFE}$ merupakan sudut keliling, maka $\angle\mathrm{DPE}$ merupakan sudut pusatnya, karena menghadap busur yang sama, yaitu busur $\mathrm{DE}$ .

Sehingga nilai $x$ dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sudut space pusat end cell equals cell 2 cross times sudut space keliling end cell row cell angle DPE end cell equals cell 2 cross times angle DFE end cell row cell 5 x minus 10 end cell equals cell 2 cross times 70 end cell row cell 5 x minus 10 end cell equals cell 140 space space space open parentheses kedua space ruas space ditambah space 10 close parentheses end cell row cell 5 x minus 10 plus 10 end cell equals cell 140 plus 10 end cell row cell 5 x end cell equals cell 150 space space space open parentheses kedua space ruas space dibagi space 5 close parentheses end cell row cell fraction numerator 5 x over denominator 5 end fraction end cell equals cell 150 over 5 end cell row x equals 30 end table$

Dengan demikian, diperoleh nilai $x$ adalah $30$ .

353

0.0 (0 rating)