Roboguru

Perhatikan gambar lingkaran berikut! Diketahui ∠POQ=30∘,∠SOR=90∘, panjang busur PQ=45cm dan luas juring POQ=105cm2. Hitunglah : Panjang busur RS! Luas Juring ROS!

Pertanyaan

Perhatikan gambar lingkaran berikut!

Diketahui POQ=30,SOR=90, panjang busur PQ=45cm dan luas juring POQ=105cm2.
Hitunglah :
Panjang busur RS!
Luas Juring ROS!

Pembahasan Soal:

Ingat rumus mencari luas juring dan panjang busur lingkaran:

PanjangbusurLuasjuring==360sudutpusat×2πr360sudutpusat×πr2 

Untuk mencari luas juring dan panjang busur dengan menggunakan perbandingan, ingat rumus berikut

sudutpusat1Panjangbusur1sudutpusat1Luasjuring1==sudutpusat2Panjangbusur2sudutpusat2Luasjuring2

Sehingga, 

  • Panjang busur RS

sudutpusat1Panjangbusur1SORRS90RSRS=====sudutpusat2Panjangbusur2POQPQ3045cm903×3045cm135cm 

  • Luas juring ROS

sudutpusat1Luasjuring1SORROS90ROSROS=====sudutpusat2Luasjuring2POQPOQ30105cm2903×30105cm2315cm2 

Dengan demikian, Panjang busur RS adalah 135 cm dan luas Juring ROS adalah 315 cm2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Nadidah

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar!   Jika diketahui  dan jari-jari lingkaran , maka tentukan panjang busur  dan luas daerah juring !

Pembahasan Soal:

Diketahui 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 7 space cm end cell row cell angle AOB end cell equals cell 45 degree end cell row straight pi equals cell 22 over 7 end cell end table end style 

Panjang busur AB sebagai berikut 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur space AB end cell equals cell fraction numerator angle AOB over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell row blank equals cell fraction numerator 45 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 7 end cell row blank equals cell 1 over 8 cross times 2 cross times 22 end cell row blank equals cell 5 comma 5 space cm end cell end table end style  

Luas jurung AOB sebagai berikut 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript juring space AOB end subscript end cell equals cell fraction numerator angle AOB over denominator 360 degree end fraction cross times πr squared end cell row blank equals cell fraction numerator 45 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 22 over 7 cross times 7 squared end cell row blank equals cell 1 over 8 cross times 22 cross times 7 end cell row blank equals cell 19 comma 25 space cm squared end cell end table end style   

Jadi panjang busur AB adalah begin mathsize 14px style 5 comma 5 space cm end style dan luas juring AOB adalah begin mathsize 14px style 19 comma 25 space cm squared end style.  

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika luas juring , tentukan: a. luas juring , b. jari-jari lingkaran, dan c. panjang !

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

a. luas juring begin mathsize 14px style text COD end text end style, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator text ∠AOB end text over denominator text luas juring AOB end text end fraction end cell equals cell fraction numerator text ∠COD end text over denominator text luas juring COD end text end fraction end cell row cell fraction numerator 75 degree over denominator 50 end fraction end cell equals cell fraction numerator 60 degree over denominator text luas juring COD end text end fraction end cell row cell text luas juring COD end text end cell equals cell fraction numerator 60 degree times 50 over denominator 75 degree end fraction end cell row cell text luas juring COD end text end cell equals 40 end table end style

Jadi, luas juring begin mathsize 14px style text COD end text end style yaitu begin mathsize 14px style text 40 cm end text squared end style.

b.  jari-jari lingkaran, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text luas juring COD end text end cell equals cell fraction numerator angle text COD end text over denominator 360 degree end fraction cross times l text uas lingkaran end text end cell row cell text luas juring COD end text end cell equals cell fraction numerator 60 degree over denominator 360 degree end fraction cross times πr squared end cell row 40 equals cell fraction numerator 60 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 3 comma 14 cross times straight r squared end cell row cell fraction numerator 40 cross times 360 degree over denominator 60 degree cross times 3 comma 14 end fraction end cell equals cell straight r squared end cell row cell fraction numerator 40 cross times 6 over denominator 3 comma 14 end fraction end cell equals cell straight r squared end cell row cell fraction numerator 240 over denominator 3 comma 14 end fraction end cell equals cell straight r squared end cell row cell square root of fraction numerator 240 over denominator 3 comma 14 end fraction end root end cell equals straight r row cell 8 comma 74 end cell equals straight r end table end style

Jadi, jari-jari lingkaran adalah begin mathsize 14px style text 8,74 cm end text end style.

c. panjang begin mathsize 14px style stack text CD end text with overparenthesis on top end style, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text panjang end text space stack text CD end text with overparenthesis on top end cell equals cell fraction numerator angle text COD end text over denominator 360 degree end fraction cross times text keliling lingkaran end text end cell row blank equals cell fraction numerator 60 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell row blank equals cell fraction numerator 60 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 times 3 comma 14 times 8 comma 74 end cell row blank equals cell 1 over 6 cross times 6 comma 28 times 8 comma 74 end cell row blank equals cell 9 comma 15 end cell end table end style

Jadi, panjang begin mathsize 14px style stack text CD end text with overparenthesis on top end style adalah begin mathsize 14px style text 9,15 cm end text end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. a. Jika panjang busur AB, adalah , tentukan panjang busur . b. Jika luas juring , tentukan luas juring .

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. a. Jika panjang busur ,tentukan panjang busur   b Jika luas juring , tentukan luas, juring  .

Pembahasan Soal:

a. panjang busur CD

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell 360 over 48 cross times Panjang space busur space A B end cell row blank equals cell 7 comma 5 cross times 32 end cell row blank equals cell 240 space cm end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space busur space C D end cell equals cell 120 over 360 cross times keliling end cell row blank equals cell 1 third cross times 240 end cell row blank equals cell 80 space cm end cell end table end style

b. Luas juring begin mathsize 14px style A O B end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space juring space A O B end cell equals cell fraction numerator angle A O B over denominator angle C O D end fraction Luas space juring space C O D end cell row blank equals cell 48 over 120 cross times 45 end cell row blank equals cell 18 space cm squared end cell end table end style 

0

Roboguru

Perhatikan gambar lingkaran berikut! Jika panjang busur dan luas juring cm2. tentukan panjang busur CD dan luas juring AOB!

Pembahasan Soal:

Dengan perbandingan,

begin mathsize 14px style fraction numerator 45 degree over denominator 60 degree end fraction equals fraction numerator AB with overparenthesis on top over denominator CD with overparenthesis on top end fraction equals fraction numerator luas space juring space AOB over denominator luas space juring space COD end fraction 3 over 4 equals fraction numerator 33 over denominator CD with overparenthesis on top end fraction equals fraction numerator luas space juring space AOB over denominator 924 end fraction rightwards arrow CD with overparenthesis on top equals fraction numerator 33 cross times 4 over denominator 3 end fraction equals 44 space cm rightwards arrow luas space juring space AOB equals fraction numerator 3 cross times 924 over denominator 4 end fraction equals 693 space cm squared end style

Jadi, panjang busur CD dan luas juring AOB berturut-turut adalah 44 cm dan 693 cm2.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved