Pertanyaan

Perhatikan gambar lingkaran berikut! Diketahui ∠ POQ = 3 0 ∘ , ∠ SOR = 9 0 ∘ ,panjang busur PQ = 45 cm dan luas juring POQ = 105 cm 2 . Hitunglah : Panjang busur RS! Luas Juring ROS!

Perhatikan gambar lingkaran berikut!

Diketahui $∠ POQ = 3 0^{\circ}, ∠ SOR = 9 0^{\circ}$ , panjang busur $PQ = 45 cm$ dan luas juring $POQ = 105 cm^{2}$ .
Hitunglah :
Panjang busur RS!
Luas Juring ROS!

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Panjang busur RS adalah 135cm dan luas Juring ROS adalah 315cm 2 .

Panjang busur RS adalah

135 cm

dan luas Juring ROS adalah

315 cm^{2}

Pembahasan

Ingat rumus mencari luas juring dan panjang busur lingkaran: Panjang busur Luas juring = = 36 0 ∘ sudut pusat × 2 π r 36 0 ∘ sudut pusat × π r 2 Untuk mencari luas juring dan panjang busur dengan menggunakan perbandingan, ingat rumus berikut sudut pusat 1 Panjang busur 1 sudut pusat 1 Luas juring 1 = = sudut pusat 2 Panjang busur 2 sudut pusat 2 Luas juring 2 Sehingga, Panjang busur RS sudut pusat 1 Panjang busur 1 ∠ SOR RS 9 0 ∘ RS RS = = = = = sudut pusat 2 Panjang busur 2 ∠ POQ PQ 3 0 ∘ 45 cm 9 0 ∘ 3 × 3 0 ∘ 45 cm 135 cm Luas juring ROS sudut pusat 1 Luas juring 1 ∠ SOR ROS 9 0 ∘ ROS ROS = = = = = sudut pusat 2 Luas juring 2 ∠ POQ POQ 3 0 ∘ 105 cm 2 9 0 ∘ 3 × 3 0 ∘ 105 cm 2 315 cm 2 Dengan demikian,Panjang busur RS adalah 135cm dan luas Juring ROS adalah 315cm 2 .

Ingat rumus mencari luas juring dan panjang busur lingkaran:

$Panjang busur Luas juring = = \frac{sudut pusat}{36 0 ^{\circ}} \times 2 π r \frac{sudut pusat}{36 0 ^{\circ}} \times π r^{2}$

Untuk mencari luas juring dan panjang busur dengan menggunakan perbandingan, ingat rumus berikut

$\frac{Panjang busur _{1}}{sudut pusat _{1}} \frac{Luas juring _{1}}{sudut pusat _{1}} = = \frac{Panjang busur _{2}}{sudut pusat _{2}} \frac{Luas juring _{2}}{sudut pusat _{2}}$

Sehingga,

Panjang busur RS

$\frac{Panjang busur _{1}}{sudut pusat _{1}} \frac{RS}{∠ SOR} \frac{RS}{9 0 ^{\circ}} RS = = = = = \frac{Panjang busur _{2}}{sudut pusat _{2}} \frac{PQ}{∠ POQ} \frac{45 cm}{3 0 ^{\circ}} 9 0^{\circ}^{3} \times \frac{45 cm}{3 0 ^{\circ}} 135 cm$

Luas juring ROS

$\frac{Luas juring _{1}}{sudut pusat _{1}} \frac{ROS}{∠ SOR} \frac{ROS}{9 0 ^{\circ}} ROS = = = = = \frac{Luas juring _{2}}{sudut pusat _{2}} \frac{POQ}{∠ POQ} \frac{105 cm ^{2}}{3 0 ^{\circ}} 9 0^{\circ}^{3} \times \frac{105 cm ^{2}}{3 0 ^{\circ}} 315 cm^{2}$