Pertanyaan

Perhatikan gambar! Diketahui segitiga siku – siku ABC dengan panjang AB = a dan AC = 3a. Jika AD = BE, maka luas minimum segiempat BCDE adalah...

Perhatikan gambar!

Diketahui segitiga siku – siku ABC dengan panjang AB = a dan AC = 3a. Jika AD = BE, maka luas minimum segiempat BCDE adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Agar L minimum maka L’ = 0 Sehingga luas BCDE adalah

$begin mathsize 14px style L subscript B C D E end subscript equals L subscript A B C end subscript minus L subscript A D E end subscript equals fraction numerator 3 a squared over denominator 2 end fraction minus fraction numerator open parentheses a minus x close parentheses x over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 3 a squared minus a x plus x squared over denominator 2 end fraction end style$

Agar L minimum maka L’ = 0

$begin mathsize 14px style fraction numerator negative a plus 2 x over denominator 2 end fraction equals 0 left right double arrow x equals a over 2 end style$

Sehingga luas BCDE adalah

$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 a squared minus a open parentheses a over 2 close parentheses plus open parentheses a over 2 close parentheses squared over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 3 a squared minus a squared over 2 plus a squared over 4 over denominator 2 end fraction equals 1 3 over 8 a squared end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar! Pada segiempat ABCD dibuat setengah lingkaran pada sisi AD dengan pusat E dan segitiga sama sisi BEC. Jika BC = 20 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik P(4,9,1), Q(6,3,-2), dan R(-2,6,3) adalah titik-titik sudut suatu segitiga.Luas segitiga PQR tersebut sama dengan ... satuan luas.

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua lingkaran yang bersinggungan luar masing–masing berjari–jari 8 cm dan 2 cm. Titik–titik singgung salah satu garis singgung persekutuan kedua lingaran itu beserta titik–titik pusat lingkaran terseb...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada balok ABCD.EFGH, AD = 6 cm, AB = 4 cm dan AE = 2 cm. P tengah BC. Jika M pada AB dengan AM = t cm (t < 4), maka jarak M ke DP adalah... cm

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi