Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping! Jika QR = SR , ∠ PQS = 11 8 ∘ , dan ∠ RST = 2 x + 6 ∘ , maka tentukan nilai x !

Perhatikan gambar di samping!

Jika $QR = SR$ , $∠ PQS = 11 8^{\circ}$ , dan $∠ RST = 2 x + 6^{\circ}$ , maka tentukan nilai $x$ !

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah

nilai

adalah

Pembahasan

Diketahui , berarti Perhatikan bahwa dan merupakan dua sudut yang berpelurus. Sehingga diperoleh Akibatnya . Maka diperoleh Selanjutnya, perhatikan bahwa dan merupakan dua sudut yang saling dalam bersebrangan. Sehingga didapat Jadi, nilai adalah

Diketahui QR equals SR , berarti

angle SQR equals angle QSR

Perhatikan bahwa angle PQS dan angle SQR merupakan dua sudut yang berpelurus. Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle PQS plus angle SQR end cell equals cell 180 degree end cell row cell 118 degree plus angle SQR end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle SQR end cell equals cell 180 degree minus 118 degree end cell row cell angle SQR end cell equals cell 62 degree end cell end table

Akibatnya angle QSR equals angle SQR equals 62 degree . Maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle QST end cell equals cell angle QSR plus angle RST end cell row blank equals cell 62 degree plus 2 straight x plus 6 degree end cell row blank equals cell 2 straight x plus 68 degree end cell end table

Selanjutnya, perhatikan bahwa angle PQS dan angle QST merupakan dua sudut yang saling dalam bersebrangan. Sehingga didapat

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle PQS end cell equals cell angle QST end cell row cell 118 degree end cell equals cell 2 x plus 68 degree end cell row cell 118 degree minus 68 degree end cell equals cell 2 x end cell row cell 50 degree end cell equals cell 2 x end cell row cell fraction numerator 50 degree over denominator 2 end fraction end cell equals x row cell 25 degree end cell equals x end table$

Jadi, nilai adalah 25 degree