Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini. Panjang AB = DE dan AB ∥ DE Tunjukan bahwa △ ABC dan △ EDC kongruen.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Panjang $AB = DE$ dan $AB ∥ DE$

Tunjukan bahwa $△ ABC$ dan $△ EDC$ kongruen.

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dan adalahkongruen yang memiliki kriteria sudut-sudut-sisi.

dan

adalah kongruen yang memiliki kriteria sudut-sudut-sisi.

Pembahasan

Ingat kembali kriteria dua buah segitiga kongruen berikut. Satu sisi dan dua sudut yang bersesuaian pada sisi itu sama besar. (sudut-sisi-sudut) Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sepasang sisi yang bersesuaian sama panjang. (sudut-sudut-sisi) Sisi-sisi yang sama panjang: → (diketahui pada pernyataan) Sudut-sudut yg sama besar: →(diketahui sudut berseberangan, karena AB // DE) → (diketahui sudut bertolak belakang) →(diketahui sudut berseberangan, karena AB // DE) Maka, penjelasan dari atas memenuhi salah satu kriteria dua buah segitiga kongruen yaitu sudut-sudut-sisi. Jadi, dan adalahkongruen yang memiliki kriteria sudut-sudut-sisi.

Ingat kembali kriteria dua buah segitiga kongruen berikut.

Satu sisi dan dua sudut yang bersesuaian pada sisi itu sama besar. (sudut-sisi-sudut)
Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sepasang sisi yang bersesuaian sama panjang. (sudut-sudut-sisi)

Sisi-sisi yang sama panjang:
→ (diketahui pada pernyataan)

Sudut-sudut yg sama besar:
→ (diketahui sudut berseberangan, karena AB // DE)
→ (diketahui sudut bertolak belakang)
→ (diketahui sudut berseberangan, karena AB // DE)

Maka, penjelasan dari atas memenuhi salah satu kriteria dua buah segitiga kongruen yaitu sudut-sudut-sisi.

Jadi, triangle ABC dan triangle EDC adalah kongruen yang memiliki kriteria sudut-sudut-sisi.