Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui titik E, F, dan G pada trapesium ABCD. Sisi FE sejajar dengan sisi AB. Nilai y adalah ....

Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui titik E, F, dan G pada trapesium ABCD. Sisi FE sejajar dengan sisi AB. Nilai $y$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Karena FE sejajar dengan AB, maka FG sejajar dengan AB. Dengan demikian, didapat bahwa segitiga FGD sebangun dengan segitiga ABD dan berlaku perbandingan sebagai berikut. Jadi, panjang BG adalah 6 satuan. Kemudian, dari gambar pada soal, karena ABCD adalah trapesium, maka AB sejajar dengan CD. Karena FE sejajar AB, maka FE juga sejajar CD. Akibatnya, GE juga sejajar CD. Dengan demikian, didapat bahwa segitiga BEG sebangun dengan segitiga BCD dan berlaku perbandingan sebagai berikut. Oleh karena itu, diperoleh nilai . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Karena FE sejajar dengan AB, maka FG sejajar dengan AB.

Dengan demikian, didapat bahwa segitiga FGD sebangun dengan segitiga ABD dan berlaku perbandingan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DG over DB end cell equals cell FG over AB end cell row cell fraction numerator 8 over denominator 8 plus x end fraction end cell equals cell 4 over 7 end cell row cell left parenthesis 8 plus x right parenthesis 4 end cell equals cell 8 times 7 end cell row cell 32 plus 4 x end cell equals 56 row cell 32 plus 4 x minus 32 end cell equals cell 56 minus 32 end cell row cell 4 x end cell equals 24 row cell fraction numerator 4 x over denominator 4 end fraction end cell equals cell 24 over 4 end cell row x equals 6 end table end style$

Jadi, panjang BG adalah 6 satuan.

Kemudian, dari gambar pada soal, karena ABCD adalah trapesium, maka AB sejajar dengan CD.

Karena FE sejajar AB, maka FE juga sejajar CD.

Akibatnya, GE juga sejajar CD.

Dengan demikian, didapat bahwa segitiga BEG sebangun dengan segitiga BCD dan berlaku perbandingan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BG over BD end cell equals cell EG over CD end cell row cell fraction numerator 6 over denominator 6 plus 8 end fraction end cell equals cell y over 14 end cell row cell open parentheses 6 plus 8 close parentheses y end cell equals cell 6 times 14 end cell row cell 14 y end cell equals cell 6 times 14 end cell row cell fraction numerator 14 y over denominator 14 end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 times 14 over denominator 14 end fraction end cell row y equals 6 end table end style$

Oleh karena itu, diperoleh nilai .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.