Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! Diketahui ABCD adalah sebuah segi empat dengan AC tegak lurus BC. Kemudian, DE dan CF adalah garis tinggi segitiga ACD dan berpotongan di titik G. Jika AC = 14 cm , AD = 15 cm , CD = 13 cm , dan CF = 11 , 2 cm , maka perbandingan luas daerah ABED terhadap luas daerah CBED adalah ....

Perhatikan gambar berikut ini!

Diketahui ABCD adalah sebuah segi empat dengan AC tegak lurus BC. Kemudian, DE dan CF adalah garis tinggi segitiga ACD dan berpotongan di titik G. Jika $AC = 14 cm$ , $AD = 15 cm$ , $CD = 13 cm$ , dan $CF = 11, 2 cm$ , maka perbandingan luas daerah ABED terhadap luas daerah CBED adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan segitiga ACD. Karena CF dan DE adalah garis tinggi segitiga ACD, maka Karena segitiga ADE adalah segitiga siku-siku, maka Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka . Karena segitiga CDE adalah segitiga siku-siku, maka Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka . Sehingga diperoleh . Perhatikan bahwa Sehingga perbandingan luas daerah ABED terhadap luas daerah CBED adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan segitiga ACD. Karena CF dan DE adalah garis tinggi segitiga ACD, maka

Error converting from MathML to accessible text.

Karena segitiga ADE adalah segitiga siku-siku, maka

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka .

Karena segitiga CDE adalah segitiga siku-siku, maka

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka .

Sehingga diperoleh .

Perhatikan bahwa

Sehingga perbandingan luas daerah ABED terhadap luas daerah CBED adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABED over straight L subscript CBED end cell equals cell fraction numerator straight L subscript ABE plus straight L subscript ADE over denominator straight L subscript BCE plus straight L subscript CDE end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 over 5 straight L subscript BCE plus 9 over 5 straight L subscript CDE over denominator straight L subscript BCE plus straight L subscript CDE end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 over 5 open parentheses straight L subscript BCE plus straight L subscript CDE close parentheses over denominator straight L subscript BCE plus straight L subscript CDE end fraction end cell row blank equals cell 9 over 5 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.