Perhatikan gambar berikut ini! Diketahui ABCD adalah bangun jajar genjang dengan E merupakan titik potong diagonal AC dan BD. Berikut ini pernyataan yang bernilai benar adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa jajar genjang memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang, yaitu AB dengan DC dan AD dengan BC. Titik potong kedua diagonalnya, yaitu E, membagi masing-masing diagonal menjadi dua bagian yang sama panjang. Sehingga AE = EC dan BE = ED. Sementara itu, dua buah vektor dikatakan sama apabila saling sejajar, memiliki panjang yang sama, dan memiliki arah yang sama. Perhatikan masing-masing pernyataan yang diberikan. A. dan memiliki arah yang berbeda. Sehingga . Maka pilihan A bernilai salah. B. dan saling sejajar dan memiliki panjang yang sama. Namun, dan memiliki arah yang berbeda. Sehingga . Maka pilihan B bernilai salah. C. dan saling sejajar. Karena panjang ruas garis BE sama dengan panjang ruas garis DE, maka dan memiliki panjang yang sama. Namun, dan memiliki arah yang berbeda. Sehingga . Maka pilihan C bernilai salah. D. dan saling sejajar. Karena panjang ruas garis AE sama dengan panjang ruas garis EC, maka dan memiliki panjang yang sama. Kemudian dan juga memiliki arah yang sama. Sehingga . Maka pilihan D bernilai benar . Namun, perhatikan pula pilihan E. E. dan memiliki arah yang berbeda. Sehingga . Maka pilihan E bernilai salah. Sehingga pernyataan yang bernilai benar ditunjukkan oleh pilihan D.