Perhatikan gambar berikut. Fungsi y=f(x) di atas mempunyai persamaan ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Fungsi $y=f(x)$ di atas mempunyai persamaan ....

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Grafik tersebut, melalui 3 titik yaitu open parentheses 0 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses negative 1 comma space 4 close parentheses dan open parentheses negative 2 comma space 6 close parentheses , sehingga permisalan fungsi eksponen yang kita gunakan adalah begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals b times a to the power of x plus c end style . Subtitusikan ketiga titik tersebut.

Eliminasi persamaan begin mathsize 14px style left parenthesis straight i right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style open parentheses ii close parentheses end style .

table row cell b over a plus c equals 4 end cell row cell b plus c equals 3 end cell row cell b over a minus b equals 1 space space end cell end table minus space... open parentheses iv close parentheses

Eliminasi persamaan begin mathsize 14px style open parentheses ii close parentheses end style dan .

table row cell b over a squared plus c equals 6 end cell row cell b over a plus c equals 4 end cell row cell b over a squared minus b over a equals 2 end cell row cell 1 over a open parentheses b over a minus b close parentheses equals 2 end cell end table minus space... open parentheses straight v close parentheses

Dari persamaan begin mathsize 14px style open parentheses iv close parentheses end style , dan diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over a open parentheses b over a minus b close parentheses end cell equals 2 row cell 1 over a times 1 end cell equals 2 row cell 1 over a end cell equals 2 row 1 equals cell 2 a end cell row a equals cell 1 half end cell end table

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b over a minus b end cell equals 1 row cell fraction numerator b over denominator begin display style 1 half end style end fraction minus b end cell equals 1 row cell 2 b minus b end cell equals 1 row b equals 1 end table$

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b plus c end cell equals 3 row cell 1 plus c end cell equals 3 row c equals 2 end table

Sehingga fungsinya:

Fungsi eksponen dari grafik tersebut adalah f open parentheses x close parentheses equals 2 to the power of negative x end exponent plus 2 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.