Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Diketahui panjang busur besar PQ 110 cm , luas daerah yang diarsir adalah

Perhatikan gambar berikut. Diketahui panjang busur besar $PQ 110 cm$ , luas daerah yang diarsir adalah

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan

Ingat rumus mencari luas juring lingkaran.Misal adalah sudut pusat busur , maka Diketahui dari soal besar dan panjang busur adalah . Sehingga kita perlu mencari jari-jari lingkaran terlebih dahulu. Ingat rumus mencari panjang busur lingkaran. Misal adalah sudut pusat busur , maka Sehingga Oleh karena itu, luas juring yang diarsir adalah luas juring yang diarsiradalah . Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Ingat rumus mencari luas juring lingkaran. Misal alpha adalah sudut pusat busur , maka

$text L end text subscript juring equals fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times pi text r end text squared$

Diketahui dari soal besar angle text POQ end text equals 135 degree dan panjang busur adalah 110 space cm . Sehingga kita perlu mencari jari-jari lingkaran terlebih dahulu.

Ingat rumus mencari panjang busur lingkaran. Misal alpha adalah sudut pusat busur , maka

$Panjang subscript busur space PQ end subscript equals fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times 2 pi text r end text$

Sehingga

$110 equals fraction numerator 135 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 pi text r end text 110 equals 3 over 8 cross times 2 cross times 22 over 7 cross times text r end text 110 equals 33 over 14 cross times text r end text text r= end text fraction numerator text 154 end text over denominator 33 end fraction$

Oleh karena itu, luas juring yang diarsir adalah

$text L end text subscript juring text POQ end text equals fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times pi text r end text squared text L end text subscript juring text POQ end text equals fraction numerator 135 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 22 over 7 cross times open parentheses 154 over 33 close parentheses squared text L end text subscript juring text POQ end text equals 25 comma 67 space text cm end text squared$

luas juring yang diarsir adalah 25 comma 67 space text cm end text squared .

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.