Perhatikan gambar berikut. Diketahui himpunan S = {0,1,2,3}. Relasi ini tidak bersifat ekuivalen karena tidak bersifat adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa anggota dari relasi tersebut Perhatikan bahwa semua anggota berelasi dengan dirinya sendiri sehingga relasi ini bersifat refleksif. Kemudian, perhatikan bahwa (1,0) ∈ R dan ( 0,0) ∈ R sehingga ( 1,0) ∈ R , (3,0) ∈ R dan ( 0,0) ∈ R sehingga ( 3,0) ∈ R , (3,1) ∈ R dan ( 1,0) ∈ R sehingga ( 3,0) ∈ R , (3,1) ∈ R dan ( 1,1) ∈ R sehingga ( 3,1) ∈ R , Sehingga relasi ini bersifat transitif. Untuk yang berelasi dengan dirinya sendiri pasti memenuhi sifat transitif. Selanjutnya, perhatikan bahwa ( 1,0) ∈ R namun (0,1) ∉ R sehingga relasi ini tidak bersifat simetris. Karena itu, relasi ini tidak dapat dikatakan relasi ekuivalen.