Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui dua persegi masing-masing mempunyai luas 4 cm 2 dan 36 cm 2 . Salah satu titik sudut pada persegi kecil dan persegi besar dihubungkan oleh garis AB. Panjang AB adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui dua persegi masing-masing mempunyai luas $4 cm^{2}$ dan $36 cm^{2}$ . Salah satu titik sudut pada persegi kecil dan persegi besar dihubungkan oleh garis AB. Panjang AB adalah ....

$6 cm$
$8 cm$
$10 cm$
$14 cm$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui dua persegi masing-masing mempunyai luas 4 cm 2 dan 36 cm 2 dan salah satu titik sudut pada persegi kecil dan persegi besar dihubungkan oleh garis AB. Berdasarkan gambar di soal, tidak diketahui hubungan gambar dengan sisi-sisi persegi, sehingga diasumsikan persegi kecil dan besar berhimpitan dengan ruas garis AB sebagai berikut. Kemudian, diperoleh panjang sisi persegi kecil dan besar sebagai berikut. L 1 36 ( s 1 ) 2 s 1 = = = = = ( s 1 ) 2 ( s 1 ) 2 36 ± 36 ± 6 cm L 2 4 ( s 2 ) 2 s 2 = = = = = ( s 2 ) 2 ( s 2 ) 2 4 ± 4 ± 2 cm Panjang sisi persegi bernilai positif, maka panjang persegi kecil dan besar yang memenuhi berturut-turut adalah 2 cm dan 6 cm . Lalu, dengan menggunakan teorema pythagoras diperoleh panjang AB sebagai berikut. AB 2 AB = = = = = = ( s 1 + s 2 ) 2 + s 1 2 ( 6 + 2 ) 2 + 6 2 8 2 + 6 2 ± 8 2 + 6 2 ± 100 ± 10 cm Panjang bernilai positif, maka panjang sisi AB yang memenuhi yaitu 10 cm . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui dua persegi masing-masing mempunyai luas $4 cm^{2}$ dan $36 cm^{2}$ dan salah satu titik sudut pada persegi kecil dan persegi besar dihubungkan oleh garis AB. Berdasarkan gambar di soal, tidak diketahui hubungan gambar dengan sisi-sisi persegi, sehingga diasumsikan persegi kecil dan besar berhimpitan dengan ruas garis AB sebagai berikut.

Kemudian, diperoleh panjang sisi persegi kecil dan besar sebagai berikut.

$L_{1} 36 (s_{1})^{2} s_{1} = = = = = (s_{1})^{2} (s_{1})^{2} 36 \pm 36 \pm 6 cm$

$L_{2} 4 (s_{2})^{2} s_{2} = = = = = (s_{2})^{2} (s_{2})^{2} 4 \pm 4 \pm 2 cm$

Panjang sisi persegi bernilai positif, maka panjang persegi kecil dan besar yang memenuhi berturut-turut adalah $2 cm$ dan $6 cm$ . Lalu, dengan menggunakan teorema pythagoras diperoleh panjang AB sebagai berikut.

$AB^{2} AB = = = = = = (s_{1} + s_{2})^{2} + s_{1}^{2} (6 + 2)^{2} + 6^{2} 8^{2} + 6^{2} \pm 8^{2} + 6^{2} \pm 100 \pm 10 cm$