Pertanyaan

Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang 8 : 5 . Jika kelilingnya 78 m , maka luasnya adalah ...

Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang $8 : 5$ . Jika kelilingnya $78 m$ , maka luasnya adalah ...

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui perbandingan panjang dan lebar persegi panjang , dan kelilingnya . Misalkan: panjang persegi panjang: lebar persegi panjang: Kita tahu bahwa rumus keliling persegi panjang adalah . Diketahui keliling persegi panjang tersebut adalah , maka Selanjutnya akan dicari nilai dan . Diketahui , maka . Sehingga panjang persegi panjang tersebut adalah Diketahui , maka . Sehingga lebar persegi panjang tersebut adalah Maka luas persegi panjang tersebut adalah Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui perbandingan panjang dan lebar persegi panjang , dan kelilingnya .

Misalkan:

panjang persegi panjang:
lebar persegi panjang:

Kita tahu bahwa rumus keliling persegi panjang adalah . Diketahui keliling persegi panjang tersebut adalah , maka

Selanjutnya akan dicari nilai dan .

Diketahui , maka . Sehingga panjang persegi panjang tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight p over denominator straight p plus straight l end fraction end cell equals cell fraction numerator 8 over denominator 8 plus 5 end fraction end cell row cell straight p over 39 end cell equals cell 8 over 13 end cell row straight p equals 24 end table end style$

Diketahui , maka . Sehingga lebar persegi panjang tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator l over denominator p plus l end fraction end cell equals cell fraction numerator 5 over denominator 8 plus 5 end fraction end cell row cell l over 39 end cell equals cell 5 over 13 end cell row l equals 15 end table end style$

Maka luas persegi panjang tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ▭ end cell equals cell p cross times l end cell row blank equals cell 24 cross times 15 end cell row blank equals cell 360 cm squared end cell end table end style

Jadi, jawaban yang benar adalah B.