Roboguru

Penyelesaian dari 3​tanx−1≥0 untuk 0<x<π adalah ….

Pertanyaan

Penyelesaian dari square root of 3 tan invisible function application x minus 1 greater or equal than 0 untuk 0 less than x less than pi adalah ….

  1. 0 less than x less or equal than pi over 6 

  2. 0 less than x less or equal than pi over 3 

  3. pi over 6 less or equal than x less than pi over 2 

  4. pi over 3 less or equal than x less than pi over 2 

  5. x greater or equal than pi over 6 

Pembahasan:

Perhatikan bahwa pada pi over 2 less than x less than pi akan berlaku tan invisible function application x less than 0 sehingga square root of 3 tan invisible function application x minus 1 less than 0.

Akibatnya, dapat diperkecil interval kemungkinan penyelesaian dari square root of 3 tan invisible function application x minus 1 greater or equal than 0 menjadi 0 less than x less than pi over 2.

Perhatikan perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 3 tan invisible function application x minus 1 end cell greater or equal than 0 row cell square root of 3 open parentheses tan invisible function application x minus fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction close parentheses end cell greater or equal than 0 row cell tan invisible function application x minus 1 third square root of 3 end cell greater or equal than 0 end table

Ruas kiri akan menjadi nol jika tan invisible function application x equals 1 third square root of 3 sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

tan invisible function application x equals 1 third square root of 3 tan invisible function application x equals tan invisible function application pi over 6

Akibatnya, diperoleh x equals pi over 6 plus k times pi dengan k bilangan bulat.

Untuk k equals negative 1, maka x equals pi over 6 minus pi equals negative fraction numerator 5 pi over denominator 6 end fraction yang tidak memenuhi syarat 0 less than x less than pi over 2. Akibatnya, untuk k equals negative 1 tidak memenuhi dan untuk nilai k yang lebih kecil juga pasti tidak memenuhi.

Untuk = 0, maka x equals pi over 6 minus 0 equals pi over 6 yang memenuhi syarat 0 less than x less than pi over 2.

Untuk = 1, maka x equals pi over 6 plus pi equals fraction numerator 7 pi over denominator 6 end fraction yang tidak memenuhi syarat 0 less than x less than pi over 2.

Akibatnya, untuk = 1 tidak memenuhi dan untuk nilai k yang lebih besar juga pasti tidak memenuhi.

Akibatnya, diperoleh garis bilangan untuk square root of 3 tan invisible function application x minus 1 adalah sebagai berikut.
 


Karena tanda pertidaksamaan adalah ≥, maka interval penyelesaiannya adalah pi over 6 less or equal than x less than pi over 2.

Oleh karena itu, penyelesaian dari square root of 3 tan invisible function application x minus 1 greater or equal than 0 untuk 0 less than x less than pi adalah pi over 6 less or equal than x less than pi over 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

D. Enty

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini!   Diberikan kurva y=cosx, garis y=−21​3​, dan daerah berwarna yang dibatasi oleh keduanya. Pertidaksamaan yang tepat menggambarkan daerah tersebut adalah ….

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini!   Diberikan kurva y=cosx, garis y=−21​, dan daerah berwarna yang dibatasi oleh keduanya. Himpunan penyelesaian dari daerah tersebut adalah ….

0

Roboguru

Himpunan semua bilangan real x pada selang (π,2π) yang memenuhi pertidaksamaan  berbentuk (a,b). Nilai dari a + b adalah ….

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan 22​sinx−23​cosx≤6​−4sinxcosx untuk 0<x<π adalah ….

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  pada interval 2π​<x<23π​ adalah ….

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved