Roboguru

Penyelesaian dari persamaan 3x3−2x2+1​=x−1 adalah ....

Pertanyaan

Penyelesaian dari persamaan begin mathsize 14px style cube root of x cubed minus 2 x squared plus 1 end root equals x minus 1 end style adalah ....

  1. x equals 1 saja

  2. x equals 2 saja

  3. x equals negative 2 saja

  4. x equals 1 atau x equals 2 

  5. x equals 1 atau x equals negative 2   

Pembahasan:

Perhatikan perhitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cube root of x cubed minus 2 x squared plus 1 end root end cell equals cell x minus 1 end cell row cell open parentheses cube root of x cubed minus 2 x squared plus 1 end root close parentheses cubed end cell equals cell open parentheses x minus 1 close parentheses cubed end cell row cell x cubed minus 2 x squared plus 1 end cell equals cell x cubed minus 3 x squared plus 3 x minus 1 end cell row cell negative 2 x squared plus 1 end cell equals cell negative 3 x squared plus 3 x minus 1 end cell row cell negative 2 x squared plus 3 x squared minus 3 x plus 1 plus 1 end cell equals 0 row cell x squared minus 3 x plus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 1 text  atau  end text x equals 2 end cell end table 

Substitusikan x equals 1 ke ruas kiri sehingga didapat nilai sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cube root of x cubed minus 2 x squared plus 1 end root end cell equals cell cube root of open parentheses 1 close parentheses cubed minus 2 open parentheses 1 close parentheses squared plus 1 end root end cell row blank equals cell cube root of 1 minus 2 plus 1 end root end cell row blank equals cell cube root of 0 end cell row blank equals 0 row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

Kemudian, substitusi x equals 1 ke ruas kanan sehingga didapat nilai sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 1 end cell equals cell 1 minus 1 end cell row blank equals 0 end table

Perhatikan bahwa ruas kiri sama dengan ruas kanan, maka dapat ditentukan bahwa x equals 1 merupakan penyelesaian dari persamaan ini.
 

Substitusikan x equals 2 ke ruas kiri sehingga didapat nilai sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cube root of x cubed minus 2 x squared plus 1 end root end cell equals cell cube root of open parentheses 2 close parentheses cubed minus 2 open parentheses 2 close parentheses squared plus 1 end root end cell row blank equals cell cube root of 8 minus 8 plus 1 end root end cell row blank equals cell cube root of 1 end cell row blank equals 1 row blank blank blank end table end style 

Kemudian, substitusikan x equals 2 ke ruas kanan sehingga didapat nilai sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 1 end cell equals cell 2 minus 1 end cell row blank equals 1 end table 

Perhatikan bahwa ruas kiri sama dengan ruas kanan, maka x equals 2 merupakan penyelesaian dari persamaan ini.

Dengan demikian, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah x equals 1 atau x equals 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2−5x−6​≤9−3x​ adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved