Penduduk kota B berjumlah 300.000 jiwa sedangkan penduduk kota C berjumlah 2.700.000 jiwa. Jarak kota B ke C adalah 16 km, jika diantara kota B dan C dibangun pusat perbelanjaan. Jarak idealnya adalah ....

Pertanyaan

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Penduduk kota B = 300.000

Penduduk kota C = 2.700.000

Jarak kota B ke C = 16 km

Ditanya: Lokasi titik hentinya?

Jawab:

Rumus: $begin mathsize 12px style straight D subscript A B end subscript space equals space fraction numerator d subscript AB over denominator 1 space plus space square root of begin display style straight P subscript straight A over straight P subscript straight B end style end root end fraction space end style$

$begin mathsize 12px style straight D subscript A B end subscript space equals end style$ Lokasi titik hentinya (diukur dari kota yang jumlah penduduknya lebih sedikit)

$begin mathsize 12px style straight d subscript A B space end subscript end style$ = Jarak kota atau wilayah

$begin mathsize 12px style straight P subscript A end style$ = Jumlah Penduduk yang lebih banyak

$begin mathsize 12px style straight P subscript B space end subscript end style$ = Jumlah Penduduk yang lebih sedikit

$begin mathsize 12px style straight D subscript A B end subscript space equals space fraction numerator d subscript AB over denominator 1 space plus space square root of begin display style straight P subscript straight A over straight P subscript straight B end style end root end fraction space end style$

$begin mathsize 12px style straight D subscript AB space equals space fraction numerator 16 over denominator 1 space plus space square root of begin display style fraction numerator 2.700.000 over denominator 300.000 end fraction end style end root end fraction space end style$

$begin mathsize 12px style straight D subscript AB space equals space fraction numerator 16 over denominator 1 space plus space square root of 9 end fraction end style$

$begin mathsize 12px style straight D subscript AB space equals space fraction numerator 16 over denominator 1 space plus space 3 end fraction end style$

$begin mathsize 12px style straight D subscript AB space equals space 16 over 4 end style$

$begin mathsize 12px style straight D subscript AB space equals space 4 space km end style$

Jadi, jarak ideal dibangunnya pusat perbelanjaan adalah 4 km dari Kota B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada suatu wilayah akan di bangun pusat perbelanjaan yang akan didirikan di antara Desa Mangga dan Desa Jeruk. Jarak antara kedua desa tersebut adalah 15 km, dengan jumlah penduduk di desa Mangga yait...

Pembahasan Soal:

Lokasi yang tepat untuk mendirikan pusat perbelanjaan dapat ditentukan melalui teori titik henti yang dapat dicari dengan persamaan berikut:

$straight D subscript AB space equals space fraction numerator straight d subscript AB over denominator 1 space plus square root of begin display style straight P subscript straight A over straight P subscript straight B end style end root end fraction Keterangan colon straight D subscript AB space colon space Jarak space titik space henti space left parenthesis dari space wilayah space penduduk space terkecil right parenthesis straight d subscript AB space colon space Jarak space wilayah space straight A space dan space straight B straight P subscript straight A space colon space Jumlah space penduduk space terbesar straight P subscript straight B space colon space Jumlah space penduduk space terkecil Diketahui colon straight d subscript AB space end subscript equals space 15 space km straight P subscript straight A space equals space 125.000 straight P subscript straight B space equals space 5.000 Ditanya colon space straight D subscript AB space end subscript equals space.... Jawab colon straight D subscript AB space end subscript equals fraction numerator 15 over denominator 1 space plus square root of begin display style fraction numerator 125.000 over denominator 5.000 end fraction end style end root end fraction equals space fraction numerator 15 over denominator 1 space plus space 5 end fraction equals space 15 over 6 equals space 2 comma 5 space km$

Jadi, lokasi yang tepat untuk mendirikan pusat perbelanjaan adalah 2,5 km dari Desa Jeruk.

Roboguru

Jarak kota X dan Y adalah 10 km, jumlah penduduk kota X adalah 6.000 jiwa, dan kota Y berjumlah 54.000 jiwa. Titik henti kedua kota tersebut adalah ….

Pembahasan Soal:

$T H space equals T H equals space fraction numerator J a r a k space k o t a space A space minus space B over denominator 1 space plus-or-minus space square root of begin display style fraction numerator D a over denominator D b end fraction end style end root end fraction space D i k space colon space J a r a k space K o t a space X minus Y space equals space 10 space K M space space space space space space space space space space D a space equals space 54000 space space space space space space space space space space D b space equals space 6000 space D i t space colon space T H space J a w a b space T H equals space fraction numerator 10 space k m over denominator 1 space plus-or-minus space square root of begin display style 54000 over 6000 end style end root end fraction space T H space equals space 2 comma 5 space Jadi space TH space adalah space 2 comma 5 space diambil space dari space penduduk space yang space paling space sedikit space yaitu space straight X space Jawabannya space adalah space 2 comma 5 space km space dari space straight X$

Roboguru

Jarak kota X dan Y adalah 10 km, jumlah penduduk kota X adalah 6000 jiwa, dan kota Y berjumlah 54.000 jiwa. Titik henti kedua kota tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

$D i k e t a h u i P subscript X space equals space space space 6.000 space j i w a space space space space P subscript Y space equals space space 54.000 space j i w a space space space space D subscript X minus Y end subscript space equals space 10 space k m D i tan y a k a n space colon space D ? J a w a b space D equals space fraction numerator d space x minus y over denominator 1 space plus square root of begin display style fraction numerator P y over denominator P x end fraction end style end root end fraction equals space fraction numerator 10 over denominator 1 space plus square root of begin display style fraction numerator 54.000 over denominator 6.000 end fraction end style end root end fraction equals fraction numerator 10 over denominator 1 space plus space square root of 9 end fraction equals space 2 comma 5 space k m$

Jadi titik henti antara kota X ke kota Y adalah 2,5 km dari kota X (lokasi dekat kota dengan jumlah penduduk lebih sedikit).

Roboguru