Pertanyaan

Pemerintah kota A akan membangun sebuah taman berbentuk lingkaran. Di sekeliling taman tersebut akan dibangun jalur untuk pejalan kaki seperti pada bagian yang diberi wama abu-abu pada gambar berikut. Diketahui diameter taman (warna putih) adalah 28 meter dan lebar jalur pejalan kaki adalah 3,5 meter. Biaya pembuatan jalur lari tersebut adalah Rp100.000,00 per m 2 , (Gunakan π = 7 22 ) a) Jika pemerintah menganggarkan dana sebanyak Rp 35.000.000,00, apakah dana itu cukup untuk membangun jalur lari tersebut? Berikan alasanmu!

Pemerintah kota A akan membangun sebuah taman berbentuk lingkaran. Di sekeliling taman tersebut akan dibangun jalur untuk pejalan kaki seperti pada bagian yang diberi wama abu-abu pada gambar berikut. Diketahui diameter taman (warna putih) adalah 28 meter dan lebar jalur pejalan kaki adalah 3,5 meter. Biaya pembuatan jalur lari tersebut adalah Rp100.000,00 per m², (Gunakan $π = \frac{22}{7}$ )

a) Jika pemerintah menganggarkan dana sebanyak Rp 35.000.000,00, apakah dana itu cukup untuk membangun jalur lari tersebut? Berikan alasanmu!

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Diameter taman jari − jari taman lebar jalur pejalan kaki Diameter taman + jalur pejalan kaki jarii − jari taman + jalur pejalan kaki = = = = = 28 m r k = 14 m 3 , 5 m 28 + 3 , 5 + 3 , 5 = 35 m r b = 2 35 m Biaya pembuatan jalur lari = Rp100.000,00 per m 2 Ditanya: Jika biaya anggaran jalur pejalan kaki Rp35.000.000,00 apakah cukup ? Jawab: Rumus Luas Lingkaran Luas Lingkaran = π r 2 Luas jalur pejalan kaki = Luas lingkaran besar - luas lingkaran kecil Luas jalur pejalan kaki = = = = π r b 2 − π r k 2 7 22 × 2 35 × 2 35 − 7 22 × 14 × 14 962 , 5 − 616 346 , 5 Biaya anggaran pejalan kaki adalah Biaya = = 346 , 5 × 100.000 34.650.000 Angaran dana untuk membangun jalur lari adalah Rp35.000.000, sedangkan dana yang dibutuhkan Rp34.650.000, maka dana tersebut cukup untuk membangun jalur lari tersebut.

Diketahui:

$Diameter taman jari - jari taman lebar jalur pejalan kaki Diameter taman + jalur pejalan kaki jarii - jari taman + jalur pejalan kaki = = = = = 28 m r_{k} = 14 m 3, 5 m 28 + 3, 5 + 3, 5 = 35 m r_{b} = \frac{35}{2} m$

Biaya pembuatan jalur lari = Rp100.000,00 per m²

Ditanya:

Jika biaya anggaran jalur pejalan kaki Rp35.000.000,00 apakah cukup ?

Jawab:

Rumus Luas Lingkaran

$Luas Lingkaran = π r^{2}$

Luas jalur pejalan kaki = Luas lingkaran besar - luas lingkaran kecil

$Luas jalur pejalan kaki = = = = π r_{b}^{2} - π r_{k}^{2} \frac{22}{7} \times \frac{35}{2} \times \frac{35}{2} - \frac{22}{7} \times 14 \times 14 962, 5 - 616 346, 5$

Biaya anggaran pejalan kaki adalah

$Biaya = = 346, 5 \times 100.000 34.650.000$

Angaran dana untuk membangun jalur lari adalah Rp35.000.000, sedangkan dana yang dibutuhkan Rp34.650.000, maka dana tersebut cukup untuk membangun jalur lari tersebut.