Pertanyaan

Panjang gelombang pipa organa terbuka dan pipa organa tertutup ketika keduanya berada pada nada atas kedua adalah P dan Q. Jika panjang pipa organa tertutup adalah dua kali panjang pipa organa terbuka, nilai P : Q adalah ....

1 : 4
3 : 8
5 : 12
7 : 13
9 : 15

R. Maiza

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai P : Q adalah 5 : 12.

Pembahasan

Nah, seperti yang telah kita ketahui sebelumnya, frekuensi nada ke-n untuk pipa organa terbuka adalah Dimana nada dasar berada pada n = 0. Jadi, untuk nada atas kedua kita gunakan n = 2. karena v = λ f, maka kita substitusikan ke formula nada ke-n nya, sehingga kita mendapat persamaan Selanjutnya, untuk frekuensi nada ke-n untuk pipa organa tertutup adalah: Dimana nada dasar berada pada n = 0. Jadi, untuk nada atas kedua kita gunakan n = 2. karena v = λ f, maka kita substitusikan ke formula nada ke-n nya, sehingga kita mendapat persamaan Bandingkan panjang gelombang pipa organa terbuka dengan pipa organa tertutup, yaitu Karena panjang pipa organa tertutup adalah dua kali panjang pipa organ terbuka, maka Jadi, nilai P : Q adalah 5 : 12.

Nah, seperti yang telah kita ketahui sebelumnya, frekuensi nada ke-n untuk pipa organa terbuka adalah

$begin mathsize 14px style f subscript n equals fraction numerator open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 2 l end fraction v end style$

Dimana nada dasar berada pada n = 0. Jadi, untuk nada atas kedua kita gunakan n = 2.

$begin mathsize 14px style f subscript 2 equals fraction numerator open parentheses 2 plus 1 close parentheses over denominator 2 l end fraction v f subscript 2 equals fraction numerator 3 over denominator 2 l subscript b end fraction v end style$

karena v = λ f, maka kita substitusikan ke formula nada ke-n nya, sehingga kita mendapat persamaan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator 2 l subscript b end fraction lambda f subscript 2 end cell row cell 2 l subscript b end cell equals cell 3 lambda end cell row cell lambda subscript b end cell equals cell fraction numerator 2 l subscript b over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Selanjutnya, untuk frekuensi nada ke-n untuk pipa organa tertutup adalah:

$begin mathsize 14px style f subscript n equals fraction numerator open parentheses 2 n plus 1 close parentheses over denominator 4 l end fraction v end style$

Dimana nada dasar berada pada n = 0. Jadi, untuk nada atas kedua kita gunakan n = 2.

$begin mathsize 14px style f subscript 2 equals fraction numerator open parentheses 2 open parentheses 2 close parentheses plus 1 close parentheses over denominator 4 l end fraction v f subscript 2 equals fraction numerator 5 over denominator 4 l subscript t end fraction v end style$

karena v = λ f, maka kita substitusikan ke formula nada ke-n nya, sehingga kita mendapat persamaan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 5 over denominator 4 l subscript t end fraction lambda f subscript 2 end cell row cell 4 l subscript t end cell equals cell 5 lambda end cell row cell lambda subscript t end cell equals cell fraction numerator 4 l subscript t over denominator 5 end fraction end cell end table end style$

Bandingkan panjang gelombang pipa organa terbuka dengan pipa organa tertutup, yaitu

$begin mathsize 14px style lambda subscript b over lambda subscript t equals fraction numerator fraction numerator 2 l subscript b over denominator 3 end fraction over denominator fraction numerator 4 l subscript t over denominator 5 end fraction end fraction end style$

Karena panjang pipa organa tertutup adalah dua kali panjang pipa organ terbuka, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell lambda subscript b over lambda subscript t end cell equals cell fraction numerator fraction numerator 2 l subscript b over denominator 3 end fraction over denominator fraction numerator 4 open parentheses 2 l subscript b close parentheses over denominator 5 end fraction end fraction end cell row cell lambda subscript b over lambda subscript t end cell equals cell fraction numerator fraction numerator 2 l subscript b over denominator 3 end fraction over denominator fraction numerator 4 l subscript t over denominator 5 end fraction end fraction end cell row cell lambda subscript b over lambda subscript t end cell equals cell 10 over 24 end cell row cell P over Q end cell equals cell 5 over 12 end cell end table end style$

Jadi, nilai P : Q adalah 5 : 12.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan hal-hal berikut ini! seruling gitar panflute pianika Contoh alat musik yang menghasilkan gelombang stasioner adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pipa organa terbuka yang panjangnya 120 cm menghasilkan bunyi dengan pola gelombang yang memiliki empat simpul di dalamnya. Nada pipa organa ini beresonansi dengan pipa organa lain yang tertutu...

4.6

Jawaban terverifikasi

Panjang gelombang pipa organa terbuka dan pipa organa tertutup ketika keduanya berada pada nada atas pertama adalah A dan B. Jika panjang pipa organa terbuka adalah tiga kali panjang pipa organa tertu...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan hal-hal berikut ini! seruling gitar panflute pianika Contoh alat musik yang menghasilkan gelombang stasioner adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi