Pertanyaan

Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat diketahui berturut-turut 18 cm dan (2x + 3) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 81 cm, tentukan nilai x dan panjang diagonal yang kedua!

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang diagonal belah ketupat yang kedua adalah 9 cm.

Pembahasan

Misalkan L adalah luas belah ketupat, dan adalah diagonal-diagonal pada belah ketupat. Maka luas belah ketupat tersebut adalah Pada soal diketahui Luas belah ketupat 81 cm, dan . Maka, nilai adalah Karena nilai sudah diketahui, maka panjang diagonal yang kedua adalah Jadi, panjang diagonal belah ketupat yang kedua adalah 9 cm.

Misalkan L adalah luas belah ketupat, straight d subscript 1 dan straight d subscript 2 adalah diagonal-diagonal pada belah ketupat. Maka luas belah ketupat tersebut adalah

$straight L equals fraction numerator straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction$

Pada soal diketahui Luas belah ketupat 81 cm, straight d subscript 1 equals 18 space cm dan straight d subscript 2 equals open parentheses 2 x plus 3 close parentheses space cm . Maka, nilai adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell fraction numerator straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row 81 equals cell fraction numerator 18 cross times left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row 162 equals cell 36 x plus 54 end cell row cell 36 x end cell equals cell 162 minus 54 end cell row cell 36 x end cell equals 108 row x equals 3 end table$

Karena nilai sudah diketahui, maka panjang diagonal yang kedua adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight d subscript 2 end cell equals cell open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 3 close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell 6 plus 3 end cell row blank equals cell 9 space cm end cell end table

Jadi, panjang diagonal belah ketupat yang kedua adalah 9 cm.